Jos cu incertitudine sau Cum găsiți probabilitatea

Fie că ne place sau nu, viața noastră este plină de tot felul de accidente, atât plăcute, cât și nu. Prin urmare, fiecare dintre noi nu ar fi deranjat să știe cum să găsească probabilitatea unui eveniment. Acest lucru va ajuta la luarea deciziilor corecte în orice situație care implică incertitudini. De exemplu, astfel de cunoștințe va fi foarte util atunci când aleg opțiuni de investiții, evaluarea posibilității de a câștiga la loterie sau de stoc, determinarea realitatea realizarea obiectivelor personale, și așa mai departe. D., și așa mai departe. N.

Formula teoriei probabilității

În principiu, studierea acestui subiect nu ia prea mult timp. Pentru a obține un răspuns la întrebarea: "Cum să găsiți probabilitatea unui anumit fenomen?", Trebuie să înțelegeți conceptele cheie și să vă amintiți principiile de bază pe care se bazează calculul. Astfel, potrivit statisticilor, evenimentele investigate sunt notate de A1, A2, ..., An. Fiecare dintre ele are atât rezultate favorabile (m), cât și numărul total de rezultate elementare. De exemplu, suntem interesați cum să găsim probabilitatea ca un număr par de puncte să fie în partea superioară a cubului. Apoi A este o aruncare zaruri, m - pierderea a 2, 4 sau 6 puncte (trei opțiuni favorabile) și n sunt toate cele șase opțiuni posibile. Formula de calcul în sine arată astfel:

P (A) = m / n.

Este ușor de calculat că în exemplul nostru probabilitatea necesară este de 1/3. Cu cât rezultatul este mai aproape de unitate, cu atât sunt mai multe șanse ca, ce este evenimentul se va întâmpla și viceversa. Iată o teorie a probabilității.

exemple

Cu un rezultat, totul este extrem de ușor. Dar cum să găsiți probabilitatea, dacă evenimentele merg una după alta? Să considerăm un exemplu de card deck (. 36 bucăți) este prezentată o hartă, apoi se ascunde din nou în punte, și după agitare scos următoare. Cum de a găsi probabilitatea ca cel puțin într-un caz, doamna să fie grăbit? Regula este: dacă luăm în considerare un eveniment complex, care poate fi împărțit în mai multe evenimente simple, incompatibile, atunci puteți calcula mai întâi rezultatul pentru fiecare dintre ele, și apoi le-a pus împreună. În cazul nostru, vom arăta astfel: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Dar ce se întâmplă atunci când există mai multe evenimente independente apar simultan? Apoi rezultatele se înmulțesc! De exemplu, probabilitatea ca dacă două monede vor fi rulate simultan cu două monede, frac12- * frac12- = 0,25.

Acum, să luăm un exemplu și mai complicat. Să presupunem că am lovit o loterie de carte în care din cele treizeci de bilete zece câștigă. Este necesar să se stabilească:

1. Probabilitatea ca ambele să fie câștigătoare.
2. Cel puțin unul dintre ei va aduce un premiu.
3. Ambele vor pierde.

Deci, ia în considerare primul caz. Se poate împărți în două evenimente: primul bilet va fi fericit, iar al doilea va fi, de asemenea, fericit. Vom ține cont de faptul că evenimentele sunt dependente, deoarece, după fiecare extragere, numărul total de variante scade. Avem:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

În cel de-al doilea caz, va trebui să determinați probabilitatea unui bilet de pierdere și să luați în considerare faptul că acesta poate fi fie primul, fie al doilea: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

În cele din urmă, cel de-al treilea caz, atunci când în loterie raffled, nici o carte nu poate fi obținută: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.