Soluția inegalităților

Orice program școlar în matematică include materiale privind inegalitățile. Ele înconjoară elevul peste tot: în formule, axiome și probleme algebrice. Ce este inegalitatea și cum arată soluția de inegalități?

Inegalitatea presupune în starea sa o distincție între cele două părți ale expresiei. În total, există două tipuri: stricte și nestricte. Non-simplele inegalități permit o opțiune în care părțile lor sunt egale (în acest caz, se utilizează semnele "mai mari sau egale" și "mai puțin sau egale"). Inegalitățile stricte nu permit utilizarea unor răspunsuri în care părțile lor devin egale. În acest caz, soluția inegalităților include semnele "mai mult", "mai puțin" și "nu egale".

Cel mai adesea, inegalitățile trebuie să răspundă la o întreagă gamă de valori, incluzând atât întreg și multe fracționare. Pentru a da deplină și singurul răspuns corect, notați valorile exacte nu și intervalele lor. soluție inegalități apare cel mai frecvent de perioade, în cazul în care este verificat, în care o parte a segmentului de coordonate toate condițiile care permit realizarea inegalității corecte. Răspunsul este scris ca „necunoscut aparține segmentului de coordonate frontierele de date.“ înregistrări de răspuns Exemplu - x ∈ (7- 10], unde paranteza denotă inegalitatea strictă și pătrat - nu strict (adică 10 este unul dintre răspunsurile posibile și 7 -. nu) Dacă domeniul de soluții posibile ale inegalității merge la infinit, atunci Semnul infinitului în răspuns este alocat întotdeauna cu o paranteză.

Inegalitățile sunt multe, dar cele mai complexe întrebări apar în două cazuri: aceasta este o soluție de inegalități iraționale și fracționare.

Ce este inegalitate irațională? Această inegalitate, a cărei parte este rădăcina funcției. Se pare că această inegalitate este destul de dificilă pentru un student fără experiență și pentru mulți studenți din departamentele matematice. Cu toate acestea, soluția inegalităților iraționale este destul de simplă: trebuie doar să ridice toate inegalitățile unei puteri la care rădăcina este una din părțile sale. Este necesar să se respecte o singură regulă: dacă una dintre funcții este negativă, ridicarea într-un grad uniform distorsionează inegalitatea și o face diferită de originală prin însăși esența ei. Prin urmare, soluția inegalităților iraționale este unul din momentele în care legea greșită a elevilor și studenților care greșesc.

Soluția de inegalități fracționate este, de asemenea, destul de simplă. O inegalitate fracționară este una în care una dintre părți este o fracțiune. Ce se poate face pentru a lua decizia corectă privind inegalitățile fracționare? Pur și simplu multiplicați ambele părți ale inegalității prin numitorul uneia dintre funcții. Acest lucru va aduce funcția într-o formă mai simplă, care vă permite să calculați rapid și fără prea mult efort gama corectă de soluții la inegalitate.

Există un număr mare de tipuri de inegalități, iar soluțiile multora dintre ele diferă una de cealaltă. Este necesar să cunoaștem și să prezentăm metoda corectă de rezolvare a fiecăruia dintre ele pentru a putea face o condiție competentă, pentru a scrie răspunsul și pentru a obține scoruri mari pentru muncă. Care este soluția inegalităților iraționale și fracționate? În primul rând, faptul că simplificarea este folosită pentru a le rezolva prin distrugerea unui factor incomod (într-un caz - rădăcina, în al doilea - numitorul funcției). Prin urmare, fiecare elev și student trebuie să ne amintim că abia observat în rădăcina inegalității sau numitorul, acesta trebuie să reacționeze și să fie ridica ambele părți la gradul dorit sau multiplica ambele părți ale inegalității de numitor. Această metodă de soluție funcționează în majoritatea cazurilor, cu excepția sarcinilor de complexitate excepțională (care, apropo, sunt extrem de rare). Prin urmare, putem spune cu certitudine că soluționarea inegalităților propuse mai sus va fi adevărată în aproape o sută la sută din cazuri. Mult noroc în studiile voastre!