Paralelismul unei linii și al unui avion

Cursul de geometrie este larg, voluminos și multilateral: include multe subiecte, reguli, teoreme și cunoștințe utile. Ne putem imagina că totul în lumea noastră constă în simple, chiar și cele mai complexe. Puncte, linii, avioane - toate acestea sunt în viața ta. Și sunt supuse legilor existente din lume cu privire la relația obiectelor din spațiu. Pentru a dovedi acest lucru, putem încerca să dovedim paralelismul liniilor drepte și al avioanelor.

Ce este o linie dreaptă? O linie dreaptă este o linie care conectează două puncte de-a lungul celei mai scurte căi, fără a se termina și extinde de la ambele părți la infinit. Un plan este o suprafață formată de mișcarea cinematică a unei generatoare a unei linii drepte de-a lungul unui ghid. Cu alte cuvinte, dacă două linii drepte au un punct de intersecție în spațiu, ele pot fi în același plan. Cum să vă exprimați paralelismul planurilor și direct, dacă aceste date nu sunt suficiente pentru o astfel de declarație?

Principala condiție pentru paralelismul unei linii drepte și a unui plan este că acestea nu au puncte comune. Spre deosebire de liniile drepte, care în absența punctelor comune nu pot fi paralele, dar divergente, planul este bidimensional, ceea ce exclude o astfel de noțiune drept linii drepte divergente. Dacă această condiție de concurrency nu este îndeplinită, atunci linia dreaptă traversează planul dat la un singur punct sau se află în întregime în el.

Ce ne arată starea de paralelism a unei linii drepte și a unui plan cel mai vizual? Faptul că în orice punct al spațiului distanța dintre linia paralelă și planul este constantă. La existența chiar și celui mai mic, în miliarde de grade, panta liniei drepte va trece mai devreme sau mai târziu planul datorită infinității reciproce. Din acest motiv, paralelismul unei linii drepte și a unui plan este posibil numai dacă se respectă această regulă, altfel condiția sa principală - absența punctelor comune - nu va fi respectată.

Ce pot adăuga vorbind despre paralelismul liniilor și avioanelor? Faptul că dacă una dintre liniile paralele aparține planului, atunci a doua este fie paralelă cu planul, fie îi aparține. Cum sa dovediti asta? Paralelismul unei linii și al unui plan care înconjoară o linie dreaptă paralelă cu o anumită poate fi dovedită foarte simplu. Paralele drepte nu au puncte comune - prin urmare, ele nu se intersectează. Și dacă linia nu se intersectează cu avionul la un punct, atunci este fie paralelă, fie se află pe plan. Aceasta dovedește din nou paralelismul unei linii drepte și a unui plan care nu au puncte de intersecție.

În geometrie, există, de asemenea, o teorema, care prevede că în cazul în care există două plane și o linie dreaptă perpendicular pe ambele dintre ele, avioanele sunt paralele. O teoremă similară afirmă că, dacă două linii sunt perpendiculare pe un singur plan, ele vor fi în mod necesar paralele unele cu altele. Este paralelismul liniilor și planurilor exprimabile de aceste teorii verificabile și demonstrabile?

Se pare că este așa. O linie perpendiculară pe planul, va exista întotdeauna strict perpendicular pe orice linie dreaptă, care se află în planul și, de asemenea, are o altă linie de la punctul de intersecție. Dacă o linie dreaptă are intersecții similare cu mai multe planuri și în toate cazurile este perpendiculară pe ele, atunci toate planurile date sunt paralele una cu cealaltă. Un bun exemplu este piramida copiilor: axa sa va fi linia perpendiculară dorită, iar inelele piramidale - planurile.

Prin urmare, este ușor să se dovedească paralelismul unei linii drepte și a unui plan. Aceste cunoștințe sunt obținute de studenți în studiul de bază al geometriei și determină în mare măsură asimilarea în continuare a materialului. Dacă știi cum să folosească în mod corect cunoștințele obținute la începutul formării, va fi posibil să se opereze în cazul în care un număr mare de formule, și sări peste legătura logică între ele. Principalul lucru este înțelegerea principiilor de bază. Dacă nu este - atunci studiul geometriei poate fi comparat cu construcția clădire în creștere fără fundație. De aceea, acest subiect necesită o atenție deosebită și o cercetare aprofundată.