Perimetrul pătratului se găsește într-o varietate de moduri

Uneori o persoană se confruntă cu nevoia de a găsi perimetrul unui pătrat. De exemplu, trebuie să faceți un gard în jurul unei secțiuni pătrate, să acoperiți cu un tapet o cameră pătratică sau să decorați pereții unei săli de dans pătrat cu oglinzi. Pentru a calcula cantitatea de material necesar, trebuie să efectuați calcule speciale. Și aici a fost, fără să știe, cum să găsiți perimetrul unui pătrat, va trebui să achiziționeze materialul "prin ochi". Bine, dacă va fi tapet ieftin, dar oglinzile suplimentare în cazul în care atunci pentru a pune? Și cu o lipsă de material, atunci este dificil să găsiți unul suplimentar de aceeași calitate.

Deci, de unde știi ce este egal cu perimetrul unui pătrat? Știm că la pătrat toate laturile sunt egale. Și dacă perimetrul este suma tuturor laturilor poligonului, atunci perimetrul pătratului poate fi scris ca (q + q + q + q), unde q este cantitatea care denotă lungimea unei laturi a pătratului. Firește, este foarte convenabil să utilizați multiplicarea aici. Astfel, perimetrul unui pătrat este o valoare cvadruplu corespunzătoare lungimii laterale sau 4q, unde q este partea.

Dar dacă numai pătrat al pieței, Perimetrul de care trebuie să știți este cum să acționați în acest caz? Și apoi totul este foarte simplu! Din figura cunoscută, care exprimă aria pătratului, este necesar să se extragă rădăcină pătrată. În acest fel, se va găsi partea pătratului. Acum trebuie să căutăm perimetrul pătratului conform formulei de mai sus.

O altă întrebare dacă doriți să găsiți perimetrul unui pătrat de-a lungul diagonalei. Aici ar trebui să ne amintim teorema lui Pythagoras. Luați în considerare WERT pătrat cu diagonală WR. WR a împărțit pătratul în două triunghiuri izocelule rectangulare. Dacă știm lungimea diagonalei (în mod condiționat accepta pentru z, iar partea - pentru u), atunci valoarea pătrat trebuie căutată pe baza formulei: pătratul z este egală cu dublul pătrat u, din care deducem: u este egală cu rădăcina pătrată, adus jumătate din ipotenuza unui pătrat . Apoi vom mări rezultatul de 4 ori - acesta este perimetrul pătratului!

Găsiți partea pătrată de raza cercului înscris în ea. La urma urmei, cercul înscris atinge toate laturile pătratului, din care se trage concluzia - diametrul cercului este egal cu lungimea laturii pătratului. Și diametrul - acest lucru este cunoscut tuturor - a dublat raza.

Dacă raza este cunoscută sau diametrul unui cerc, descrise în jurul pătratului, atunci vedem că toate cele 4 vârfuri ale pătratului sunt situate pe cerc. Prin urmare, diametrul cercului circumscris este egal cu lungimea diagonalei pătratului. După adoptarea acestei dispoziții ca o dată, este necesar să se calculeze perimetrul cu formula pentru găsirea perimetrului pe diagonală, considerată mai sus.

Uneori se propune o problemă în care este necesar să se afle care este perimetrul unui pătrat inscripționat într-un isoscel dreptunghi în așa fel încât un colț al pătratului să coincidă cu unghiul drept al triunghiului. Cunoscuta este catetetul acestei figuri geometrice. Denumim triunghiul de WER, unde vertexul E este generic.

Pătratul înscris va avea denumirea ETYU. Partea ET este din partea WE, iar partea UE se află pe partea ER. Vârful lui Y se află pe hypotenuse WR. Privind mai departe la desen, putem trage concluzii:

1. WTY - triunghi isoscel, din cauza stării WER - mijloace isoscele, unghiul este de 45 de grade EWR și triunghiul rezultat - cu unghi dreptunghiular la bază și 45 de grade, ceea ce ne permite să afirmăm isoscel lui. Prin urmare, rezultă că WT = TY.
2. TY = ET ca laturile pătratului.
3. Urmărind același algoritm, derivăm următoarele: YU = UR și UR = EU.
4. Partile triunghiului pot fi reprezentate ca suma segmentelor. EW = ET + TW și ER = EU + UR.
5. Înlocuind segmentele egale, deducem: EW = ET + TY și ER = EU + UY.
6. Dacă perimetrul pătrat inscripționată este exprimat prin formula (ET + TY) + (+ UY UE), într-un alt fel poate fi scris, ceea ce înseamnă că numai valoarea derivată din laturile triunghiului, ca EW + ER. Aceasta este, perimetrul de pătrat înscris într-un triunghi dreptunghiular cu un unghi drept de potrivire este egală cu suma celorlalte două laturi.

Aceasta, desigur, nu sunt toate opțiunile pentru calcularea perimetrului unui pătrat, ci doar cele mai des întâlnite. Dar toate se bazează pe faptul că perimetrul unui patrulater este valoarea sumară a tuturor laturilor sale. Și de aici nu poți scăpa!