Durata lungimii: concepte de bază

Există cazuri în viață când cunoștințele dobândite în timpul educației școlare sunt foarte utile. Deși în timpul studiului această informație părea plictisitoare și inutilă. De exemplu, cum puteți utiliza informații despre modul în care este localizată lungimea coardei? Se poate presupune că pentru specialități care nu au legătură cu științele exacte, aceste cunoștințe nu sunt de folos. Cu toate acestea, puteți oferi multe exemple (de la proiectarea unui costum de Anul Nou la un dispozitiv complex de avion), atunci când abilitățile de rezolvare a problemelor în geometrie nu sunt inutile.

Conceptul de "coardă"

Acest cuvânt înseamnă "șir" în traducerea din limba părintelui Homer. A fost introdus de matematicieni din perioada antică. În secțiunea de geometrie elementară, chorda denotă o parte dintr-o linie dreaptă care unește două puncte ale unei curbe (un cerc, o parabolă sau o elipsă). Cu alte cuvinte, acest element geometric de legătură este pe o linie dreaptă care intersectează curba dată în mai multe puncte. În cazul lungimea circumferinței coarda este cuprinsă între două puncte ale acestei figuri.

O parte a planului delimitată de o linie dreaptă ce intersectează un cerc, iar arcul său se numește un segment. Se poate observa că lungimea coardei crește odată cu apropierea de centru. O parte a unui cerc dintre două puncte de intersecție a unei linii date este numită arc. Măsura de măsurare este unghiul central. Vârful acestui lucru figură geometrică se află în mijlocul cercului, iar părțile se sprijină pe punctele de intersecție ale coardei cu cercul.

Proprietăți și formule

Lungimea coardei unui cerc poate fi calculată prin următoarele expresii condiționale:

L = D × Sinbeta- sau L = D × Sin (1 / 2alpha-), unde beta este unghiul din partea de sus a triunghiului inscripționat;

D este diametrul cercului;

alfa- este unghiul central.

Puteți selecta unele proprietăți ale acestui segment, precum și alte cifre asociate cu acesta. Aceste puncte sunt listate în lista următoare:

• Orice acorduri care se află la aceeași distanță față de centru au lungimi egale, iar instrucțiunea converse este de asemenea adevărată.
• Toate unghiurile sunt înscrise într-un cerc și se așază pe un segment comun care conectează două puncte (cu vârfurile lor sunt situate la o parte a elementului) sunt identice în magnitudine.
• Cea mai mare coardă este diametrul.
• Suma celor două unghiuri, dacă sunt susținute de un anumit segment, dar vârfurile lor se află în diferite părți în raport cu acesta, este de 180^despre.
• Coarda mare - în comparație cu un element similar, dar mai mic - se află mai aproape de mijlocul acestei figuri geometrice.
• Toate unghiurile inscripționate și susținute de un diametru sunt de 90 °.

Alte calcule

Pentru a găsi lungimea arcului cercului, care este cuprins între capetele coardei, puteți folosi formula Huygens. Pentru aceasta este necesar să se realizeze următoarele acțiuni:

1. Indicați valoarea dorită a p, iar coarda care leagă această parte a cercului va avea numele AB.
2. Găsim mijlocul segmentului AB și punem un perpendicular pe acesta. Se poate observa că diametrul unui cerc, tras prin centrul coardei, formează un unghi drept cu el. Converse este, de asemenea, adevărat. În acest caz, punctul în care diametrul, care trece prin mijlocul coardei, atinge cercul, este notat cu M.
3. Apoi, segmentele AM ​​și BM pot fi numite respectiv, l și L.
4. Lungimea arcului poate fi calculată prin următoarea formulă: pasymp-2l + 1/3 (21-L). Se poate observa că eroare relativă Această expresie crește cu un unghi de creștere. Astfel, la 60 ° este 0,5%, iar pentru un arc egal cu 45 ° această valoare scade la 0,02%.

Lungimea coardei poate fi folosită în diverse sfere. De exemplu, în calcule și design conexiuni cu flanșă, care sunt utilizate pe scară largă în inginerie. De asemenea, puteți vedea calculul acestei valori în balistică pentru a determina distanța dintre zborul de glonț și așa mai departe.