Numerele Fibonacci de lângă noi

Numerele Fibonacci ne înconjoară pretutindeni. Ele sunt, de asemenea, în muzică, în arhitectură, în poezie, matematică, economie, piața de valori, în structura plantelor în spirala cohlear, în proporțiile corpului uman și așa mai departe, ad infinitum ...

Celebrul matematician medieval Leonardo din Pisa (c. 1170-c. 1250), mai bine cunoscut sub numele de Fibonacci, a fost unul dintre cei mai faimoși oameni de știință din timpul său. El a propus pentru prima dată în Europa Cifre arabe în loc de Roma și a deschis o secvență de numere matematice, mai târziu numit după el, care este după cum urmează: 1,1,2,3,5,8,13,21, hellip și așa mai departe ad infinitum. Secvența acestor numerele sunt uneori numite "numere Fibonacci".

Este ușor de observat că, în această secvență remarcabilă, după fiecare număr este format prin adăugarea a două cele anterioare. Și despre ce este remarcabil? Dacă vom împărți fiecare termen ulterioară a acestei secvențe unice de cea anterioară, vom ajunge treptat mai aproape de unele raport transcendental uimitor - numărul de F (număr Fibonacci) = 1.6180339887 ...

Acest număr, ca și numărul Pi (3,1415hellip-), nu are o valoare exactă. Numărul de cifre după punct zecimal este infinit. Acesta este începutul matematicii și nu numai minunile. Dacă vom împărți fiecare termen al secvenței să urmeze, vom primi, de asemenea, un număr transcendental 0, 6180339887hellip- Wonders continuă - după cifre zecimale se repetă exact secvența de cifre ale F, chiar înainte de virgula nu este 1, și 0.

Mergem mai departe. Dacă vom pătrat numărul orice Fibonacci, rezultatul va fi egal cu numărul de picioare în secvența în fața lui, înmulțit cu numărul care este în spatele ei, plus sau minus 1. De exemplu, cinci pătrat este egal cu 1, plus 8 3x8 pătrat egalilor 5x13 minus 1-13, pătrat, este 8x21 plus 1 și așa mai departe. Semnele "plus" și "minus" se schimbă, alternând. Există multe astfel de minuni matematice aici. Numerele Fibonacci fac minuni în jurul nostru, uneori nu observăm.

Numerele Fibonacci în natură

Rapoartele Fibonacci care poartă nume diferite, raportul de Aur, secțiunea de Aur, proporția Divină se găsesc în locurile cele mai neașteptate și misterioase. De exemplu, aceste relații pot fi îndeplinite prin examinarea atentă a proporțiilor geometrice piramidele din Giza, piramidele din Giza Mexic, un monument al arhitecturii antice a Parthenonului.

În plante, puteți vedea și acest raport magic. putem observa numerele Fibonacci din nou, dacă luăm în considerare cu atenție o varietate de flori de plante Asteraceae: floarea de iris, vom vedea 3 petale, în ciuboțica-cucului - 5, de la ragweed - 13, la Nivianica vulgaris -34, iar astrele au 55 și 89 de petale.

Marele Goethe a observat și a studiat manifestarea spirală în natură. Spiralele pot fi văzute în modul în care sunt situate semințele de floarea-soarelui, conuri de pin, cactuși, ananas etc. În toate aceste cazuri, numărul Fibonacci se manifestă. Spider își învârte spirala. Uraganele sunt spiralate. Deci galaxiile sunt răsucite. "Curba vieții" - așa-numita spirală a lui Johann Goethe.

Găseste manifestarea raportului Fibonacci în biologia diferitelor organisme. De exemplu, numărul de raze stea de mare corespunde numerelor Fibonacci. Un țânțar simplu poate fi de asemenea găsit: picioarele au 3 perechi, 8 segmente au un abdomen, iar pe cap sunt 5 antene. Numărul de vertebre la unele animale este de 55 de ani și așa mai departe.

În șopârlă, raportul dintre lungimea cozii și restul corpului este de 62 și 38, iar acest raport este armonios și plăcut ochiului nostru. În lumea animală și vegetală, simetria este peste tot. Dumnezeu, Natura sau Marele Arhitect a împărțit în segmente simetrice, părți și proporții de aur. În parte, structura întregului poate fi repetată, ceea ce reprezintă o manifestare a fractalității în natură.

simetrie de aur observate în tranzițiile asociate costului energiei particulelor elementare, structura compușilor chimici individuali, în sistemele spațiale, structuri genetice, structura unor organe și a corpului uman, văzut în bioritmurile, creierul și proprietățile percepției.