Volumul conului

Componente ale conului

Pentru a cunoaște volumul unui con, trebuie să știm din ce constă. Baza corpului geometric și a vârfului sunt generatoarele principale ale acestei figuri geometrice.

Liniile drepte care leagă vârful conului cu limita bazei sunt numite generatoare.

Formarea (conică) sau suprafața laterală a conului este unirea tuturor generatoarelor. Înălțimea figurinei este linia dreaptă care conectează vârful și baza conului la un unghi drept față de bază. Linia dreaptă care conectează partea de sus și centrul bazei este numită axă. De asemenea, trebuie să știți că unghiul dintre cele două componente opuse se numește unghiul soluției.

tipuri

Pentru o cifră cum ar fi un con, volumul matematicii este calculat folosind diferite formule care variază în funcție de tipul său. Când vine vorba de con, cel mai bine ne imaginăm un cerc la bază și un vârf ascuțit. Dar aceasta este o iluzie a oamenilor care au uitat cursul curriculumului școlar. Forma conului, atunci când baza formează un cerc, se numește circulară. Dacă poligonul se află la baza conului, atunci acesta va fi deja o piramidă. Dacă există o elipsă, o hiperbolă sau o parabolă în bază, atunci o astfel de figură se numește con elliptic, hiperbolic și respectiv parabolic. Ultimele două cazuri au un volum infinit de con.

Soiurile acestei figuri geometrice pot fi împărțite în următoarele tipuri: un con regulat și un con incorect. Cel de-al doilea caz presupune că vârful cu centrul geometric al bazei este conectat printr-o linie dreaptă perpendiculară pe această bază, care este un cerc sau un poligon regulat (echilateral). De exemplu, o linie perpendiculară conectează centrul unui cerc sau intersecția diagonalelor unui pătrat cu un vârf. Dacă vârful este decalat în raport cu centrul simetric al bazei acestei figuri geometrice, atunci este notat ca oblic.

Mai mult decât atât, există un trunchi de con (trunchi de con), care, pe baza definiției cursului școlar de geometrie, nu este o figură geometrică specifică, dar este doar o parte a întregului con (piramida). Cu alte cuvinte, un plan care este paralel cu reducerile de bază plane din con un con mai mic, iar restul este un trunchi de con. Cu toate acestea, o altă definiție a curriculumului interpretează în mod diferit conceptul unui trunchi de con ca o formă geometrică distinctă (în cazul circularei): corpul obrazovanneo rotație în jurul unei laterale trapezoid dreptunghiulare, care formează un trapez cu unghiuri baze.

Volumul conului și conul trunchi

Oamenii de știință greci au formulări derivate de mult timp care ajută la calcularea cu exactitate a volumului atât a conului cât și a părții trunchiate a acestuia.

Pentru a calcula volumul unui con, trebuie să multiplice aria bazei la înălțimea conului, și apoi produsul rezultat împărțit la trei. Privată, pe care o vom obține și va fi zona conului. Exact aceeași formulă servește, de asemenea, la calcularea volumului unei piramide, ca un caz special al unui con. Pe hârtie, formula este după cum urmează: O = CXB / 3, unde C este aria bazei și B este înălțimea.

Pentru figura geometrică "con trunchiat", volumul se calculează dintr-o formulă mai complexă, care totuși nu este ceva dincolo de granițe și complex. Suma razei bazelor, pătrat, este însumată cu produsul razei bazelor. Numărul obținut este înmulțit cu un număr constant pi- (3,14) și apoi înmulțită cu înălțimea. Rezultatul produsului este împărțit la 3. Formula pentru calculul volumului va arăta astfel pe hârtie: O = BXpi-X (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. În această formulă, B este înălțimea conului trunchiat, P1 este raza bazei inferioare, P2 este raza bazei superioare, pi este un număr constant (3.14).