Cilindru, zona cilindrului

Cilindrul (derivat din limba greacă, din cuvintele "roller", "roller") este un corp geometric care este legat din exterior de o suprafață numită suprafață cilindrică și două planuri. Aceste avioane intersectează suprafața figurii și sunt paralele una cu alta.

Suprafața cilindrică este suprafața obținută prin mișcare translată o linie dreaptă în spațiu. Aceste mișcări sunt astfel încât punctul selectat al acestei linii drepte se deplasează de-a lungul unei curbe de tip plat. O astfel de linie dreaptă se numește un generator, iar o linie curbă se numește direcție directă.

Cilindrul constă dintr-o pereche de baze și o suprafață cilindrică laterală. Cilindrii sunt de mai multe tipuri:

1. Un cilindru circular, drept. Cu un astfel de cilindru, bazele și ghidajul sunt perpendiculare pe generatorul liniei și există axa de simetrie.

2. Cilindru înclinat. Unghiul său între linia de generare și baza nu este drept.

3. Cilindrul are o formă diferită. Hyperbolice, eliptice, parabolice și altele.

Zona cilindrului, precum și suprafața totală a oricărui cilindru, se găsesc prin adăugarea zonelor de bază ale acestei cifre și a suprafeței laterale.

Formula prin care se calculează suprafața totală a cilindrului pentru un cilindru circular, drept:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

Suprafața laterală este solicitată este puțin mai complicată decât întreaga suprafață a cilindrului, se calculează prin înmulțirea lungimii liniei generatoare de la perimetrul secțiunii transversale formate de un plan care este perpendicular pe linia generatoarei.

Această suprafață a cilindrului pentru un cilindru circular, drept este recunoscută de maturarea acestui obiect.

O maturare este un dreptunghi care are o înălțime h și o lungime P egală cu perimetrul bazei.

Rezultă că zona laterală a cilindrului este egală cu aria de deplasare și poate fi calculată din următoarea formulă:

Sb = Ph.

Dacă luăm un cilindru circular, drept, atunci pentru el:

P = 2n R și Sb = 2n Rh.

Dacă cilindrul este înclinat, aria suprafeței laterale trebuie să fie egală cu produsul lungimii generatorului său și a perimetrului secțiunii care este perpendiculară pe generatorul de linie dat.

Din păcate, nu există o formulă simplă pentru a exprima suprafața laterală a unui cilindru înclinat prin înălțimea sa și parametrii bazei sale.

Pentru a calcula suprafața secțiunii transversale a unui cilindru, este necesar să cunoaștem câteva fapte. Dacă secțiunea traversează bazele cu planul ei, atunci această secțiune este întotdeauna un dreptunghi. Dar aceste dreptunghiuri vor fi diferite, în funcție de poziția secțiunii. O parte a secțiunii axiale a figurii, care este perpendiculară pe bază egală cu înălțimea, iar celălalt - diametrul bazei cilindrului. O arie a secțiunii transversale a unei astfel, respectiv, este egală cu produsul dintre o parte a dreptunghiului celuilalt, perpendicular pe primul, sau produsul din înălțimea figurii la diametrul bazei sale.

În cazul în care secțiunea transversală este perpendiculară pe figura de bază, dar nu va trece prin axa de rotație, zona acestei secțiuni va fi egală cu produsul dintre înălțimea cilindrului, și o anumită coardă. Pentru a obține coardă, este necesar să se construiască un cerc în partea de jos raza cilindrului să dețină și să se deplaseze departe, care este o vedere în secțiune. Și din acest punct este necesar să trageți perpendiculare pe raza de la intersecția cu cercul. Punctele de intersecție se conectează la centru. Iar baza triunghiului este dorită lungimea coardei care este căutat Cuvântul lui Pitagora. Teorema lui Pitagora sună astfel: "Suma pătratelor celor două picioare este egală cu pătratul hipotenic":

C2 = A2 + B2.

Dacă secțiunea nu afectează baza cilindrului, iar cilindrul însuși este circular și drept, atunci zona acestei secțiuni este situată ca suprafața cercului.

Zona cercului este:

S okr. = 2n R2.

Pentru a găsi raza unui cerc R, este necesar să-i împărțim lungimea lui C la 2n:

R = C 2n, unde n este numărul de pi, constanta matematică calculată pentru a lucra cu datele cercului și este egală cu 3.14.