Cum să găsiți zona diamantului?

Cum să găsiți zona diamantului? Pentru a da un răspuns, mai întâi trebuie să dați seama ce credem că este un romb.

În primul rând, este un quadrangle. În al doilea rând, are toate cele patru părți egale. În al treilea rând, diagonalele sale la punctul de intersecție sunt perpendiculare. În al patrulea rând, aceste diagonale sunt împărțite în părți egale prin punctul de intersecție. În al cincilea rând, aceleași diagonale împart colțurile diamantului în două părți egale. În al șaselea rând, în total, cele două colțuri care se învecinează cu o parte sunt unghiul desfăcut, adică 180 de grade. Și, pur și simplu, un diamant este un pătrat mărunțit.

Dacă luăm un pătrat ale cărui laturi sunt fixate împreună și este ușor să o trageți pentru două unghiuri opuse, atunci pătratul își va pierde dreptunghiularitatea și va deveni un romb. Prin urmare, un romb cu unghiuri drepte - acesta este pătratul real.

Primul care a introdus conceptul diamantului Hero și Papp din Alexandria, matematicienii din Grecia antică. Cuvântul "romb" din greacă poate fi tradus ca "tamburină".

Pentru a găsi zona diamantului, merită să luați în considerare faptul că romboul este un paralelogram. Și zona paralelogramului poate fi găsită prin înmulțirea bazei, adică a laturii și a înălțimii.

Pentru a dovedi această poziție, perpendiculele trebuie să fie omise de la vârfurile colțurilor superioare ale rombului. De exemplu, având un romb QWER. Din vârfurile colțurilor superioare Q și W, perpendiculele QT și WY sunt omitete. Și QT perpendicular va cădea pe partea RE, iar perpendicularul WY va fi pe extensia acestei laturi.

Astfel, avem un nou QWYT quadrilateral cu laturi paralele și unghiuri drepte, care, pe baza celor de mai sus, pot fi denumite cu curaj un dreptunghi.

Zona acestui dreptunghi este înmulțită cu partea și înălțimea. Acum trebuie să dovedim că aria dreptunghiului rezultat în zonă corespunde condiției date a rombului.

Luând în considerare triunghiurile QYR și WET obținute cu o construcție suplimentară, putem spune că ele sunt egale în formă și ipotentă. La urma urmei, picioarele în triunghiuri sunt trase perpendiculare, care în același timp sunt și laturi ale dreptunghiului rezultat. Și hypotenuse este partea de romb.

Romanul constă în suma ariei triunghiului QYR și a trapezoidului QYEW. Dreptunghiul rezultat este alcătuit din același triunghi și trapezului QYEW WET, a cărui suprafață este egală cu aria unui triunghi QYR. Prin urmare, concluzia se sugerează: valoarea pătratului diamantului QWER corespunde cu pătratul dreptunghiului QWYT.

Acum devine clar cum să găsim zona diamantului pe latura și înălțimea sa: trebuie să se înmulțească.

Puteți găsi zona de diamant, știind unghiul de diamant și partea. Este necesar doar să știm ce este sinusul unghiului și să-l înmulțim cu partea dublă. Puteți găsi sine folosind calculatorul sau masa Bradys.

Uneori, o mențiune a modului de a găsi zona rombul, folosind sinusul unghiului și raza unui cerc înscris în ea, care în mod necesar este maximă.

Cu toate acestea, cel mai adesea se calculează zona diamantului prin diagonală. Din această formulă rezultă că suprafața este egală cu semifabricatul diagonalelor.

Pentru a dovedi acest lucru este destul de simplu, luând în considerare două triunghiuri QWE și ERQ, care s-au dovedit atunci când se realizează într-o diagonală cu diamante. Aceste triunghiuri sunt egale pe trei laturi sau pe baza și două colțuri adiacente.

După ce am realizat a doua diagonală în diamant, obținem înălțimile în aceste triunghiuri, deoarece diagonalele se intersectează la punctul X la un unghi de 90 de grade. Zona triunghiului QWE este egal cu produsul QE, care este o diagonală, pe WX - jumătate din cea de-a doua diagonală, împărțită la două.

Acum, întrebarea despre cum să găsiți zona diamantului, răspunsul este clar: expresia rezultată trebuie dublată. Pentru comoditatea reducerii algebrice a acestei expresii, o diagonală poate fi notată cu litera z, iar a doua cu litera u. Avem:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, care tocmai ieșea - un semi-produs de diagonale.