Cum să găsiți raza unui cerc: pentru a ajuta elevii

Cum să găsiți raza unui cerc? Această întrebare este întotdeauna relevantă pentru elevii care studiază planimetria. Mai jos vom examina mai multe exemple de rezolvare a sarcinii.

În funcție de starea problemei, puteți găsi raza cercului astfel.

Formula 1: R = A / 2pi-, unde A este circumferință, și pi-este o constantă egală cu 3,141 ...

Formula 2: R = radic- (S / pi-), unde S este zona cercului.

Formula 3: R = D / 2, unde A este diametrul unui cerc, adică lungimea segmentului care, care trece prin centrul figurii, conectează două puncte care sunt cât mai îndepărtate una de cealaltă.

Cum să găsiți raza cercului circumscris

În primul rând, să definim termenul însuși. Se numește un cerc descris atunci când atinge toate vârfurile unui poligon dat. Trebuie remarcat faptul că un cerc poate fi descris doar în jurul un astfel de poligon, ale cărui laturi și unghiuri sunt egale între ele, adică, în jurul unui triunghi echilateral, pătrat, romburi, etc. dreapta Pentru a rezolva problema, este necesar să se găsească perimetrul poligonului și, de asemenea, să se măsoare marginile și zona acestuia. Prin urmare, vă armați cu o riglă, o busolă, un calculator și un notebook cu un stilou.

Cum se găsește raza unui cerc, dacă este descrisă în jurul unui triunghi

Formula 1: R = (A * B * B) / 4S, unde A, B, B - lungimea laturilor triunghiului și S - suprafața sa.

Formula 2: R = A / sin a, unde A este lungimea unei părți a figurinei și păcatul a este valoarea calculată a sinusului unghiului opus față de această latură.

Raza cercului, care este descrisă în jur dreptunghi.

Formula 1: R = B / 2, unde B este hypotenuse.

Formula 2: R = M * B, unde B este hypotenuse, iar M este mediana trasă la ea.

Cum să găsiți raza unui cerc, dacă este descrisă în jurul unui poligon obișnuit

Formula: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))) unde A - lungimea unei laturi a figurii, și n - numărul de laturi ale figurii geometrice.

Cum să găsiți raza unui cerc inscripționat

Un cerc înscris este numit când atinge toate laturile unui poligon. Să luăm în considerare câteva exemple.

Formula 1: R = S / (P / 2), unde - S și P - suprafața și respectiv perimetrul figurii.

Formula 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), unde P - perimetrul, A - lungimea unei laturi și - unghiul opus acestei laturi.

Cum să găsiți raza unui cerc dacă este înscrisă într-un triunghi drept

Formula 1:

Raza cercului, care este înscrisă în romb

Cercul poate fi înscris în orice romb, atât echilateral, cât și neechilateral.

Formula 1: R = 2 * H, unde H este înălțimea figurii geometrice.

Formula 2: R = S / (A * 2), unde S este zona diamantului, iar A este lungimea laturii sale.

Formula 3: R = radic - ((S * sin A) / 4), unde S este zona rombului, iar păcatul A este sinusul unghiului ascuțit al figurii geometrice date.

Formula 4: R = B * Г / (radic- (В2 + Г²), unde Β și D sunt lungimile diagonalelor figurii geometrice.

Formula 5: R = B * sin (A / 2), unde B este diagonala rombului și A este unghiul la vârfurile care leagă diagonala.

Raza cercului înscrisă în triunghi

În cazul în care în condiția problemei vă sunt date lungimile tuturor laturilor figurinei, atunci calculați mai întâi perimetrul unui triunghi (Π), și apoi jumătate -perimetru (n):

P = A + B + B, unde A, B, B sunt lungimile laturilor figurii geometrice.

n = n / 2.

Formula 1: R = radic - ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

Și dacă, știind toate aceleași trei părți, vi se dă aria figurii, puteți calcula raza dorită după cum urmează.

Formula 2: R = S * 2 (A + B + B)

Formula 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), unde - n este semiperimetrul figurii geometrice.

Formula 4: R = (n - k) * tg (A / 2), unde n - este triunghiul semiperimetrul A - una din laturile sale și tg (A / 2) - tangenta jumătate din această latură a unghiului opus.

Iar formula de mai jos vă va ajuta să găsiți raza cercului înscris în triunghi echilateral.

Formula 5: R = A * Radic-3/6.

Raza cercului, care este înscrisă într-un triunghi drept

Dacă în problemă sunt date lungimile picioarelor, precum și hipotensiunea, atunci raza cercului înscris este recunoscută după cum urmează.

Formula 1: R = (A + B-C) ​​/ 2, unde A, B - picioarele, C - hypotenuse.

În cazul în care vi se dau doar două picioare, este timpul să vă amintiți teorema pitagoreană, astfel încât hypotenuse să poată găsi și utiliza formula de mai sus.

C = radic- (А2 + Б2).

Raza cercului, care este înscrisă în pătrat

Cercul, care este înscris într-un pătrat, împarte toate cele patru laturi exact la jumătate în punctele de tangență.

Formula 1: R = A / 2, unde A - lungimea laturii pătratului.

Formula 2: R = S / (P / 2), unde S și P sunt zona și perimetrul pătratului respectiv.