Semne ale asemănării triunghiurilor: concepte și domeniu de aplicare

Un concept important în geometrie, ca știință, este asemănarea figurilor. Cunoașterea acestei proprietăți permite rezolvarea unui număr mare de sarcini, inclusiv în viața reală.

concepte

Primul semn al asemănării triunghiurilorAstfel de cifre sunt cele care pot fi transpuse între ele prin înmulțirea tuturor părților cu un anumit coeficient. Unghiurile corespunzătoare trebuie să fie egale.

Să analizăm în detaliu semne de similitudine triunghiuri. În total, există trei reguli care permit afirmarea, că astfel de cifre posedă această proprietate.

Primul semn al asemănării triunghiurilor presupune existența egalității a două perechi de unghiuri corespunzătoare.

Conform celei de-a doua reguli, cifrele considerate sunt considerate similare atunci când două părți ale uneia sunt proporționale cu segmentele corespondente ale celeilalte. În acest caz, unghiurile formate de ele trebuie să fie egale.

Și, în sfârșit, al treilea semn: triunghiurile sunt similare dacă toate laturile lor sunt proporțional proporționale.



Există astfel de cifre, care pentru unele proprietăți pot fi clasificate ca tipuri speciale (echilateral, isoscel, dreptunghiular). Pentru aprobare, că astfel de triunghiuri similar, este necesar să se îndeplinească un număr mai mic de condiții. De exemplu, considerăm semnele asemănării dreptunghiulare semne ale asemănării triunghiurilor în unghi drepttriunghiuri:

  1. Hipotensiunea și unul dintre picioarele unuia sunt proporționale cu laturile corespunzătoare ale celeilalte;
  2. orice unghi ascuțit al unei cifre este egal cu același în celălalt.

Dacă se observă semnele asemănării triunghiurilor, următoarele proprietăți sunt:

  1. raportul dintre elementele lor liniare (medii, bisectoare, înălțimi, perimetre) este egal cu coeficientul de similitudine;
  2. dacă găsim rezultatul divizării zonelor, obținem pătratul acestui număr.

cerere

Proprietățile considerate permit rezolvarea unui număr imens de probleme geometrice. Ele sunt utilizate pe scară largă în viață. Cunoscând semnele de similitudine a triunghiurilor, puteți determina înălțimea unui obiect sau puteți calcula distanța până la un punct inaccesibil.

semne ale asemănării triunghiurilorPentru a afla, de exemplu, înălțimea unui copac, la o distanță predeterminată, un pol este fixat strict vertical, pe care este fixată o bară rotativă. Este orientat spre partea de sus a obiectului și marchează pe teren un punct în care linia continuă să traverseze suprafața orizontală. Obținem triunghiuri rectangulare similare. Măsurarea distanței de la punct la stâlp și apoi la obiect, găsim coeficientul de similitudine. Cunoscând înălțimea polului, puteți calcula cu ușurință același parametru pentru arbore.

Pentru a afla distanța dintre două puncte de pe teren, alegem un altul pe plan. Apoi măsuram distanța de la cea disponibilă. Vom conecta toate punctele de pe teren și vom măsura unghiurile care sunt adiacente la partea cunoscută. După construirea unui triunghi similar pe hârtie și determinarea raportului dintre laturile celor două figuri, se calculează cu ușurință distanța dintre puncte.

Astfel, semnele asemănării triunghiurilor sunt unul dintre cele mai importante concepte ale geometriei. Este utilizat pe scară largă nu numai în scopuri științifice, ci și pentru alte nevoi.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit
Triunghi echilateral: proprietăți, semne, zonă, perimetruTriunghi echilateral: proprietăți, semne, zonă, perimetru
Diagonala unui trapez echilateral. Care este linia medie a trapezoidelor. Tipuri de trapez. Trapeza…Diagonala unui trapez echilateral. Care este linia medie a trapezoidelor. Tipuri de trapez. Trapeza…
Primul semn al egalității de triunghiuri. Al doilea și al treilea semnal al egalității de…Primul semn al egalității de triunghiuri. Al doilea și al treilea semnal al egalității de…
Ce este un triunghi. Ce le place?Ce este un triunghi. Ce le place?
Ce este un dreptunghi? Cazuri particulare ale unui dreptunghiCe este un dreptunghi? Cazuri particulare ale unui dreptunghi
Suma unghiurilor triunghiului. Teorema privind suma unghiurilor unui triunghiSuma unghiurilor triunghiului. Teorema privind suma unghiurilor unui triunghi
Cum de a găsi înălțimea într-un triunghi isoscel? Formula de găsire, proprietățile de înălțime…Cum de a găsi înălțimea într-un triunghi isoscel? Formula de găsire, proprietățile de înălțime…
Cum să găsiți laturile unui triunghi drept? Bazele geometrieiCum să găsiți laturile unui triunghi drept? Bazele geometriei
Dicluri unghiulare: descriere și caracteristiciDicluri unghiulare: descriere și caracteristici
Poliedre. Tipuri de polyhedra și proprietățile acestoraPoliedre. Tipuri de polyhedra și proprietățile acestora
» » Semne ale asemănării triunghiurilor: concepte și domeniu de aplicare