Sisteme de calcul. Tabela de sisteme de calcul. Sisteme de calcul: informatică

Oamenii nu au învățat imediat să conteze. Societatea primitivă era ghidată de un număr mic de obiecte - una sau două. Tot ce a fost mai mult, în mod implicit a fost numit "o mulțime". Acesta este considerat începutul sistemului modern de calcul.

O scurtă referință istorică

În procesul de dezvoltare a civilizației, oamenii au început să apară nevoia de a separa mici agregate de obiecte, unite prin semne comune. A început să apară concepte corespunzătoare: "trei", "patru" și așa mai departe la "șapte". Cu toate acestea, a fost o serie limitată, limitată, ultimul concept în care a continuat să suporte sarcina semantică a multora mai devreme ". Un exemplu frapant este folclor, vin la noi în forma sa originală (de exemplu, spunând că „Măsura de două ori - taie o dată“).

Apariția unor metode complexe de cont

În timp, viața și toate procesele de activități ale oamenilor devin mai complicate. Aceasta, la rândul său, a dus la apariția unui sistem de calcul mai complex. În același timp, oamenii au folosit cele mai simple instrumente de calcul pentru claritatea expresiei. Le-au găsit în jurul valorii de: au desenat un băț pe pereții peșterii, cu mijloace improvizate, face o crestătură, expus numărul lor interesant de bețe și pietre - acestea sunt doar o listă mică a diversității, apoi existente. În viitor, oamenii de știință moderni au primit unicul nume "calcul unar". Esența lui este să scrie un număr folosind un singur semn. Astăzi, acesta este cel mai convenabil sistem, permițându-vă să comparați vizual numărul de obiecte și semne. Cea mai mare distribuție a fost în orele de școală primară (numărătoare de bastoane). Moștenirea "contului de prundiș" poate fi în mod sigur considerată dispozitive moderne în diferitele lor modificări. Interesant și apariția cuvântului modern "calcul", ale cărui rădăcini provin din calculul latin, care traduce numai "pietricele".

Numărătoare pe degete

În condițiile vocabularului extrem de sărac al omului primitiv, gesturile au servit destul de des ca un plus important al informațiilor transmise. Avantajul degetelor era în versatilitatea lor și în constatarea constantă cu un obiect care dorea să transmită informații. Cu toate acestea, aici există dezavantaje semnificative: limitări semnificative și transmitere pe termen scurt. Prin urmare, întreaga cheltuiala oamenilor care au folosit „deget metoda“ numere limitate care sunt multipli de numărul de degete 5 - corespunde numărului de degete pe un singur ruke- 10 - pe ambele rukah- 20 - numărul total de brațe și picioare. Datorită dezvoltării relativ lentă a rezervei numerice, acest sistem a durat o perioadă destul de lungă.

Primele îmbunătățiri

Odată cu dezvoltarea sistemului de calcul și extinderea oportunităților și nevoile omenirii folosite numărul maxim în culturile de multe națiuni, 40. Mai jos a fost, de asemenea, înțeles pe termen nelimitat (nu da cont) numărul. În Rusia, expresia "patruzeci de magii" a devenit larg răspândită. Sensul său a fost redus la numărul de elemente care nu pot fi numărate. Următoarea etapă a dezvoltării este apariția numărului 100. Apoi a început diviziunea în zeci. Ulterior, numerele 1000, 10 000 și așa mai departe, fiecare dintre acestea purtând o încărcătură semantică, similar celor șapte și patruzeci. În lumea modernă, limitele contului final nu este definit. Până în prezent, a fost introdus conceptul universal de "infinit".

Numere întregi și fracționate

Sistemele moderne de calcul pentru cel mai mic număr de obiecte iau o unitate. În majoritatea cazurilor, este o cantitate indivizibilă. Cu toate acestea, cu măsurători mai precise, acesta suferă, de asemenea, zdrobirea. Prin aceasta, conceptul de număr fracționat a apărut într-o anumită etapă de dezvoltare. De exemplu, sistemul babilonian de bani (greutăți) a fost de 60 de minute, care a fost de 1 talan. La rândul său, o mină a fost egală cu 60 de sicli. Pe această bază, matematica babiloniană a folosit pe scară largă zdrobirea sexuală. Utilizate pe scară largă în fracțiunile din Rusia au venit la noi de la vechii greci și indieni. Înregistrările în sine sunt identice cu cele indiene. O diferență ușoară este absența unei linii fracționare în ultima. Grecii au fost prescrise de numerotator de sus și de sub numitor. Varianta indiană a fracțiunilor de scriere a fost dezvoltată pe scară largă în Asia și Europa datorită a doi oameni de știință: Mohammed Khorezmsky și Leonardo Fibonacci. Sistemul de calcul roman a constituit 12 unități numite uncii, la întreg (1 ASS), fracțiunea duodecimal respectiv, în toate calculele s-au bazat. Împreună cu diviziile speciale acceptate, destul de des, au fost folosite. De exemplu, astronomii pana in secolul XVII, folosite așa-numitele fracții sexagesimale, care au fost înlocuite ulterior cu zecimal (inventat Simon Stevin - un om de știință și inginer). Ca urmare a progresului în continuare al omenirii, a existat necesitatea unei extinderi și mai mari a seriei numerice. Deci, au fost negative, iraționale și numere complexe. Un zero familiar a apărut relativ recent. A început să se aplice la introducerea în sistemele moderne de calcul a numerelor negative.

Utilizarea alfabetului non-position

Ce este un astfel de alfabet? Pentru un anumit sistem de calcul, este caracteristic faptul că valoarea cifrelor nu se schimbă de la aranjamentul lor. Alfabetul non-pozițional se caracterizează prin prezența unui număr nelimitat de elemente. În centrul sistemelor construite pe baza acestui tip de alfabet este principiul aditivității. Cu alte cuvinte, valoarea totală a unui număr constă în suma tuturor cifrelor pe care le include înregistrarea. Apariția unor sisteme non-pozitive a avut loc mai devreme decât sistemele poziționale. În funcție de metoda de calcul, valoarea totală a numărului este determinată ca diferență sau sumă a tuturor cifrelor care alcătuiesc numărul.

Există dezavantaje ale unor astfel de sisteme. Printre principalele ar trebui să fie alocate:

• introducerea unor cifre noi în formarea unui număr mare;
• imposibilitatea de a reflecta numere negative și fracționare;
• complexitatea efectuării operațiunilor aritmetice.

În istoria omenirii, s-au folosit diferite sisteme de calcul. Cele mai renumite sunt: ​​greacă, romană, alfabetică, unar, vechi egiptean, babilonian.

Una dintre cele mai comune metode de calcul

Numerotarea romană, care a supraviețuit până astăzi aproape neschimbată, este una dintre cele mai renumite. Cu ajutorul acestuia, sunt marcate diferite date, inclusiv jubilee. De asemenea, a descoperit o largă aplicație în literatură, știință și în alte domenii ale vieții. Sistemul roman foloseste doar sapte litere alfabetul latin, fiecare corespunzând unui anumit număr: I = V = 1- 5- 10- X = L = C 50- = 100- D = 500- M = 1000.

apariție

Însuși originea cifrelor romane este de neînțeles, istoria nu a păstrat datele exacte ale apariției lor. Atunci când acest fapt este de necontestat: un impact semnificativ asupra sistemului de numerotare roman de calcul a avut un număr de cinci ori. Cu toate acestea, în latină nu există referințe la aceasta. Pe această bază, o ipoteză despre împrumut vechii romani de sistemul lor în alte persoane (probabil, de la etrusci).

caracteristici

Înregistrarea tuturor numerelor întregi (până la 5000) se face prin repetarea cifrelor descrise mai sus. Caracteristica cheie este dispunerea semnelor:

• Adăugarea are loc cu condiția ca cea mai mare să stea în fața celui mai mic (XI = 11);
• scăderea apare dacă cifra mai mică se află înaintea celor mai mari (IX = 9);
• Același semn nu poate fi consecutiv mai mult de trei ori (de exemplu, 90 este scris XC în loc de LXXXX).

Dezavantajul său este inconvenientul de a efectua operațiuni aritmetice. În același timp, a existat o perioadă destul de lungă și a încetat să mai fie folosită în Europa ca sistem de calcul principal relativ recent - în secolul al XVI-lea.

Sistemul roman de calcul nu este considerat absolut ne-pozitiv. Acest lucru se datorează faptului că într-un număr de cazuri există o scădere a unui număr mai mic de la unul mai mare (de exemplu, IX = 9).

Metoda de cont în Egiptul Antic

Al treilea mileniu î.en este considerat momentul originii sistemului de calcul în Egiptul antic. Esența sa consta în înregistrarea cifrelor speciale ale numerelor 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Toate celelalte numere au fost înregistrate ca o combinație a datelor semnelor originale. În acest caz, a existat o restricție - fiecare cifră ar trebui repetată nu mai mult de nouă ori. În centrul acestei metode de numărare, pe care oamenii de știință contemporani o numesc "sistemul zecimal de calcul non-pozițional", se află un principiu simplu. Înțelesul este că numărul scrise a fost egal cu suma tuturor cifrelor din care a constat.

Modul cont unar

Sistemul de calcul, în care, atunci când se scrie numere, se utilizează un semn - I - este numit unar. Fiecare număr următor este obținut ca urmare a adăugării unui nou număr I la cel precedent. În acest caz, numărul de astfel de I este egal cu valoarea numărului scrise cu ajutorul lor.

Sistemul octal de calcul

Acest mod de poziție de numărare, care se află la baza numărului 8. Pentru un afișaj digital de numere variază de la 0 la 7. Aplicarea largă a acestui sistem a fost producerea și utilizarea de dispozitive digitale. Principalul său avantaj este traducerea ușoară a numerelor. Ele pot fi transformate în sistem binar și înapoi. Aceste manipulări sunt efectuate prin înlocuirea numerelor. Din sistemul octal se convertesc la tripleți binari (de exemplu, 28 = 0102, 68 = 1102). Această metodă de contabilitate a fost distribuită în domeniul producției și programării calculatoarelor.

Sistemul hexazecimal de calcul

Recent, în domeniul computerului, această metodă de cont este utilizată destul de activ. In acest sistem de bază rădăcină - 16. Baza, bazată pe acesta, este de a utiliza numere de la 0 la 9 și numărul de litere ale alfabetului (A la F), care sunt utilizate pentru a indica intervalul de la 1010 până la 1510. Acest mod de numărare ca a fost deja remarcat, este utilizat în producția de software și de documentație referitoare la computere și componentele acestora. Se bazează pe proprietățile unui computer modern, unitatea de bază a acestuia fiind memoria pe 8 biți. Este convenabil să convertiți și să scrieți utilizând două cifre hexazecimale. Fondatorul acestui proces a fost sistemul IBM / 360. Documentația a fost pentru prima dată tradusă în acest fel. Standardul Unicode asigură înregistrarea oricărui caracter în formă hexazecimală utilizând cel puțin 4 cifre.

Modalități de scriere

Proiectarea matematică a metodei contului se bazează pe indicarea acesteia în indexul inferior al sistemului zecimal. Exemplu, numărul 1444 este scris în formularul 144410. Limbile de programare pentru scrierea sistemelor hexazecimale au diferite sintaxe:

• în limbile C și Java folosiți prefixul "0x";
• în Ada și VHDL se aplică următorul standard - "1516 # 5A3 #";
• Asamblorii sugerează folosirea literei "h", care este pusă după numărul ("6A2h") sau prefixul "$", tipic pentru ATT, Motorola, Pascal ("$ 6B2");
• De asemenea, a găsit tip intrare „# 6A2“, o combinație de „h“, care este plasat înaintea numărului ( „h5A3“) și altele.

concluzie

Cum sunt studiate sistemele de calcul? Informatica este disciplina principală, în cadrul căreia se acumulează date, procesul de înregistrare a acestora într-o formă convenabilă pentru consum. Cu ajutorul instrumentelor speciale, toate informațiile disponibile sunt scrise și traduse într-un limbaj de programare. Acesta este utilizat în continuare în crearea de software și de documentare pe calculator. Studierea diferitelor sisteme de calcul, informatica implică utilizarea, așa cum sa menționat deja mai sus, a diferitelor instrumente. Mulți dintre aceștia contribuie la implementarea traducerii rapide a numerelor. Unul dintre aceste "instrumente" este tabelul sistemelor de calcul. Este destul de convenabil să-l folosești. Cu ajutorul acestor tabele este posibilă, de exemplu, transformarea rapidă a numărului de la un sistem hexazecimal la unul binar, fără a avea cunoștințe științifice speciale. Astăzi, abilitatea de a efectua transformări digitale este aproape oricine interesat de această persoană, deoarece instrumentele necesare sunt oferite utilizatorilor pe resurse deschise. În plus, există și programe de traducere online. Acest lucru simplifică foarte mult sarcina de conversie a numerelor și scurtarea timpului de operare.