Teoria seturilor: aplicațiile sale

Teoria mulțimilor fuzzy este prezentată în secțiunea de matematică aplicată, care este dedicat metodelor de analiză a acestor incertitudini, descriind incertitudinile de evenimente reale și procese folosind conceptele de seturi de limite clare.

Teoria clasică a seturilor determină apartenența unui anumit element al unui anume set. În acest caz, conceptele sunt acceptate sub formă de membru într-o expresie binară, adică există o condiție clară: elementul în cauză aparține sau nu aparține setului.

Teoria seturilor cu privire la neclaritate prevede o înțelegere gradată a apartenenței elementului în cauză la un anumit set, iar gradul apartenenței sale trebuie descris prin intermediul funcției corespunzătoare. Cu alte cuvinte, tranziția de la apartenența la un set dat de anumite elemente la neparticiparea nu apare brusc, ci treptat, folosind abordarea probabilistică.

Experiența suficientă a cercetătorilor străini și autohtoni demonstrează lipsa de fiabilitate și inadecvarea abordării probabiliste utilizate ca instrument de rezolvare a problemelor de tip slab structurat. Utilizarea metodelor statistice în rezolvarea acestui tip de problemă duce la o denaturare semnificativă a situației inițiale a problemei. Acesta dezavantaje și limitări asociate cu utilizarea metodelor clasice de rezolvare a problemelor formă semistructurat, sunt rezultatul „principiul incompatibilității“, care este formulată în teoria mulțimilor fuzzy, dezvoltat de LA Zadeh.

Prin urmare, unii cercetători străini și autohtoni au dezvoltat metode de estimare riscul investițiilor proiectele și eficiența folosind instrumentele teoriei seturilor fuzzy. În ele, distribuția probabilității a fost înlocuită de distribuția posibilităților, care este descrisă de funcția de membru fuzzy.

Fundamentele teoriei seturilor se bazează pe instrumentele relevante metode de luare a deciziilor în condiții incerte. Atunci când sunt utilizate, formalizarea parametrilor inițiali și a indicatorilor de performanță accentul ca vector al intervalului fuzzy (valori interval). Rezultatul în fiecare dintre aceste intervale poate fi caracterizat de gradul de incertitudine.

Folosind aritmetica atunci când lucrați cu astfel de intervale fuzzy, experții pot duce la un interval neclar pentru o anumită țintă. Pe baza informațiilor, experienței și intuiției inițiale, experții pot oferi caracteristici calitative și cantitative ale limitelor (intervalelor) posibilelor valori ale regiunii și ale parametrilor valorilor posibile.

Teoria seturilor poate fi folosită în mod activ și în practică teoria managementului sisteme, în finanțe și economie pentru rezolvarea problemelor, cu condiția ca indicii indicatorilor cheie să fie incerți. De exemplu, tehnici precum aparatele de fotografiat și unele mașini de spălat sunt echipate cu regulatoare fuzzy.

În matematică, teoria seturilor, propusă de L.A. Zadeh, vă permite să descrieți cunoștințele și conceptele fuzzy, să le acționați și să faceți concluzii vagi. Datorită metodelor bazate pe această teorie pentru construirea sistemelor fuzzy cu ajutorul tehnologiilor informatice, domeniu de aplicare calculatoare. Recent, gestionarea seturilor fuzzy este una dintre domeniile eficiente de cercetare. Utilitatea controlului fuzzy se manifestă într-o anumită complexitate a proceselor tehnologice din poziția de analiză folosind metode cantitative. De asemenea, managementul seturilor fuzzy este folosit pentru interpretarea calitativă a diferitelor surse de informație.