Care este teorema și dovada teoremei? Dovada teoremei lui Pitagora

Nu numai pe fiecare elev școlar, ci și pe fiecare persoană educată cu respect de sine ar trebui să știe ce teorema și dovada teoriei sunt. Poate că astfel de concepte nu se vor întâlni în viața reală, ci pentru a structura multe cunoștințe, precum și pentru a face deducții, ele vor ajuta cu siguranță. De aceea, vom examina în acest articol metode de demonstrare a teoremelor și de a ne familiariza, de asemenea, cu teorema atât de faimoasă a lui Pitagora.

Care este teorema?

Dacă luăm în considerare cursul școlar al matematicii, atunci foarte des există termeni științifici precum teorema, axioma, definiția și dovada. Pentru a naviga în program, trebuie să vă familiarizați cu fiecare dintre aceste definiții. Acum, luăm în considerare ce teorema și dovada teoriei sunt.

Deci, teorema este o anumită declarație care necesită dovada. Luați în considerare acest concept în paralel cu axiomul, deoarece acesta din urmă nu necesită dovada. Definiția sa este deja adevărată, prin urmare, este luată în considerare.

Domeniul de aplicare al teoremei

Este o greșeală să credem că teoremele sunt aplicate numai în matematică. De fapt, acest lucru este departe de caz. De exemplu, există pur și simplu un număr incredibil de teoreme în fizică care ne permit să examinăm în detaliu și din toate părțile anumite fenomene și concepte. Aceasta include teoremele lui Ampere, Steiner și multe altele. Dovezile unor astfel de teoreme ne permit să înțelegem momentele de inerție, statică, dinamică și multe alte noțiuni ale fizicii.

Utilizarea teoremelor în matematică

Este greu de imaginat o știință ca matematica fără teoreme și dovezi. De exemplu, dovezile teoremelor triunghiului permit studierii detaliate a tuturor proprietăților figurii. Este foarte important să înțelegem semnele asemănării, proprietățile unui triunghi isoscel și multe alte lucruri.

Dovada teoremei de zonă ne permite să înțelegem cum este mai ușor să calculezi aria unei figuri pe baza unor date. După toate, după cum știți, există o mulțime de formule care descriu modul în care puteți găsi zona unui triunghi. Dar, înainte de a le folosi, este foarte important să demonstrăm că acest lucru este posibil și rațional într-un caz particular.

Cum să demonstrați teoremele

Fiecare elev trebuie să știe ce teorema este și dovada teoriei. De fapt, pentru a dovedi orice afirmație nu este atât de simplă. Pentru a face acest lucru, trebuie să lucrați cu mai multe date și să puteți trage concluzii logice. Desigur, dacă aveți o bună cunoaștere a unei anumite discipline științifice, atunci nu va fi dificil să demonstrați teorema. Principalul lucru este să efectueze procedura de probă într-o anumită ordine logică.

Pentru a învăța cum să dovedești teoreme pe discipline științifice precum geometria și algebra, trebuie să ai o bună cunoaștere a cunoștințelor și să cunoști și algoritmul de probă. Dacă conduceți această procedură, atunci nu va fi dificil să rezolvați mai târziu probleme matematice.

Ce trebuie să știți despre demonstrarea unor teoreme

Care este teorema și dovezile teoremei? Aceasta este o întrebare care îngrijorează mulți oameni din societatea modernă. Este foarte important să învățați cum să demonstrați teoreme matematice, acest lucru vă va ajuta să construiți lanțuri logice în viitor și să ajungeți la o anumită concluzie.

Deci, pentru a dovedi corect teorema, este foarte important să faci desenul potrivit. Pe acesta, afișați toate datele specificate în condiție. De asemenea, este foarte important să înregistrați toate informațiile furnizate în cadrul sarcinii. Acest lucru vă va ajuta să analizați corect sarcina și să înțelegeți exact ce valori sunt date în ea. Și numai după efectuarea unor astfel de proceduri este posibil să se procedeze la dovada însăși. Pentru a face acest lucru, trebuie să construiți logic un lanț de gânduri, folosind alte teoreme, axiome sau definiții. Rezultatul dovezii trebuie să fie un rezultat, al cărui adevăr este fără îndoială.

Metode de bază pentru demonstrarea unor teoreme

În cursul școlar al matematicii, există două modalități de a demonstra teorema. Cel mai adesea în probleme se utilizează o metodă directă, precum și metoda de probă prin contradicție. În primul caz, aceștia analizează doar datele disponibile și, pe baza acestora, trag concluziile corespunzătoare. Este, de asemenea, foarte des folosit și metoda prin contradicție. În acest caz, presupunem afirmația opusă și dovedim că este falsă. Pe baza acestui fapt, obținem rezultatul opus și spunem că judecata noastră a fost incorectă, ceea ce înseamnă că informațiile indicate în condiție sunt corecte.

De fapt, multe probleme matematice pot avea mai multe soluții. De exemplu, teorema lui Fermat are mai multe dovezi. Desigur, unele sunt considerate într-un singur mod, dar, de exemplu, mai multe dintre acestea pot fi luate în considerare în teorema lui Pitagora.

Care este teorema lui Pitagora ?.

Desigur, fiecare elev știe că teorema lui Pythagoras se referă exact la triunghiul drept. Și sună astfel: "Pătratul hypotenusei este egal cu suma pătratelor picioarelor". În ciuda titlului acestei teoreme, nu a fost descoperit de Pythagoras însuși, ci cu mult înainte de el. Există mai multe modalități de a demonstra această afirmație și vom analiza unele dintre ele.

Conform datelor științifice, de la bun început sa considerat un triunghi dreptunghiular echilateral. Apoi au fost construite pătrate pe toate părțile. Un pătrat construit pe o hypotenuse va consta din patru triunghiuri egale. În timp ce figurile construite pe picioare, vor consta doar din două din aceleași triunghiuri. Această dovadă a teoremei pitagoreene este cea mai simplă.

Să luăm în considerare încă o dovadă a acestei teoreme. Trebuie să utilizeze cunoașterea nu numai din geometrie, ci și din algebră. Pentru a dovedi această teoremă în acest fel, trebuie să construim patru triunghiuri dreptunghiulare similare, și să le semnam laturile ca a, b și c.

Construiți aceste triunghiuri în așa fel încât, ca rezultat, să avem două pătrate. Cele exterioare vor avea laturi (a + b), dar cea interioară - cu. Pentru a găsi zona pătratului interior, trebuie să găsim produsul c * c. Dar pentru a găsi zona unui pătrat mare, trebuie să adăugați patratele de pătrate mici și să adăugați zonele triunghiurilor dreptunghiulare rezultate. Acum, după efectuarea unor operații algebrice, se poate obține următoarea formulă:

și²+în²= s²

De fapt, există un număr imens de metode pentru a demonstra teoreme. Un perpendicular, triunghi, pătrat sau orice alte forme și proprietățile lor pot fi luate în considerare folosind diferite teoreme și dovezi. Teorema Pitagora este doar o confirmare.

În loc să încheiem

Este foarte important să fim capabili să formulăm teoreme și să le dovedim în mod corect. Desigur, o astfel de procedură este destul de complicată, deoarece, pentru implementarea ei, este necesar nu numai să fim capabili să operăm cu o cantitate mare de informații, ci și să construim lanțuri logice. Matematica este o știință foarte interesantă, care nu are nici sfârșit, nici margine.

Începeți să o studiați și nu numai că vă veți îmbunătăți inteligența, ci veți obține și o mulțime de informații interesante. Aveți grijă de educația dvs. astăzi. Înțelegând principiile de bază ale dovezilor de teoreme, vă puteți petrece timpul cu un mare beneficiu.