Descrierea algebrului armoniei. Volumul mingii

Lumea din jurul nostru, în ciuda varietate de obiecte și fenomene se întâmplă pentru a le, plin de armonie Datorită unui efect clar al legilor naturii. În spatele libertății cu care aparent natura atrage contururile și creează formele de lucruri sunt ascunse reguli și legi clare, sugerează involuntar ideea prezenței în procesul de construire un fel de putere mai mare. Pe punctul de știință pragmatică, oferind o descriere a fenomenelor din perspectiva formulelor matematice și viziune asupra lumii teosofic, există o lume, oferindu-ne o grămadă de emoții și impresii de la umplere lucruri și evenimente care au loc pentru a le sale.

O minge ca figură geometrică este cea mai obișnuită formă în natură pentru corpurile fizice. Cele mai multe corpuri ale macrocosmosului și ale microproceselor au forma unei mingi sau au tendința de a se apropia. De fapt, mingea este un exemplu de formă ideală. Definiția general acceptată pentru mingea este considerată a fi după cum urmează: corpul geometric, o multitudine (pluralitate) din toate punctele de care sunt la o distanță de centru care nu depășește valoarea specificată. În geometrie, această distanță se numește raza și se aplică acestei cifre, se numește raza mingii. Cu alte cuvinte, toate punctele situate la o distanță de centru care nu depășește lungimea razei sunt închise în volumul mingii.

Mingea este încă văzută ca rezultat al rotației semicircului în jurul diametrului său, care rămâne în același timp staționar. În plus față de aceste elemente și caracteristici, cum ar fi raza și volumul mingii, se adaugă axa mingii (diametrul fix), iar capetele sale sunt numite poli de minge. Suprafața unei sfere este denumită de obicei o sferă. Dacă avem de-a face cu o sferă închisă, atunci ea include această sferă, dacă este deschisă, atunci ea o exclude.

Având în vedere definițiile asociate mingii, trebuie să spunem despre avioanele intersectate. Trecând prin centrul sferei planul de tăiere se numește un cerc mare. Pentru alte secțiuni plane ale sferei, este obișnuit să se utilizeze termenul "cercuri mici". Când se calculează zonele acestor secțiuni, formula pi-radicalul R.

Calculând volumul unei mingi, matematicienii au întâlnit legi și trăsături destul de fascinante. Sa dovedit că această valoare fie se repetă complet, fie este foarte apropiată de metoda de determinare a volumului piramidei sau a cilindrului descris în jurul mingii. Se pare că volumul mingii este egal cu volumul piramidei, dacă baza acesteia are aceeași suprafață ca suprafața mingii, iar înălțimea este egală cu raza mingii. Dacă luăm în considerare cilindrul descris în jurul mingii, putem calcula regularitatea, conform căreia volumul mingii este de unu și jumătate mai mic decât volumul acestui cilindru.

O modalitate atractivă și originală arată ca o modalitate de a obține o formulă pentru volumul unei mingi folosind principiul Cavalieri. Aceasta constă în găsirea volumului oricărei figuri prin adăugarea zonelor obținute prin secțiunea transversală a acestora cu un număr infinit planuri paralele. Pentru derivare, luăm o jumătate de sferă cu raza R și un cilindru având o înălțime R cu un cerc de bază cu raza R (bazele emisferei și cilindrul sunt situate într-un plan). În acest cilindru înscriem un con cu un vârf în centrul bazei sale inferioare. După ce sa demonstrat că volumul emisferei și al cilindrului aflat în afara conului sunt egale, putem calcula cu ușurință volumul mingii. Formula sa are următoarea formă: patru produse din al treilea rând cu un raster de cub pi- (V = 4 / 3R ^ 3xp-). Acest lucru este ușor de dovedit prin desenarea unui plan comun de tăiere printr-o jumătate de bilă și un cilindru. Zona cercului mic și a inelului, delimitată din exterior de părțile laterale ale cilindrului și ale conului, sunt egale. Și, folosind principiul Cavalieri, nu este dificil să ajungem la dovada formulării de bază prin care determinăm volumul unei sfere.

Dar nu numai problema studierii corpurilor naturale constă în găsirea unor modalități de determinare a diferitelor lor caracteristici și proprietăți. O astfel de figură de stereometrie ca o minge este foarte folosită în activitățile practice ale omului. Masa dispozitivelor tehnice are în desenele sale componente nu numai o formă sferică, ci, de asemenea, alcătuită din elemente cu bilă. Este vorba de copierea soluțiilor naturale ideale în procesul activității umane care oferă cele mai calitative rezultate.