Conjectura lui Poincare și intrigile din jurul lui

Puține teorii matematice au atras atât de mult publicul, departe de raționamentul geometric abstract, ca acesta. Conjectura Poincaré, propusă în 1887 de matematicianul francez Henri Poincaré, a bântuit oamenii de știință din diferite țări de mai bine de o sută de ani. Este interesat nu numai de geometri, ci și de fizicieni, și chiar de servicii de tip hellip-special. Prin urmare, o astfel de senzație a fost cauzată de un mesaj că secretul ipotezei, asupra căruia au fost nedumerite mințile strălucite, a fost dezvăluit în cele din urmă și Teorema lui Poincare este dovedit. Ulei în interesul național al focului turnat și faptul că dovedesc teoria de știință - matematician rus Grigori Perelman - a refuzat să îi acorde Premiul Fields matematic (și însoțitor de milioane de dolari sale) în 2006. El nu a reacționat la omul de știință și Premiul său Millennium acordat Clay Mathematics Institute.

Cu toate acestea, cititorul va întreba, departe de matematică, de ce un astfel de interes este cauzat tocmai de ipoteza lui Poincare? Și de ce se plătesc astfel de bani imense pentru dovada ei? Pentru aceasta, deși în termeni foarte generali, este necesar să se caracterizeze ce reprezintă această ipoteză în cadrul unui astfel de domeniu al matematicii ca topologie. Imaginați-vă un balon slab umflat. Dacă este zdrobită, atunci i se pot da diferite forme: un cub, o sferă ovală și chiar forme de oameni și animale. Totuși, această varietate de forme geometrice se poate transforma într-o formă universală - o minge. Singurul lucru care nu poate transforma o minge fără pauze - este într-o formă cu o gaură, de exemplu, într-un geam.

Conjectura lui Poincare a afirmat că toate obiectele care nu au o gaură intermediară au o bază - o sferă. Dar corpurile care au o gaură (matematicienii le numesc torus, dar pentru noi lăsăm să fie "bagel") sunt compatibile una cu cealaltă, dar nu cu corpuri solide. De exemplu, dacă suntem orbiți de pisica plastilină, o putem zdrobi într-o minge și din ea să o luăm orbi, fără a folosi lacrimi, arici sau o șină. Dacă orbim o gogoșă, o putem deforma într-un "opt" sau o cană, dar mingea nu va reuși. Torusul și sfera sunt incompatibile - în limba matematică nu sunt homeomorfe.

Este demn de remarcat faptul că dovada acestei teorii nu este atât de mult interesat de matematică ca și astrofizica. În cazul în care teoria lui Poincare se aplică tuturor corpurilor materiale din univers, atunci de ce nu ne imaginăm pentru o clipă că este adevărat, de asemenea, în ceea ce privește universul în sine? Ce se întâmplă dacă întreaga problemă a venit de la un punct mic, unidimensional, iar acum are loc într-o sferă multi-dimensională? Și unde sunt limitele sale? Și ce este dincolo de granițe? Și dacă ai găsi un mecanism de coagulare a universului înapoi la punctul de plecare? Ca și în dovada ipotezei sale, autorul a făcut o greșeală o mulțime de matematicieni și fizicieni, au căzut sub vraja conjecturii Poincare, am început să lucreze cu abnegație pe dovezi ei. Mai multe dintre ele - DG Whitehead, Bing, K. Papakiriakopoulos, Smale, M. Friedman - au pus viața lor pe dovada teoriei Poincare.

Dar, ca urmare a dafinii sa dus la întunece Petersburg om de știință Perelman, deși formal - în paginile de reviste - dovada nu a văzut lumina. Munca Grigorie Yakovich a fost postat la arXiv.org în 2002, dar, cu toate acestea, a făcut în lumea științifică efectul unei bombe care explodează. Deoarece matematicianul excentric nu deranja chiar să „poloneză“ dovezile sale, unii oameni de știință au decis să profite de lauri descoperitorului. Deci, matematicieni chinezi Huaydun Cao și Zhu Xiping a fost numit dovada intermediarului lui Perelman, și a completat. Cu toate acestea, atribuirea Premiului Millennium matematicianului rus (deși el a refuzat să-l primească) pune lucrurile la punct „i“: conjectura lui Poincaré sa dovedit că Perelman. Când reporterii reușit încă să interviu un matematician genial, cand a fost intrebat de ce a refuzat premiul de un milion de dolari, a existat un răspuns ciudat: „Dacă eu vorbesc universului, atunci de ce ar trebui să am în acest caz, un milion?“