Cum de a găsi volumul unui paralelipiped?

Înainte de a ne întoarce la partea practică a articolului, unde vom căuta volumul unui paralelipiped, să ne amintim ce fel de figura este și vom afla de ce aceste calcule ar putea fi necesare pentru noi.

Există trei definiții și toate sunt echivalente. Deci, paralelipipedul este:

1. Un polyhedron cu șase fețe, fiecare dintre acestea fiind paralelogram.

2. Hexagon, care are trei perechi de fețe paralele unul cu celălalt.

3. Prism, în baza căruia există o paralelogramă.

Cele mai comune tipuri de figuri geometrice din viața noastră reală sunt paralelipipedul dreptunghiular și cubul. În plus, distingeți un paralelipiped înclinat și unul drept.

Paralelipiped dreptunghiular: volum

Un paralelipiped rectangular se distinge prin faptul că fiecare față a acestuia este un dreptunghi. Ca exemplu de uz casnic al acestei cifre, puteți aduce o cutie obișnuită (pantof, cadou, poștal).

În primul rând, este necesar să se găsească valorile celor două laturi ale bazei paralelipipedului, care sunt perpendiculare una pe cealaltă (pe planul în care se vor numi lățimea și lungimea).

P = A * B, unde A este lungimea, B este lățimea.

Acum facem încă o măsurătoare - înălțimea figurii date, pe care o vom numi H.

Ei bine, aflăm volumul necesar dacă înmulțim înălțimea cu aria bazei, adică:

V = П * Н.

Volumul unui paralelipiped drept

Parallelepipedul se distinge direct prin faptul că fețele sale laterale sunt dreptunghiulare deoarece sunt perpendiculare pe baza figurii.

Volumul se calculează în mod similar, singura diferență fiind că înălțimea nu este o margine a paralelipipedului. În acest caz, este o linie care conectează cele două fețe opuse ale figurii și este perpendiculară pe baza acesteia.

Deoarece baza paralelipipedului este o paralelogramă și nu un dreptunghi, atunci formula pentru calculul ariei de bază devine oarecum mai complicată. Acum va arata astfel:

P = A * B * sin (a), unde A, B este lungimea și, respectiv, lățimea bazei și "a" este unghiul pe care ei îl formează la intersecția lor.

Cum de a găsi volumul unui oblic paralelipiped?

Un înclinat este recunoscut ca orice paralelipiped, care nu este o linie dreaptă.

Datorită faptului că fețele acestei figuri nu sunt perpendiculare pe bază, trebuie mai întâi să găsiți înălțimea. Înmulțind-o cu zona bazei (a se vedea formula de mai sus), veți obține volumul:

V = П * Н, unde П - suprafața bazei, Н - înălțimea.

Volumul unei cutii cu fețe pătrate

Un cub este un paralelipiped dreptunghiular, fiecare dintre cele șase fețe fiind un pătrat. Aceasta implică proprietatea acestei cifre - toate marginile sale sunt egale. De exemplu, imaginați-vă o jucărie a unui copil, cum ar fi cuburile.

Ei bine, găsirea volumului unui cub este, în general, foarte simplă. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să produceți o singură dimensiune (margini) și să ridicați valoarea rezultată la a treia putere. Aici:

V = Asup3-.

Cum poate volumul paralelipipedului să fie util pentru noi în viață?

Să presupunem că sunteți încurcat de o problemă precum numărul de cutii care pot fi plasate în portbagajul mașinii dvs. Pentru a face acest lucru, trebuie să vă armonizați cu o riglă sau o bandă, un stilou, o foaie de hârtie, precum și formulele de mai sus calculul volumului dreptunghiular paralelipiped.

Măsurarea volumului unei cutii și înmulțirea valorii cu numărul de cutii pe care le aveți, veți afla câți centimetri cubi vor fi necesari pentru a fi plasați în portbagajul mașinii.

Și da, rețineți că în unele cazuri, centimetri cubi ar fi recomandabil să se traducă în metri. Deci, dacă rezultă că ai un volum de cutie egal cu 50 cm într-un cub, atunci pentru traducere doar înmulți această cifră cu 0,001. Deci, veți obține metri cubi. Dacă doriți să aflați volumul în litri, multiplicați rezultatul în metri cubi cu 1000.