Istoricul sistemelor de numere și numere, sisteme de poziționare (pe scurt)

Istoria numerelor și a sistemului numeric sunt strâns legate între ele, deoarece sistemul numeric este o modalitate de a scrie un astfel de concept abstract ca număr. Acest subiect nu se aplică în mod specific domeniului matematicii, deoarece toate acestea reprezintă o parte importantă a culturii poporului în ansamblu. Prin urmare, când se analizează istoria sistemelor de numere și numere, multe alte aspecte ale istoriei civilizațiilor care le-au creat sunt la scurt timp atinse. Sistemele în ansamblu sunt împărțite în poziționare, non-poziție și amestecate. Acestea constau în întreaga istorie a sistemelor de numere și numere. Sistemele de poziționare sunt cele în care cantitatea indicată printr-o cifră într-o intrare numerică depinde de poziția acesteia. În sistemele non-pozitive, în consecință, nu există o astfel de dependență. Omenirea a creat, de asemenea, sisteme mixte.

Studierea sistemelor numerice în școală

Astăzi, lecția "Istoria sistemelor de numere și numere" se desfășoară în clasa a IX-a în cadrul cursului de informatică. Valoarea sa principală practică este de a vă învăța să traduceți numere de la un sistem numeric la altul (în primul rând, de la zecimale la binare). Cu toate acestea, istoria numerelor și a sistemelor numerice este o parte organică a istoriei în ansamblul său și ar putea completa și acest subiect al curriculumului școlar. De asemenea, ar putea îmbunătăți abordarea interdisciplinară susținută astăzi. În cadrul cursului general al istoriei, în principiu, nu numai studiul istoriei dezvoltării economice, a mișcărilor socio-politice, a consiliilor și a războaielor, dar și o istorie a numerelor și a sistemelor numerice. 9 în cursul informaticii, în acest caz ar fi posibil în partea de transfer a numerelor de la un sistem la altul pentru a furniza un număr semnificativ mai mare de exemple din materialul anterior traversat. Iar aceste exemple nu sunt fără fascinație, care vor fi arătate mai jos.

Apariția sistemelor numerice

Este greu de spus când și, cel mai important, modul în care o persoană a învățat să conteze (la fel cum este imposibil să aflăm cu siguranță când, și cel mai important, cum a apărut limba). Este cunoscut doar faptul că toate civilizațiile antice aveau deja sistemele lor de conturi, de unde istoria numerelor și sistemul de numere proveneau din timpul pre-civilizării. Pietrele și oasele nu ne pot spune ce sa întâmplat în mintea umană, iar sursele scrise nu au fost încă create. Este posibil ca acea persoană să fie necesară în divizia de producție sau mult mai târziu, chiar în timpul revoluției neolitice, adică în tranziția spre agricultură, pentru divizarea sectoarelor de câmp. Orice teorie cu privire la acest subiect va fi la fel de neîntemeiată. Dar unele presupuneri pot fi încă făcute prin studierea istoriei diferitelor limbi.

Urme ale celui mai vechi sistem de numere

Sistemul inițial cel mai logic al contului este opoziția conceptelor "unul" - "mulți". Este logic pentru noi, deoarece în limba rusă modernă există doar un număr unic și plural. Dar în multe limbi străvechi a existat, de asemenea număr dublu pentru a desemna două obiecte. A existat în primele limbi indo-europene, inclusiv vechea rusă. Astfel, istoria numerelor și a sistemului numeric a început cu separarea conceptelor "unul", "doi", "mulți". Cu toate acestea, chiar și în cele mai vechi civilizații cunoscute, s-au dezvoltat sisteme mai detaliate.

Mesajul de numere din Mesopotamia

Suntem obișnuiți cu faptul că sistemul de numere este de zece ori. Acest lucru este de înțeles: pe mâinile a 10 degete. Cu toate acestea, istoria apariției numerelor și sistemelor numerice a trecut prin faze mai complicate. Sistemul de numere Mesopotamian este de șaizeci. Pentru că încă în oră 60 minute, și într-un minut - 60 de secunde. Prin urmare, anul este împărțit la numărul de luni, un număr de 60, iar ziua este împărțită la același număr de ore. Inițial, era un sundial, adică fiecare dintre ele era de 1/12 zile luminoase (pe teritoriul Irakului modern, durata lui nu era foarte variată). Numai o lungă perioadă de timp mai târziu orele au început să fie determinate nu de soare și, de asemenea, au adăugat 12 ore de noapte.

Este interesant faptul că mărcile de înregistrare ale sistemului șaizecelea, în cazul în care este o zecimală - au existat doar două semne (a se referi la unul și zece, nu șase sau șaizeci, și anume zece), cifrele au fost obținute prin combinarea acestor semne. Este chiar înfricoșător să-ți imaginezi cât de greu ar fi să scrii un număr mare în acest fel.

Sistemul egiptean vechi

Iar istoria numerelor din sistemul numeric zecimal și folosirea numeroaselor icoane pentru a desemna numere au început cu vechii egipteni. Au combinat hieroglife care denotau una, o sută, o mie, zece mii, o sută de mii, un milion și zece milioane, ceea ce denota numărul necesar. Un astfel de sistem era mult mai convenabil decât Mesopotamianul, folosind doar două semne. Dar avea o limitare evidentă: era dificil să scrii un număr mult mai mare de zece milioane. Este adevărat că civilizația egipteană veche, ca majoritatea civilizațiilor lumii antice, nu a întâmpinat astfel de numere.

Literele elenice în înregistrările matematice

Istoria filosofiei europene, știință, gândirea politică, și mai mult în mare măsură începe în Grecia antică ( „Hellas“ - o auto, este preferabil să se „Grecia“ inventat de romani). Dezvoltate în această civilizație au fost și cunoștințe matematice. Numerele Elenilor au fost scrise în litere. Literele individuale sunt fiecare un număr de la 1 la 9, în fiecare deceniu 1-90 și fiecare sută de la 100 la 900. Numai o mie desemnat de aceeași literă ca unitate, dar cu un semn diferit de lângă scrisoarea. Sistemul a permis numărarea unor numere mari, cu inscripții relativ scurte.

Sistemul de numere slavice ca moștenitorul elenic

Istoria sistemelor de numere și numere nu ar fi completă fără câteva cuvinte despre strămoșii noștri. Chirilic, după cum știm, se bazează pe alfabetul elen, și, prin urmare, cifrele slave sistem de înregistrare a fost, de asemenea, bazat pe elenistică. Aici, de asemenea, scrisori individuale reprezintă fiecare un număr de la 1 la 9, fiecare din cele zece 1-90 și fiecare o sută de la 100 la 900. litere nu numai Hellenic utilizate și chirilic, sau Glagolitsa. A existat, de asemenea, o caracteristică interesantă: în ciuda faptului că textele elene la momentul respectiv, și a popoarelor slave de la începutul istoriei lor scrise de la stânga la dreapta, numere slave au fost scrise ca și în cazul în care de la dreapta la stânga, adică, literele care desemnează zeci situat la dreapta a scrisorilor de desemnare unitare, literele , denunțând sute la dreapta literelor care denotă zeci, etc.

Simplificarea mansardelor

Cercetătorii greci au ajuns la înălțimi enorme. Cucerirea romană nu și-a întrerupt cercetarea. De exemplu, judecând prin dovezi indirecte, Aristarh de Samos pentru 18 secole înainte ca Copernicus să dezvolte heliocentricul sistem de pace. În toate aceste calcule complexe, oamenii de știință eleni au fost ajutați de sistemul lor de scriere numerică.

Dar pentru oamenii obișnuiți, cum ar fi comercianții, sistemul este adesea prea dificil: să-l folosească, era necesar să-și amintească valorile numerice ale 27 de litere (în loc de valorile numerice ale 10 caractere care predau elevilor avansați). Pentru că a existat un sistem simplificat numit Attic (Attica - regiunea Grecia, la un moment dat a fost lider în regiune, în general, și în special în domeniul comerțului maritim din regiune, ca capitala Aticei au fost celebrul Atena). În acest sistem, doar una, cinci, zece, o sută, o mie și zece mii au devenit cunoscute ca litere singulare. Se dovedește doar șase semne - sunt mult mai ușor de reținut și calcule prea complexe, comercianții încă nu au produs.

Numere romane

Sistemul numerelor, istoria numerelor vechilor romani și, în principiu, istoria științei lor este o continuare a istoriei elenice. Sistemul Attic a fost luat ca bază, pur și simplu literele elenice au fost înlocuite cu litere latine și a adăugat o desemnare separată de cincizeci și cinci sute. În același timp, oamenii de știință au continuat să facă calcule complicate în tratatele lor prin sistemul elenic de scriere în 27 de scrisori (și ei înșiși au scris, de obicei, tratatele în limba greacă).

Sistemul roman de numere de înregistrare nu poate fi numit unul deosebit de perfect. În special, este mult mai primitiv decât cel vechi rusesc. Dar, din punct de vedere istoric, este încă păstrată la egalitate cu cifrele arabe (așa-numitele). Și uitați acest sistem alternativ, opriți utilizarea acestuia nu merită. În special, în prezent, deseori sunt desemnate cifre arabe numere cantitative, și cele romane - ordinale.

Invenție veche indiană indiană

Cifrele pe care le folosim astăzi, au apărut inițial în India. Nu este exact când istoria numerelor și a sistemului numeric a făcut acest lucru semnificativ, dar, cel mai probabil, nu mai târziu de secolul al V-lea de la nașterea lui Hristos. Se subliniază adesea că indienii au dezvoltat conceptul de zero. Acest concept a fost cunoscut matematicienilor și altor civilizații, însă într-adevăr numai un sistem de indieni a permis să-l includă pe deplin în înregistrările matematice și, prin urmare, în calcule.

Distribuția sistemului numeric indian pe Pământ

Probabil în secolul al IX-lea, cifrele indiene au împrumutat arabii. În timp ce europenii nu au luat în considerare vechiul patrimoniu, iar în unele regiuni, chiar și la un moment dat, chiar și în mod deliberat l-au distrus ca păgâni, arabii au păstrat cu atenție realizările grecilor și romanilor străini. De la începutul cuceririlor, traducerile autorilor vechi în arabă au devenit mărfurile de pe piață. Practic, prin tratatele unor savanți arabi, europenii medievali au dobândit din nou moștenirea gânditorilor antice. Împreună cu aceste tratate au apărut figuri indiene, care în Europa au început să fie numite arabe. Nu au fost acceptate imediat, deoarece pentru majoritatea oamenilor erau mai puțin inteligibili decât cei romani. Dar, treptat, confortul calculelor matematice cu ajutorul acestor semne a fost câștigat de ignoranță. Conducerea țărilor industrializate europene a dus la faptul că așa-numitele personaje arabe s-au răspândit în întreaga lume și sunt acum folosite aproape peste tot.

Sistemul binar al computerelor moderne

Odată cu apariția computerelor, multe domenii ale cunoașterii au făcut treptat un rol semnificativ. Istoricul sistemelor de numere și numere nu a devenit o excepție. Fotografia primului computer nu arată ca un dispozitiv modern, pe monitorul căruia ați citit acest articol, dar munca ambelor se bazează pe sistem binar număr, un cod format numai din zerouri și unul. cu toate acestea, rămâne surprinzător pentru cunoașterea obișnuită, care, cu o combinație de doar două caractere (de fapt, un semnal sau lipsa acestuia) poate produce calcule foarte complexe și în mod automat (în cazul în care programul corespunzător) traduce un număr în sistemul număr zecimal la numere în binar, hexazecimal, shestidesyatishestirichnoy și orice alt sistem. Și cu ajutorul unui astfel de cod binar pe ecran descris acest articol, care reflectă istoria numerelor și a sistemului numeric pentru diferite civilizatii din istorie.