Programarea liniară

Programarea liniară este una dintre cele mai importante secțiuni ale matematicii, unde se efectuează studiul bazelor teoretice și metodologice pentru rezolvarea problemelor specifice. Această disciplină matematică a fost utilizată pe scară largă în ultimii ani într-o varietate de domenii economice și tehnice, unde nu ultimul rol este atribuit planificării matematice și utilizării sistemelor automate de calcul. Această secțiune a științei este dedicată studierii modelelor de optimizare liniară. Asta este, programarea liniară este dedicată numerelor. Acest termen a fost propus inițial de T. Kupmans în 1951. Planul optim pentru fiecare program liniar trebuie să fie legat automat de nivelul optim de preț, adică de estimările stabilite în mod obiectiv.

Programare liniară: Metode

Folosind tehnica programare liniară este posibil să se rezolve un număr considerabil de probleme extreme, care sunt legate de economie. În acest caz, este de obicei necesar să găsim valorile extreme ale unor funcții ale unei variabile. Baza pentru programarea liniară este soluția sistemului ecuații liniare, transformate în ecuații și inegalități. Acest tip de programare se caracterizează printr-o formulare matematică a variabilelor, secvența și o anumită ordine de calcul, precum și o analiză logică. Aceasta se aplică:

- dacă există o certitudine matematică și o limitare cantitativă între factorii studiați și variabilele;

- dacă există o interschimbabilitate a factorilor datorită secvenței de calcule;

- dacă logica matematică este combinată cu o înțelegere a esenței fenomenelor care sunt studiate.

Programare liniară în producția industrială contribuie la calculul performanței optime a tuturor mașinilor, liniilor de producție, agregatelor, precum și rezolvarea problemelor legate de utilizarea rațională a materialelor disponibile.

În agricultură, prin utilizarea acestei metode, costul minim al unei rații de hrană este determinat ținând cont de cantitatea disponibilă de furaje. Aceasta ține cont de tipurile și conținutul anumitor substanțe utile din ele.

În industria turnătoriei, această tehnică ne permite să găsim o soluție pentru problema transportului și problemele amestecurilor care fac parte din sarcina metalurgică. Esența sarcinii de transport în acest caz presupune atașarea optimă a întreprinderilor consumatoare la întreprinderile care se ocupă de producția de produse.

Programarea liniară: Sarcini

O trăsătură distinctivă a tuturor problemelor economice care sunt rezolvate prin metodologia de programare liniară este alegerea anumitor soluții, precum și condițiile limitative. Datorită soluției acestei probleme, este posibil să găsim soluția optimă din toate variantele alternative.

Valoarea semnificativă în utilizarea metodologiei programării liniare în economie este alegerea celei mai optime opțiuni dintr-un număr mare de opțiuni care sunt considerate acceptabile. Probleme similare sunt aproape imposibil de rezolvat în alte moduri, deoarece numai ele ne permit să găsim gradul de raționalitate al cererii resursele de producție. Cu ajutorul programării liniare, se rezolvă principala sarcină, cum ar fi transportul, care ar trebui să minimizeze cifra de afaceri a bunurilor de consum în procesul de livrare de la producător.

Programare liniară în Excel

În procesul de rezolvare a acestor probleme, este necesar să se formeze mai întâi un model, care implică formularea condițiilor în limba matematică. După acest pas, puteți găsi o soluție printr-o metodă grafică. Pentru aceasta, Excel are o funcție specială "Find Solution".

După cum reiese deja din cele de mai sus, programarea liniară are un domeniu foarte larg.