Soluția ecuațiilor liniare

Pentru creativitatea lui Gauss, există o asociere organică între aritmetica teoretică și cea practică, profunzimea problemelor. Lucrările lui Gauss au avut un impact extraordinar asupra formării algebrei (confirmarea axiomei principale a acestei științe), soluția ecuațiilor liniare teoria numerelor (Suprafața internă geometrică), fizică matematică (principiul Gaussian), teoria electricității și magnetismului, geodezie (pentru a oferi o metodă de pătrate mai mici) și aproape toate secțiunile de astronomie.

"Cercetarea aritmetică"

Primul de acest gen este creația extinsă a lui Gauss - "Studii aritmetice" (publicată în 1801), care a durat aproape toți anii vieții sale. Următoarea formare este secțiunile fundamentale ale aritmeticii - teoria numerelor și a matematicii superioare, care au inclus soluția ecuațiilor liniare.

Din numărul mare de rezultate mici și principale enumerate în „cercetare aritmetică“, trebuie remarcat conceptul plin de forme pătratice, și prima dovadă a legii reciprocității pătratice. La sfârșitul vieții sale Gauss rezultă într-un cerc perfect al conceptului de separare a ecuațiilor, indicând asocierea lor cu sarcinile poligoane de construcție dovedit deja în cele mai vechi timpuri, capacitatea de a construi o busolă și poligon credincios dreptar cu numărul corect de laturi.

Gauss a arătat toate numerele sub care construirea unui poligon credincios, folosind o busolă și o riglă, poate fi simplă. Această așa-numitele „cinci numere normale Gaussian diferite“, trei și cinci, șaptesprezece, și 250-7 și 65237, și chiar și multiplicat în diferite stadii de două numere întregi Gauss. De exemplu, pentru a construi cu ajutorul echipamentelor de birou credincios (3h5h17) - gon este permisă și corectă 7-Gon este imposibilă, deoarece cifra nu este Gaussian, are numărul obișnuit.

Axiomul principal al algebrei

Cu numele lui Gauss încă conectat axioma principal al algebrei, potrivit căreia numărul de rădăcini polinomului (real și complex) este aceeași (cu rădăcini numerice transforma rădăcină complexe vor fi luate în considerare de câte ori stadiul). Prima confirmare a principalei axiome din algebra Gauss făcută în 1799, și a introdus mai târziu o serie de cantități suplimentare de probe.

Prelucrarea observațiilor

O semnificație necorespunzătoare pentru toate științele care se ocupă de un astfel de sistem ca metoda Gaussiană de rezolvare a sistemelor de ecuații este capabilă să obțină mai multe valori potențiale pentru măsurarea cantităților. Popularitate deosebit de populară a fost făcută de Gauss în 1821. modest pătrate mai mici. Oamenii de știință au pus de asemenea bazele teoriei erorilor.

Semnificația studiilor lui Gauss

Aproape totul, așa cum sa dovedit acum, marile studii ale lui Karl Gauss nu au fost publicate pe durata vieții. Ele erau păstrate sub formă de schițe, schițe, care corespundeau tovarășilor săi. Comunitatea științifică din Göttingen a fost implicată în studiul acestor lucrări, fiind posibilă publicarea a douăsprezece volume de lucrări ale lui Gauss. Mai multă muncă fascinantă și populară "Rezolvarea ecuațiilor liniare" a fost publicată târziu, deoarece și-a găsit accidental jurnalul cu aceste înregistrări.

Creativitatea științifică a lui Charles se baza pe decizie ecuații liniare. Matematica aplicată a fost implementată pe deplin în partea de bază a științei, ea a fost dată cu mare dificultate. A fost necesar să se lupte pentru idei, au existat multe figuri științifice care doreau să devină faimoase pentru tema soluțiilor de ecuații liniare.

Studiul a avut aritmetică un impact major asupra formării viitoare a teoriei numerelor și algebra. Legile reciprocității ocupă încă unul dintre cele mai importante locuri din algebră. Acest mare om de știință nu a fost literatura, necesară pentru a lucra la producții ca „cercetarea aritmetică“, „matrice de decizie Gauss“ și „Soluția de ecuații liniare“, toate cunoștințele pe care le-a luat, cum se spune, din capul meu.