Istoria dezvoltării geometriei

Primele concepte din geometrie au dobândit în vechime. A existat necesitatea de a determina zonele de teren, volumul diferitelor nave și spații și alte nevoi practice. Istoria dezvoltării geometriei, ca știință, își are originea în Egiptul antic cu aproximativ 4 mii de ani în urmă. Atunci cunoașterea egiptenilor a fost împrumutată vechii greci, care le-a folosit în principal pentru a măsura suprafața terenului. Din Grecia antică originea geometriei, ca știință, provine. Vechiul cuvânt grecesc "geometria" este tradus ca "topografie".

Oamenii de știință greci, pe baza unui set deschis de proprietăți geometrice au fost capabili de a crea un sistem coerent de cunoștințe de geometrie. La baza științei geometrice s-au stabilit cele mai simple proprietăți geometrice, luate din experiență. Pozițiile rămase ale științei au fost derivate din cele mai simple proprietăți geometrice prin raționament. Întregul sistem a fost publicat în forma sa finală în "Elementele" lui Euclid în jurul anului 300 î.Hr., unde a prezentat nu numai geometria teoretică, ci și fundamentele aritmeticii teoretice. Din această sursă începe de asemenea istoria dezvoltării matematicii.

Totuși, lucrarea lui Euclid nu spune nimic despre măsurarea volumului, nici despre suprafața mingii, nici despre raportul dintre lungimea cercului și diametrul său (deși există o teoremă asupra ariei cercului). Istoria dezvoltării geometriei a continuat la mijlocul secolului al III-lea BC datorită marelui Arhimede, care a putut calcula numărul Pi, și, de asemenea, a fost capabil să determine modalitățile de calculare a suprafeței unei mingi. Arhimedes a aplicat metode pentru a rezolva aceste probleme, care ulterior au devenit baza metodelor matematica superioară. Cu ajutorul lor, el a fost deja în măsură să rezolve probleme practice dificile de geometrie și mecanică, care au fost importante pentru navigație și pentru construcții. În special, el a găsit modalități de a determina centrele de greutate și de volume ale multor corpuri fizice și a fost capabil să studieze echilibrul corpurilor de diferite forme atunci când sunt scufundate în lichid.

Cercetătorii greci vechi au efectuat cercetări privind proprietățile diferitelor linii geometrice importante pentru teoria științei și a aplicațiilor practice. Apollonius în secolul al II-lea î.Hr. a făcut numeroase descoperiri importante despre teoria secțiunilor conice, care a rămas nescrisă în următoarele 18 secole. Appolonius a aplicat metoda coordonatelor pentru a studia secțiunile conice. Această metodă a fost dezvoltată în continuare numai în secolul al XVII-lea, oamenii de știință Fermat și Descartes. Dar au folosit această metodă numai pentru a studia linii plate. Iar în 1748, academicianul rus Euler a reușit să aplice această metodă pentru a studia suprafețele curbe.

Sistemul dezvoltat de Euclid a fost considerat indispensabil pentru mai mult de două mii de ani. Cu toate acestea, în viitor istoria dezvoltării geometriei a primit o întoarcere neașteptată, când în 1826 strălucit matematicianul rus N.I. Lobachevski a reușit să creeze un sistem geometric complet nou. De fapt, principalele dispoziții ale sistemului său diferă de pozițiile geometriei euclideene într-un singur punct, dar de aici rezultă trăsăturile de bază ale sistemului Lobachevsky. Această dispoziție afirmă că suma unghiurilor unui triunghi în geometria de Lobachevsky întotdeauna mai puțin de 180 de grade. La prima vedere, s-ar părea că această afirmație este incorectă, totuși, pentru mărimi mici de triunghiuri, uneltele moderne de măsurare nu oferă o măsurare corectă a sumei unghiurilor sale.

Istoria ulterioară a dezvoltării geometriei dovedit idei geniale Lobachevskian corecte și a arătat că sistemul lui Euclid este pur și simplu în imposibilitatea de a rezolva multe probleme de astronomie și fizică, în cazul în care matematica se ocupă cu cifre de dimensiuni aproape infinit. Acesta funcționează cu Lobachevsky conectat deja dezvoltarea în continuare a geometriei, și cu ea matematici superioare și astronomie.