Istoria numărului zero. Care este numărul 0?

Nevoia de calcul a devenit evidentă pentru om încă de la începutul formării societății primitive. Sistemele lor numerice, cu notații digitale specifice, s-au format în toate centrele izolate ale civilizației: în Egipt și Babilonul Antic, în China și India, printre indienii sud-americani și în Grecia antică. Matematica a evoluat de la cel mai simplu calcul al obiectelor la soluțiile celor mai complexe teorii de topologie. În același timp, istoricul numărului zero conține doar o parte slabă a acestei perioade.

Numere și numere

Din latinul nullis ("nu") a existat un cuvânt care denotă unul dintre cele mai importante concepte matematice. Acesta include nu numai un simbol - o cifră care ajută la păstrarea scorului, înregistrează operațiile matematice. Acesta este un concept întreg. Absența oricărui număr, goliciune, începutul și infinitul - relația filosofică cu aceste concepte a fost diferită în diferite epoci, în diferite sisteme de perspectivă a lumii.

Sisteme de numere de poziție

În timpurile preistorice, calculul a fost asistat de degete și degetele de la picioare. Diviziunea numerelor în cincizeci și zeci, originea zecimalei sisteme de numere este conectat cu acesta. În viitor, pentru a facilita aceste operațiuni în curs au fost crestături pe copac și oase de animale, crestături pe pietre, pietricele. cochilii și alte obiecte mici. Fiecare astfel de element desemnează un număr specific. Cele mai practice modele numerice au o natură similară. Astfel de sisteme sunt numite sisteme de poziționare - valoarea numerelor atunci când se scriu numere este determinată de poziția sau cifra lor.

Un exemplu al opusului în abordare și al sistemului folosit până în prezent este metoda de scriere a numerelor, care a supraviețuit încă din epoca Romei antice. În el, pentru a desemna unități, zeci, sute, litere alfabetul latin.

abac

O placă de numărare constând din depresiuni corespunzătoare anumitor categorii, în care sunt așezate pietricele sau margele, este cunoscută culturilor diferitelor popoare și epocilor. Există și alte soiuri de abaca - frânghie cu noduri sau corzi cu margele. Următorul pas în dezvoltarea unei astfel de adaptări a fost scorurile folosite înainte ca calculatoarele să apară.

Istoria numărului zero este procesul de apariție a unui concept matematic și începutul utilizării simbolului care îl desemnează. Și abacul și conturile sunt într-un sens un mijloc de vizualizare serii numerice. Un loc gol în depresiunea corespunzătoare sau o îndoită absentă a conturilor a făcut ca conceptul abstract de zero să fie vizibil. Simbolul care denotă că a apărut pentru prima oară în matematicieni și astronomi ai Babilonului Antic.

Emblema babiloniană a goliciunii

În civilizația născută în interfluviul Tigrului și al Eufratului, a fost adoptat un sistem numeric, moștenit de la vechii sumerieni. A fost pozitionala - valoarea numerelor depindea de pozitia relativa fata de alte numere. Dezvoltat pentru 4-5 mii de ani i.Hr. e., a fost construit pe numărul 60. Calculele matematice folosite de astronomii babiloniene și inginerii au privit destul de voluminoase și atât de inconfortabil. Pentru a funcționa cu succes cu numere, a fost necesar să vă amintiți cu inima sau să aveți rezultatele înmulțirii tuturor numerelor de la 1 la 60 înaintea ochilor.

Numărul zero, sau semnul adoptat de babilonieni pentru a indica descărcarea, arătau ca două pene la un unghi sau săgeți. Acest simbol a fost o parte integrantă a numărului și nu a participat la operațiuni aritmetice - nu a fost posibil să se adauge sau să se multiplice.

Overseas Zero

Indiferent de matematicienii din Mesopotamia, indienii zero ai Americii Centrale, Maya și Incașii, și-au prezentat zero. Comună pentru ambele sisteme de numere a fost că nu au dezvoltat ideea de zero ca număr.

Civilizația americană antică a lăsat lumii multe realizări în sfera intelectuală. Sistemele complexe de calendar ale Maya și Incas sunt rezultatul secolelor de experiență în observațiile astronomice și calcule matematice complexe. Dar niciodată în ecuațiile lor figura zero nu a fost prezentă ca un număr care afectează rezultatul operațiilor matematice.

Vedere antic

Principalul patrimoniu de matematicieni greci antic au fost realizările lor în geometrie și astronomie. Numerele din reprezentarea lor sunt segmente cu un început, un capăt și o anumită lungime. Zero este un număr care nu are valoare practică în acest caz. Un segment cu zero lungimi în matematica și filozofia antică nu avea sens.

Unul dintre principalele postulate ale învățăturii lui Aristotel este fraza Natura abhorret vid - "Natura nu tolerează goliciunea". Infinit, nimic, inexistență - aceste categorii nu se potriveau în universul antic. Prin urmare, sensul modern al întrebării „ce număr este 0“ nu a fost accesibil pentru Arhimede, Pitagora sau Euclid, deși este similar cu simbolul zero, se găsește în tabelele marelui astronom Ptolemeu. Scrisoarea "Omicron" (prima literă din cuvânt omicron-Ϋdelta-ένου- - "nimic"), a pus în cuști goale.

Patria Nilului - India

Ce a inventat matematicienii indieni? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - autor al tratatului, care a luat forma în mare măsură sistemul modern al numerelor de scris și reguli de operații aritmetice de bază. Istoricii cred că sistemul zecimal a fost împrumutat de către indieni de către chinezi și caracterul său pozițional - babilonienii. Există o opinie conform căreia simbolul zero era, de asemenea, împrumutat de indieni din lucrările lui Ptolemeu.

Primul matematician care a formulat un sistem numeric complet, care este încă intactă și servește cea mai mare parte a omenirii, a fost Mohammed Bin Musa Khwarizmi (787-850), care a trăit în Bagdad. În "Cartea contului indian", sunt descrise în detaliu nouă cifre arabe și răspunsul la întrebarea: "Este un număr?" Mențiunea de zero în această carte este considerată prima. Traducerea latină a acestei opere a devenit cunoscută în Europa în secolul al XII-lea și a inițiat diseminarea cunoștințelor matematice orientale.

Spre deosebire de europenii, eternitatea filosofilor din Orient a stârnit o groază. Prin urmare, zero în ecuațiile oamenilor de știință indieni vechi a devenit în final nu numai un simbol al absenței unităților în descărcarea corespunzătoare, ci și un număr natural care afectează rezultatul calculelor. Adăugând zero, înmulțind cu 0 - toate acestea au câștigat semnificația operațiunilor matematice semnificative.

Numerele de scris Inutil de la 1 la 0 a câștigat aspect final, de asemenea, datorită vechi matematice indiene tratate, iar caracterele, ceea ce se numește în limba arabă în Europa, arabii numit indian.

Istoria numărului "zero" sa reflectat în etimologia termenilor matematici de bază. Cuvântul "figura" are rădăcini arabe și vine de la cuvântul "al-cifr", ceea ce înseamnă "gol, zero". Engleză „zero“ vag similar cu „bezea“ - vântul de la est - este din Est spre Europa a venit finalizarea, sistem de număr rațional și convenabil.

Cifre arabe în Europa

Unul dintre principalii propagandiști europeni ai sistemului digital arab a fost faimosul matematician italian Leonardo Fibonacci. Lucrarea sa Cartea Abacus (1202) a introdus învățătorii europeni în simbolurile și regulile prin care arabii înregistrează operații matematice. Prima convenționalitate și raționalitate a modelului matematic estic a fost apreciată de cei care sunt obișnuiți cu manipularea zilnică a numerelor - bancherii și comercianții. Ei au adoptat repede de la sistemul numeric al comercianților arabi și scrierea numerelor. Dar, în practica științifică a Europei, această cunoaștere a intrat dens doar după patru secole mai târziu, înlocuind sistemul vechi adoptat de matematicienii europeni.

Valoare importantă zero obținută prin introducerea în utilizarea științifică a unui sistem de coordonate dreptunghiular, propus în secolul XVII de Rene Descartes. Zero, situată în centru, a obținut valoarea unui punct de referință vizibil și vizibil pentru cele trei axe de coordonate.

În Rusia, zero a fost pus în practică prin eforturile lui Leonty Magnitsky, autorul faimosului manual "Aritmetică, știința numerelor" (1703).

Proprietăți de zero

Zero, care distinge numerele pozitive și negative, are proprietăți matematice unice. Acesta este un număr întreg, fără semnături. Adăugarea cu zero și scăderea a zero nu afectează numărul în nici un fel, iar înmulțirea cu 0 dă zero. Împărțirea cu zero este considerată o operație fără sens, care, dacă este efectuată într-un program de calculator, poate provoca un prejudiciu semnificativ sistemului.

A fost într-o încercare de a diviza de la 0 sa dovedit a fi un punct de eșec în sistemul informatic al US Marinei Cruiser „Yorktown“, care a avut loc în toamna anului 1997 și a condus la oprirea neautorizată a sistemului de propulsie. O atitudine stângace față de un număr care înseamnă "nimic" a transformat o navă de război puternică într-o țintă staționară neajutorată.

Semnificația acestui număr a crescut semnificativ odată cu dezvoltarea științei. Zero apare în zone nu numai pur matematice. Audierea de prag în acustică devine 0. Ce număr este la începutul scara multor dispozitive de măsurare, cunoscute și licean: 0 pe Celsius, - punctul de îngheț al apei, începutul de numărare longitudine - meridianul zero, și așa mai departe ..

Notatia binara, care a servit drept baza pentru crearea de dispozitive moderne de calcul, este un sistem de numere pozitionale cu o baza de doua. Aceasta înseamnă că toate datele introduse în sistemele informatice sunt codificate printr-o combinație de două simboluri - una și zero.

Rolul computerelor în lumea modernă devine decisiv pentru toate aspectele vieții, ceea ce înseamnă că istoria numărului zero, fără de care apariția lor ar fi imposibilă, continuă.