Volumul cilindrului

cerere forme geometrice se desfășoară în mod absolut în toate ramurile economiei naționale, ale industriei și așa mai departe. De aceea, acest subiect este studiat atât de detaliat în curriculumul școlar. Dar nu toți am reușit să învățăm bine această știință interesantă, așa că atenția dvs. este invitată să vă amintiți ce este un cilindru și cum să-i calculați volumul? Asta este, înainte de a afla ce este volumul cilindrului, trebuie să înțelegeți ce figura este. Un cilindru - o cifră volumetrică, constând din următoarele elemente: două cercuri paralele identice (cercuri suprafață egale) și formând un cilindru care leagă aceste cercuri. Dar există o condiție - cilindrul și axa acestuia trebuie să fie perpendiculară pe ambele cercuri, adică, un cerc este literalmente o imagine în oglindă a celuilalt.

Am descris cel mai simplu exemplu - un cilindru circular drept. Dar în viață ne putem întâlni nu numai pe aceia, pentru că diversitatea lor este atât de mare încât este aproape imposibil să le descriem pe toate. Dar să nu mergem în profunzime, ci să luăm în considerare cel mai comun cilindru simplu. Deci, acum că știm ce este un cilindru, puteți să-i calculați volumul. Și ce este volumul? Cu alte cuvinte, puteți face o mică comparație - acesta este un fel de capacitate a navei. Din această definiție este clar că asemenea caracteristici ideale nu pot avea figuri planare ideale, ci doar figuri tridimensionale, care este un cilindru.

Acum, să trecem la cifre și calcule. Pentru a afla ce este egal cu volumul unui cilindru, este necesar să profitați de formula binecunoscută prin care se calculează: V = pi-r² h

Acum ia în considerare toate valorile formulei:

V este volumul cilindrului;

pi este numărul Pi;

r este raza cercului;

h este înălțimea cilindrului.

Cu volumul cilindrului, ne-am dat seama, raza unui cerc ușor de înțeles și ce este numărul Pi și înălțimea cilindrului?

Numărul Pi este o constantă care indică raportul dintre circumferință și lungimea diametrului său. Se consideră că este numeric egal cu 3.14. Deși, de fapt, acest număr după întreaga parte are 10 trilioane de semne (prin calcule pentru 2011)! Dar pentru confort, vom folosi dimensiunea standard, deoarece nu avem nevoie de calcule de înaltă precizie. Deși, de exemplu, în spațiu folosiți numărul maxim de caractere după punct zecimal!

Înălțimea cilindrului este distanța perpendiculară dintre cele două planuri, în cazul nostru prin cercuri. Înălțimea este generatorul cilindrului. Și cel mai interesant este că această valoare este absolut identică de-a lungul întregii lungimi a cercurilor conjugate ale cilindrului.

Acum, că toate variabilele din ecuație sunt cunoscute, se pune întrebarea: de ce exact? Să explicăm acest lucru cu un exemplu de paralelipiped. Toată lumea știe că volumul său este egal cu produsul celor trei dimensiuni: lungimea, lățimea și înălțimea. Și aria bazei acestei cifre este egală cu produsul de lungime după lățime, adică se dovedește că volumul este egal cu produsul zonei de bază de înălțime. Și acum să ne întoarcem la cilindrul nostru, totul este similar: V = Sh, unde S este zona bazei cilindrului, deoarece în bază avem un cerc, iar zona cercului este egală cu: S = pi-r².

Acum știm cum să calculăm volumul unui cilindru, dar ce ne poate da? Care este aplicarea practică a cunoștințelor dobândite? În viața de zi cu zi, această cunoaștere este minimizată, de exemplu, puteți calcula cât de multă apă va umple un obiect cilindric, câte materiale libere se vor potrivi într-un container cilindric. Deși putem face fără ea. Dar în industrie fără astfel de cunoștințe pur și simplu nu se poate face. De exemplu, în fabricarea țevilor în diverse scopuri, puteți calcula cantitatea de lichid sau gaz pe care o vor curge pe unitate de timp, etc.