Cele mai populare sisteme de numere

Sistemul numeric este un mod special de a scrie numere folosind un set specific de cifre - caractere speciale. Acest set de numere este un fel de alfabet, prin care o persoană poate citi numărul înregistrat.

În procesul de dezvoltare a civilizației au apărut numeroase sisteme de scriere a numerelor. La început, acestea erau cercuri primitive, bastoane sau cârlige, numărul cărora era egal cu numărul de obiecte numărate. Ca cifre, literele alfabetului, și chiar silabele de vorbire ar putea funcționa. În final, toate sistemele de numere din trecut și actual pot fi împărțite în trei grupe: sisteme de poziționare, non-poziționare și mixte.

În sistemele non-pozitive, greutatea și semnificația cifrei nu depind în mod direct de poziția ocupată în număr. În acest caz, anumite restricții sunt impuse ordonării cifrelor, amplasării lor în ordine crescătoare și descendentă. De exemplu, toate numerele romane cunoscute sunt un sistem non-position number.

Dacă în sistem greutatea cifrei se modifică direct în funcție de locul din secvența la care este scris acest număr, atunci sistemul este considerat pozițional. De exemplu, numărul 888 este scris în aceleași numere, dar au valori cantitative diferite în funcție de locul ocupat: 8 sute, 8 zeci, 8 unități.

Orice sistem de poziționare este caracterizat de baza sa. În sistemul de poziționare, baza este numărul de caractere sau caractere diferite care sunt folosite pentru a scrie numere în sistem. Ca bază, orice numere naturale. Astfel, este posibil să se construiască un set infinit de sisteme de poziționare diferite. Acum zecimal sistem, binar, octal și hexazecimal. Să le discutăm în detaliu.

Sistemul zecimal

A venit în Europa din India, unde sa născut nu mai târziu de secolul al VI-lea. Sistemul utilizează 10 cifre - de la zero la nouă. În acest caz, informațiile sunt suportate nu numai de cifra însăși, ci și de locul pe care se află.

Pentru un sistem zecimal, numărul 10 și gradul său sunt deosebit de importante. Numărul extrem în partea dreaptă a cifrei reprezintă numărul de unități, urmat de numărul de zeci, sute, mii și așa mai departe.

Motivul popularității și prevalenței în lume sistem zecimal constă în faptul că primul său aparat de calcul al unui om era mâinile lui. Numărul de degete și a devenit punctul de plecare pentru sistemul de cont.

Sistem binar

În acest sistem, se utilizează două cifre - una și zero. Sistemul este construit în jurul numărului doi și a gradelor acestuia. Cifra din dreapta indică numărul de unități, următorul este două, apoi patru, opt etc.

Folosind un sistem binar convenabil, orice număr natural poate fi scris ca o succesiune de zerouri și una. Cu toate acestea, o înregistrare binară poate codifica nu numai numere, ci și imagini, filme, texte, înregistrări audio. Din punct de vedere tehnic, codarea binară este implementată destul de ușor, așa că a găsit o largă aplicație în domeniul tehnologiei.

Sistemul octal

În acest sistem de numere, opt cifre - de la zero la șapte. În ordinea scăzută, cifra 1 înseamnă pur și simplu una - la fel ca în sistemul zecimal. Dar în următoarea cifră, înseamnă 8, apoi 64 de așa mai departe. Numărul 100 scris în codul octal este citit ca o zecimală 64.

Pentru a converti numărul octal 611 într-un sistem binar, trebuie să înlocuiți fiecare cifră a acelui număr cu triada binară corespunzătoare. Și pentru traducerea inversă a unui număr de la binar la octal, trebuie să selectați triadele din ea de la dreapta la stânga, apoi înlocuiți fiecare trei cifre cu cifra corespunzătoare din sistemul octal.

Sistemul hexazecimal

Numărul înregistrat în sistemul octal pare deja destul de compact. Dar sistemul hexazecimal vă permite să înregistrați și mai compact. De la prima cifră până la a zecea în acest sistem, se utilizează secvența uzuală - de la zero la nouă, dar primele șase litere (de la 11 la 16) utilizează primele șase litere alfabetul latin.

Ca și în sistemele anterioare, numărul unu în ordinea scăzută denotă o unitate. În următoarea cifră se transformă în 16 (din sistemul zecimal), iar în următorul - la 256 (din sistemul zecimal). Dacă cifra F este în cifra cea mai puțin semnificativă, atunci aceasta indică numărul zecimal 1.

Traducerea directă și inversă de la acest număr la sistemul binar este efectuată similar traducerii de mai sus pentru sistemul octal.