Zona poligonului

Geometria poate fi numită pe bună dreptate una dintre cele mai vechi științe, originare la vremea lui Euclid.

Dar, chiar mai mult de 4000 de ani în urmă, egiptenii au produs cele mai simple măsurători geometrice și au folosit practic aceleași metode ca și oamenii de știință de astăzi.

oameni Babilonul vechi a făcut măsurători ale celor mai simple figuri geometrice folosind unități pătrate.

Standardul de măsurare a suprafeței de mult timp a devenit un pătrat - și toate datorită simplității construcției sale, egale cu unghiurile și laturile.

Deși pe teritoriul vechii Rusii Kievan această măsură nu a fost luată de mult timp. Este interesant faptul că Rusich a folosit diferite măsuri ale zonei pământului, care nu a exprimat exactitatea măsurătorilor și era absolut condiționată. De exemplu, la calcularea impozitelor pentru o măsură a pieței, a fost luată o unitate măsurată prin oportunități de muncă și a fost numită "măsură de muncă". Fânețele au fost măsurate cu paiete de fân - aceasta a fost o măsură "fructuoasă". Firește, toate aceste măsuri au fost subiective și arbitrare, mai mult, în diferite principate, uneori nu le corespundeau, ceea ce a provocat inconveniente considerabile. Aproximativ la sfârșitul secolului al XIV-lea, cuvântul "zeciuială" a început să apară în scrierile antice din Rus. Numele lui se datorează faptului că era a zecea parte a laturii pătratului, egală cu un verst.

Toate acestea au fost doar o măsurare condiționată a dreptunghiurilor și a triunghiurilor. Și numai vechii greci știau cum să găsească o zonă poligon regulat. Deși termenul "zonă" nu au folosit, precum și nu au folosit numere pentru a determina zona poligonului.

În "Elementele" Euclid a studiat problema convertirii diferitelor figuri în părți egale, luând un poligon ca parte dintr-un plan mărginit de o curbă închisă. Plecând de la faptul că zona figura nu se schimba, dacă este rupt în părțile sale componente și plasat fără intersecție, el a fost capabil să stabilească faptul că zona unui poligon poate fi calculată prin adăugarea zonei acestor cifre.

Rezultatele operelor sale de astăzi găsesc o aplicație practică largă, de exemplu, în rândul maeștrilor pentru așezarea plăcilor. Pentru zona poligonului, ei iau peretele unei configurații complexe. Este suficient să se calculeze numărul de plăci utilizate pentru placarea sa și să se adune suprafața lor pentru a afla cadranul acestui perete.

Prin "quadrature" se înțelege zona figură geometrică. Ce este inclus în definiția zonei? Pentru a spune pur și simplu, acesta este un număr care arată cât de multe pătrate identice sunt incluse în figură. Rețineți că aceasta nu este o definiție, ci doar o interpretare liberă. Pentru unitatea de măsură a zonei, se adoptă un pătrat cu o latură egală cu unitatea de măsură a segmentului. Dacă se utilizează un contor pentru această măsurare, atunci suprafața va fi calculată în metri pătrați, centimetrul pătrat este determinat în același mod etc. Zona tuturor figurilor geometrice din măsurare este exprimată printr-un număr care are o valoare pozitivă.

Pentru a determina zona unui poligon, se folosește o anumită formulă, precum și împărțirea acesteia triunghiuri egale. Dacă poligonul are o formă complexă, atunci puteți încerca să-l rupeți în cifre egale și adăugând zonele lor pentru a calcula suprafața figurii originale. În mod similar, se calculează suprafața unui poligon convex.

Un poligon poate fi convex dacă este îndeplinită una dintre următoarele condiții:

- se află pe o parte a liniei drepte, care leagă vârfurile vecine;

- Poligonul este intersecția mai multor planuri.

Printre altele, un poligon convex poate fi corect dacă toate laturile și unghiurile sunt egale. Un exemplu în acest sens este un pentagon cu laturi egale.

Concluzia este una: spațiul care ne înconjoară, dacă ne uităm îndeaproape, constă din figuri geometrice diferite și cunoașterea legilor geometriei și capacitatea de a le folosi în mod organic în viața noastră.