Sistemul egiptean de numere. Istorie, descriere, avantaje și dezavantaje, exemple ale sistemului vechi egiptean

Puțini oameni cred că tehnicile și formulele pe care le folosim pentru a calcula numerele simple sau complexe s-au format în multe secole și în diferite părți ale lumii. Abilitățile matematice moderne, cu care este familiar și un prim-elev, au fost anterior insuportabile pentru cei mai deștepți oameni. O contribuție imensă la dezvoltarea acestei industrii a fost făcută de egiptean sistem numeric,

Definiție scurtă

Istoricii știu cu certitudine că, în orice civilizație antică, scrisul sa dezvoltat în primul rând, iar valorile numerice au fost mereu pe locul al doilea. Din acest motiv, există o mulțime de inexactități în matematica din mileniile trecute, iar experții moderni uneori fac puzzle la astfel de puzzle-uri. Nu a existat nicio excepție de la sistemul de numere egiptean, care, de altfel, a fost, de asemenea, non-pozitiv. Aceasta înseamnă că poziția unei singure cifre în înregistrarea numărului nu modifică valoarea totală. De exemplu, putem lua în considerare valoarea de 15, unde 1 - în primul rând, și 5 - în al doilea rând. Dacă vom schimba aceste cifre în locuri, vom obține un număr mult mai mare. Dar sistemul vechi egiptean de calcul al acestor schimbări nu a presupus. Chiar și în cel mai multivumit număr toate componentele sale au fost înregistrate într-o ordine arbitrară.

Doar să rețineți că moderne locuitorii acestei țări fierbinte se bucură de aceleași cifre arabe, așa cum scrieți-le în strictă conformitate cu procedura corectă și la stânga la dreapta.

Care erau semnele?

Pentru a înregistra numerele, egiptenii au folosit hieroglife și nu au fost atât de mulți dintre ei. Duplicându-le în conformitate cu o anumită regulă, a fost posibil să se obțină un număr de orice valoare, cu toate acestea, acest lucru ar necesita o cantitate mare de papirus. La etapa inițială a existenței sistemului de numărul hieroglyphical egiptean conținea numerele 1, 10, 100, 1000 și 10000. Mai târziu, au existat mai semnificative numerele care sunt multipli de 10. Dacă doriți să înregistrați unul dintre indicatorii de mai sus, utilizați aceste caractere:

Pentru a scrie un număr care nu este un multiplu de zece, această tehnică simplă a fost aplicată:

Numerele de decodificare

Ca urmare a exemplului de mai sus, vedem că, în primul rând, am desemnat șase sute, urmat de două decenii, iar la sfârșitul celor două unități. În mod similar, se înregistrează alte numere pentru care pot fi folosite mii și zeci de mii. Cu toate acestea, acest exemplu este scris de la stânga la dreapta, astfel încât cititorul modern ar putea să o înțeleagă corect, numai că sistemul de numere egiptene nu era atât de precis. Aceeași valoare ar putea fi scrisă de la dreapta la stânga, pentru a înțelege unde a fost începutul și locul unde a trebuit să fie sfârșitul, pe baza figurii cu cea mai mare valoare. Un punct de referință similar va fi necesar dacă cifrele din un număr mare sunt scrise aleatoriu (deoarece sistemul este non-pozitiv).

Fracțiunile sunt, de asemenea, importante

Egiptenii au învățat matematica înaintea multor altora. Din acest motiv, la un moment dat numai numerele au devenit mici, iar fracțiunile au fost introduse treptat. Deoarece vechiul sistem de numere egiptene este considerat hieroglific, simbolurile au fost de asemenea folosite pentru a scrie numărătorii și numitorii. pentru frac12 - a existat un semn special și invariabil, iar toți ceilalți indicatori s-au format în același mod ca cel folosit pentru numerele mari. În numărător a existat întotdeauna un simbol care imita forma ochiului uman, iar în numitor a fost deja indicat un număr.

Operații matematice

Dacă există numere, ele sunt adăugate și scăzute, înmulțite și împărțite. Sistemul de numere egiptene sa descurcat perfect cu această sarcină, deși avea specificul său propriu. Cea mai ușoară metodă a fost să se plieze și să se scadă. În acest scop, hieroglifele a două numere au fost scrise într-un rând și a fost luată în considerare o schimbare a categoriilor. Este mult mai greu de înțeles cum s-au înmulțit, deoarece acest proces este puțin asemănător cu cel modern. Ele au alcătuit două coloane, unul dintre ele începând cu unul, iar celălalt cu cel de-al doilea multiplicator. Apoi au început să dubleze fiecare dintre aceste numere, înregistrând un rezultat nou sub cel anterior. Atunci când factorii individuali din prima coloană au reușit să colecteze multiplicatorul lipsă, rezultatele au fost însumate. Mai exact, puteți înțelege acest proces uitându-te la masă. În acest caz, 7 este înmulțit cu 22:

Rezultatul din prima coloană 8 depășește deja 7, astfel că dublarea se termină la 4. 1 + 2 + 4 = 7 și 22 + 44 + 88 = 154. Acest răspuns este adevărat, deși este primit pentru noi printr-un mod ne-standard.

Scăderea și divizarea s-au efectuat în ordinea inversă și multiplicare.

De ce sa format sistemul de numere egiptene?

Istoria apariției hieroglife care înlocuiesc numerele este la fel de vagă ca apariția întregii civilizații egiptene. Data nașterii datează din a doua jumătate a mileniului III î.Hr. Se crede, în general, că o astfel de precizie era o măsură necesară în acel moment. Egiptul a fost deja un stat cu drepturi depline și a devenit mai puternic și mai amplu în fiecare an. A fost realizată construcția templelor, evidențele au fost păstrate în principalele organisme de conducere, iar pentru a uni toate acestea, autoritățile au decis să introducă acest sistem de conturi. A existat destul de mult - până în secolul al X-lea d.Hr., după care a fost înlocuită de un hieratic.

Sistem numeric egiptean: avantaje și dezavantaje

Principala realizare a egiptenilor antice în matematică este simplitatea și precizia. Privind hierogliful, a fost întotdeauna posibil să se determine câte zeci, sute sau mii au fost înregistrate pe papirus. Sistemul de adăugare și multiplicare a numerelor a fost, de asemenea, considerat un merit. Doar la prima vedere pare confuză, dar înțelegând esența, veți rezolva rapid și simplu aceste probleme. Confuzia majoră a fost recunoscută ca o defecțiune. Numerele ar putea fi înregistrate nu numai în orice direcție, ci și la întâmplare, deci a fost nevoie de mai mult timp pentru a le decodifica. Și ultimul negativ, poate, se află într-o linie incredibil de lungă de simboluri, pentru că au trebuit în mod constant să se suprapună.