Ecuații liniare cu una și două variabile, inegalități liniare

Acest subiect orice elev începe să studieze chiar și în clasele inițiale, când trece semnele "mai mult", "mai puțin" și "egal". Acest tip de inegalități și ecuații este unul dintre cele mai utile în întreaga curriculă pentru întreaga perioadă de școlarizare a unui student și a unui student. Soluția absolut orice ecuație și inegalitate se reduce la simplificarea acesteia într-o formă liniară. Cum apar ecuațiile liniare și inegalitățile?

În această ecuație, necunoscut este în primul grad, care vă permite să pur și simplu și rapid separa variabilele constante, plasându-le pe laturile opuse ale plăcii de separare (egalitate sau inegalitate). Cum face metoda care ajută la rezolvarea ușoară și ușoară a oricărei ecuații liniare?

Să presupunem că există o ecuație 3x - 89 = (5x - 32) / 2. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să simplificați partea fracționată prin înmulțirea întregii ecuații cu 2. Apoi, ca rezultat, se dovedește că 6x - 178 = 5x - 32. De fapt, aceasta este deja o ecuație liniară. Acum trebuie să o simplificăm prin mutarea tuturor variabilelor în partea stângă și a constantelor spre dreapta. Rezultatul va fi că x = 146. Dacă multiplicatorul este mai mare decât o variabilă, ar trebui să-l împărți toată ecuația liniară, și în acest caz, pentru a obține răspunsul necesar.

Același lucru este valabil și pentru inegalitățile. În primul rând, este necesar să simplificăm inegalitatea liniară, iar după aceea să mutăm variabilele pe partea stângă și constantele - spre dreapta. După aceasta, inegalitatea liniară devine din nou mai simplă, astfel încât coeficientul variabilei să fie egal cu unul. Răspunsul la inegalitate este obținut automat, după care trebuie doar să fie scris în forma dorită (sub forma unei inegalități, a unui interval sau a unui interval pe axă).

După cum se poate înțelege din cele de mai sus, ecuațiile și inegalitățile lineare sunt foarte simple chiar și pentru copiii de școală elementară. Cu toate acestea, merită să ne amintim că acest tip de ecuații are variante.

Există o formă de ecuații liniare cu două variabile. Cum să le rezolvați? Acesta este un proces destul de laborios. În școala cu cazuri similare încep să se ciocnească liceu, prin urmare, ecuațiile liniare cu două variabile pot fi referite la subiecte mai complexe.

Să presupunem că există o ecuație 2x + y = 3x + 17. Primul lucru de făcut este să exprimi o cantitate necunoscută prin cealaltă. Acest lucru se face simplu: o variabilă este mutată în partea stângă, toate celelalte variabile și numerele din dreapta, astfel încât toate ecuațiile liniare cu două variabile sunt rezolvate. Ca rezultat, obțineți o ecuație cu forma y = x + 17. Răspunsul este exprimat prin reprezentarea acestei funcții într-un sistem de coordonate și are forma unei linii drepte. Astfel se rezolvă ecuațiile liniare cu două variabile.

De remarcat este faptul că, pe lângă ecuațiile cu două variabile, există inegalități similare. Spre deosebire de ecuații, răspunsul în care este reprezentat graficul de funcții, inegalitatea cuprind răspunsul său în planul delimitat de acest grafic. Merită să luați în considerare: dacă inegalitatea este strictă, atunci graficul nu este inclus în răspunsul!

Deci, acum vă puteți imagina cum să rezolvați ecuațiile liniare și inegalitățile. Cu toate că această temă este destul de ușor de învățat, este să acorde o atenție, deoarece unele dintre subtilitățile nu poate fi prea clar că în testul de control poate duce la bug-uri urât și să scadă scorul total. Ecuația liniară - este simplu, principalul lucru - să adere la regulile matematice necesare, cum ar fi diviziunea sau multiplicarea întreaga ecuație la orice valoare, elementele funcției de transfer pentru semnul egale, trasarea corectă, înregistrarea de răspuns competent.

Știind cum să scrie și să rezolve ecuații liniare și a inegalităților în mod corespunzător, va fi capabil să înțeleagă și mai multe tipuri complexe de ecuații și inegalități. De aceea, acest subiect este considerat atât de important - aproape piatra de temelie a matematicii, deoarece principiile de rezolvare a acestor exemple stau la baza rezolvării părții leului a ecuațiilor, inegalităților și sarcinilor rămase.