Cum se calculează zona unui dreptunghi: sfaturi practice

Una dintre primele formule care se studiază în matematică este legată de faptul că, cum se calculează zona

Ce unități de zonă există?

Dacă vorbim despre cel care este acceptat ca internațional, acesta va fi un metru pătrat. Este convenabil să se utilizeze la calcularea suprafețelor pereților, tavanelor sau podelelor. Acestea indică zona locuințelor.

Când vine vorba de obiecte mai mici, introduceți decimetri pătrați, centimetri sau milimetri. Acestea din urmă sunt necesare dacă cifra nu este mai mare decât unghia.

Când se măsoară suprafața unui oraș sau a unei țări, cele mai potrivite sunt kilometri pătrați. Dar există și unități care sunt folosite pentru a indica dimensiunea zonei: ar și hectar. Primul dintre acestea se mai numește și țesut.

Ce se întâmplă dacă sunt date laturile dreptunghiului?

Acesta este cel mai simplu mod de a calcula suprafața unui dreptunghi. Este suficient să multiplicați ambele valori cunoscute: lungimea și lățimea. Formula se arată astfel: S = a * b. Aici scrisori și și în lungimea și lățimea sunt indicate.

În mod similar, pătrat al pieței, care este un caz special de dreptunghi. Deoarece toate părțile sunt egale, produsul devine o literă pătrată și.

Ce se întâmplă dacă cifra este reprezentată pe hârtie plată?

În această situație, trebuie să vă bazați pe numărul de celule din interiorul figurii. Prin numărul lor, este uneori ușor să se calculeze suprafața unui dreptunghi. Dar acest lucru se poate face atunci când laturile dreptunghiului coincid cu liniile celulelor.

Deseori, există o astfel de poziție a dreptunghiului, în care părțile laterale sunt înclinate față de căptușeala de hârtie. Apoi, numărul de celule este dificil de determinat, astfel încât calculul suprafeței dreptunghiului devine mai complicat.

Va fi necesar mai întâi să aflați zona dreptunghiului, care poate fi trasată de celule exact în jurul valorii de acest. Este simplu: multiplicați înălțimea și lățimea. Apoi scade din valoarea rezultată a zonei tuturor drepte triunghiuri. Și sunt patru dintre ele. Apropo, sunt numărați ca jumătate din lucrarea picioarelor.

Rezultatul final va da valoarea zonei acestui dreptunghi.

Cum se procedează dacă părțile sunt necunoscute, dar având în vedere diagonala și unghiul dintre diagonale?

înainte cum să găsiți zona unui dreptunghi, în această situație este necesar să se calculeze părțile sale pentru a utiliza formula deja familiară. La început, trebuie să reamintim proprietatea diagonalelor sale. Ele sunt egale și se împart în punctul de intersecție în jumătate. Puteți vedea în desen faptul că diagonalele împart dreptunghiul în patru triunghiuri izocelule, care sunt pereche egale una cu cealaltă.

Partile egale ale acestor triunghiuri sunt definite ca jumatate din diagonala, care este cunoscuta. Adică, în fiecare triunghi există două laturi și un unghi între ele, care sunt date în problemă. Poți folosi teorema cosinusului.

O latură a dreptunghiului va fi calculată prin formula în care apar laturile egale ale triunghiului și cosinusul unghiului dat. Pentru a calcula al doilea, valoarea cosinusului va trebui luată dintr-un unghi egal cu diferența 180 și unghiul cunoscut.

Acum, problema modului de calculare a suprafeței unui dreptunghi este redusă la o multiplicare simplă a celor două laturi obținute.

Ce ar trebui să fac dacă problema conține un perimetru?

De obicei, condiția indică, de asemenea, raportul dintre lungime și lățime. Întrebarea de a calcula suprafața unui dreptunghi, în acest caz, este mai ușor pe un exemplu concret.

Să presupunem că în această problemă perimetrul unui anumit dreptunghi este de 40 cm. De asemenea, este cunoscut faptul că lungimea sa este de o dată și jumătate de lățime. Este necesar să cunoaștem zona sa.

Soluția problemei începe cu scrierea în jos a formulei perimetrului. Este mai convenabil să o scrieți ca o sumă de lungime și lățime, fiecare dintre acestea fiind înmulțită cu două separat. Aceasta va fi prima ecuație din sistem care urmează a fi rezolvată.

Al doilea este legat de relația binecunoscută a laturilor. Prima parte, adică lungimea, este egală cu produsul celei de-a doua (lățimea) și numărul 1.5. Această egalitate trebuie înlocuită în formula perimetrului.

Se pare că este egal cu suma a două monomiale. Prima este produsul de 2 și lățimea necunoscută, al doilea este produsul numerelor 2 și 1.5 și de aceeași lățime. În această ecuație, numai una necunoscută este lățimea. Trebuie să numărați și apoi să utilizați a doua egalitate pentru a calcula lungimea. Numai rămâne să multiplicăm aceste două numere pentru a afla zona dreptunghiului.

Calculele dau astfel de valori: lățimea - 8 cm, lungimea - 12 cm și suprafața - 96 cm². Ultimul număr este răspunsul la problema luată în considerare.