Care este probabilitatea unui eveniment? Ajutarea studenților în pregătirea pentru UTI

Matematica este unul dintre subiectele cele mai dificile dintre disciplinele școlare. Și totul nu ar fi nimic, dacă nu era necesar să îi predăm în clasa a unsprezecea, și chiar sub forma examenului de stat unificat. Nu numai că, acest examen în urmă cu câțiva ani a eliminat partea A, care a alege doar răspunsul corect din mai multe oferite, astfel încât, de asemenea, teoria probabilitatii adăugată la programa școlară, și, prin urmare, în testele de setare.

Din fericire, în timp ce această sarcină este doar una, dar trebuie încă rezolvată. De obicei, absolvenții de examen vă faceți griji, și cunoștințe despre modul de a calcula probabilitatea evenimentului, complet depărteze de capetele lor. Pentru a evita acest lucru, trebuie să înțeleagă bine materialul în etapa de pregătire pentru examen.

Deci, care este probabilitatea unui eveniment? Acest concept are mai multe definiții. Cel mai adesea ia în considerare așa-numitul "clasic". Probabilitatea de apariție a evenimentului - este raportul dintre numărul de rezultate favorabile la numărul totul posibil: P = m / n.

Această definiție implică următoarele proprietăți:

1. Dacă evenimentul este fiabil, probabilitatea lui este una. În acest caz, toate rezultatele vor fi favorabile.

2. Dacă evenimentul este imposibil, probabilitatea lui este zero. Acest caz se caracterizează printr-o lipsă de rezultate favorabile.

3. Valoarea de probabilitate a oricarei întâmplător se află în intervalul de la zero la unu.

Dar cunoștințele despre definiție și proprietăți nu sunt adesea suficiente pentru a rezolva problema pe această temă la examenul de stat unificat. Probabilitatea unui eveniment poate fi uneori calculată prin intermediul unor teoreme de adăugare și multiplicare. Care dintre ele se aplică depinde de starea problemei. Aici totul este oarecum mai complicat, dar dacă doriți și diligența de a învăța acest material este destul de posibil.

Dacă două evenimente nu pot apărea simultan ca urmare a unui test, ele sunt numite incompatibile. Probabilitatea lor este calculată de teorema adițională:

P (A + B) = P (A) + P (B), unde A și B - evenimente incompatibile.

Probabilitatea evenimentelor independente se calculează ca fiind produsul cantităților corespunzătoare fiecăruia (teorema de multiplicare). Acestea pot fi, de exemplu, lovit ținta în timpul împușcării a două arme. Cu alte cuvinte, evenimente independente sunt cele ale căror rezultate nu depind una de alta.

Dacă rezultatele testului sunt interdependente, atunci se folosește probabilitatea condiționată. Evenimentele sunt numite dependente.

Pentru a calcula probabilitatea uneia dintre ele, trebuie să calculați mai întâi ce este egal cu celălalt. Deci, mai întâi de toate, determinați ce eveniment implică altul. Apoi calculați probabilitatea sa. Crezând că acest eveniment a venit, găsiți aceeași valoare pentru al doilea. Probabilitatea condiționată în acest caz este calculat ca produsul primului număr primit de cel de-al doilea. În cazul în care mai multe astfel de evenimente, formula este complicată, dar nu o va lua în considerare, pentru că examenul nu este util pentru noi.

Orice subiect poate fi învățat cu ușurință, dacă înțelegeți esența problemei. Probabilitatea unui eveniment nu este o excepție. Pentru a rezolva orice probleme ale acestei ramuri a matematicii, trebuie să fim capabili să gândească logic și să cunoască definițiile și formulele relevante descrise mai sus. Apoi, nici o examinare nu este teribilă pentru tine!