Cum se calculează suprafața unui triunghi?

Uneori în viață există situații în care trebuie să vă grăbiți în memorie în căutarea cunoștințelor școlare de mult uitate. De exemplu, trebuie să determinați suprafața unui teren într-o formă triunghiulară sau aveți o altă reparație într-un apartament sau într-o casă privată și trebuie să calculați cât va pleca materialul pentru o suprafață cu formă triunghiulară. A fost o vreme când ați putea rezolva această problemă în câteva minute și acum încercați disperat să vă amintiți cum să determinați zona triunghiului?

Nu vă faceți griji! La urma urmei, acest lucru este destul de normal, când creierul uman decide să transfere cunoștințele neutilizate de mult într-un colț îndepărtat, din care uneori nu este atât de ușor să le extrageți. De aceea, pentru că nu trebuie să suferiți căutarea cunoștințelor școlare uitate pentru a rezolva o astfel de problemă, acest articol conține diferite metode care fac ușor să găsiți zona dorită a triunghiului.

Este bine cunoscut faptul că un triunghi este un fel de poligon care este limitat de numărul minim posibil de laturi. În principiu, orice poligon poate fi împărțit în mai multe triunghiuri, care leagă vârfurile cu segmente care nu se intersectează pe laturile sale. Prin urmare, știind formulele pentru calcularea zonei triunghi, puteți calcula suprafața de aproape orice formă.

Dintre toate triunghiurile posibile care apar în viață, putem distinge următoarele tipuri private: echilateral, isoscele și dreptunghiulară.

Cea mai simplă zonă a unui triunghi este calculată atunci când unul dintre colțurile sale este drept, adică în cazul unui triunghi dreptunghiular. Este ușor de văzut că este jumătate din dreptunghi. Prin urmare, suprafața sa este egală cu jumătate din produsul laturilor, care formează un unghi drept.

Dacă știm că înălțimea unui triunghi a scăzut de la unul dintre vârfurile sale la partea opusă și lungimea acestei laturi, numită bază, atunci suprafața este calculată ca jumătate din produsul înălțimii de pe bază. Este scrisă folosind următoarea formulă:

S = 1/2 * b * h, în care

S este zona dorită a triunghiului;

b, h - respectiv, înălțimea și baza triunghiului.

Deci, este ușor să se calculeze suprafața unui triunghi isoscel, deoarece înălțimea va împărți partea opusă în jumătate și poate fi ușor măsurată. Dacă zona este determinată drept triunghi, atunci ca înălțime este convenabil să se ia lungimea uneia dintre laturi care formează un unghi drept.

Toate acestea sunt cu siguranță bune, dar cum să determinăm dacă unul dintre unghiurile unui triunghi este drept sau nu? Dacă mărimea figurii noastre este mică, atunci puteți folosi unghiul de construcție, triunghiul de desen, cartea poștală sau alt obiect cu formă dreptunghiulară.

Dar dacă avem un teren triunghiular? În acest caz, procedați după cum urmează: distanța de la vârful unghiului drept este măsurată de la o parte până la un multiplu de 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), iar pe de altă parte, distanța multiplă de 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Acum trebuie să măsurați distanța dintre punctele de capăt ale acestor două segmente. Dacă rezultatul este un multiplu de 5 (50 cm, 250 cm, 5 m), atunci se poate argumenta că unghiul este drept.

Dacă lungimea fiecăreia dintre cele trei laturi ale figurii noastre este cunoscută, atunci suprafața triunghiului poate fi determinată folosind formula Geron. Pentru a avea o formă mai simplă, se aplică o nouă valoare, care se numește jumătate-perimetru. Aceasta este suma tuturor laturilor triunghiului nostru, împărțite în jumătate. După ce se calculează jumătate de perimetru, putem determina suprafața prin formula:

S = sqrt (p (p-a) (p-b) (p-c)), unde

sqrt este rădăcina pătrată;

p este valoarea semiperimetrului (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c sunt marginile (laturile) triunghiului.

Dar dacă triunghiul are o formă neregulată? Există două modalități posibile. Primul dintre ele este acela de a încerca să împărțiți o astfel de figură în două triunghiuri dreptunghiulare, suma a cărei suprafețe sunt contorizate separat și apoi pliate. Sau, dacă unghiul dintre cele două laturi este cunoscut și mărimea acestor laturi, atunci se aplică formula:

S = 0,5 * ab * sinC, unde

a, b - laturile triunghiului;

c este magnitudinea unghiului dintre aceste laturi.

Ultimul caz este rar în practică, dar cu toate acestea, totul este posibil în viață, prin urmare, formula de mai sus nu va fi superfluă. Mult noroc cu calculele tale!