Modalitățile de găsire a celui mai puțin comun, a nok-ului și a tuturor explicațiilor

Expresiile și problemele matematice necesită multe cunoștințe suplimentare. NOC - aceasta este una dintre principalele, în special utilizată frecvent în lucrul cu fracțiuni. Tema este studiată în școala secundară, în timp ce nu este foarte dificil să înțelegi materialul, o persoană familiarizată cu gradele și tabela de înmulțire nu va fi dificil de a izola numerele necesare și de a descoperi rezultatul.

definiție

Un multiplu comun este un număr care poate fi împărțit în două numere simultan (a și b). Cel mai adesea, acest număr este obținut prin înmulțirea numerelor originale a și b. Numărul trebuie să partajeze simultan ambele numere, fără abateri.

NOC este numele scurt utilizat pentru a indica primele litere.

Metode de obținere a unui număr

Pentru a găsi LCM, metoda de multiplicare a numerelor nu este întotdeauna potrivită, este mult mai potrivită pentru numere simple cu un singur sau două cifre. Numerele mari sunt de obicei împărțite în multiplicatori, cu cât numărul este mai mare, cu atât multiplicatorii vor fi mai mulți.

Exemplul nr. 1

Pentru cel mai simplu exemplu, școlile au de obicei numere simple, cu o singură valoare sau două cifre. De exemplu, trebuie să rezolvați următoarea sarcină, să găsiți cel mai mic număr comun de numere 7 și 3, soluția este destul de simplă, doar să le multiplicați. Ca rezultat, există un număr de 21, un număr mai mic pur și simplu nu există.

Exemplul nr. 2

A doua opțiune este mult mai dificilă. Având numerele 300 și 1260, locația NOC este obligatorie. Pentru a rezolva sarcina, se presupun următoarele acțiuni:

Descompunerea primului și a celui de-al doilea număr în factorii cei mai simpli. 300 = 2² * 3 * 5²- 1260 = 2² * 3² * 5 * 7. Prima etapă este finalizată.

A doua etapă implică lucrul cu datele deja primite. Fiecare dintre numerele obținute trebuie să participe la calcularea rezultatului final. Pentru fiecare factor din compoziția numerelor originale, cel mai mare număr de apariții este luat. NOC este numărul total, astfel încât multiplicatorii numerelor trebuie să repete fiecare în parte, chiar și acelea care sunt prezente într-o singură copie. Ambele numere inițiale au numerele 2, 3 și 5, în grade diferite, 7 este doar într-un singur caz.

Pentru a calcula rezultatul final, este necesar să luăm fiecare număr în cea mai mare dintre gradele prezentate în ecuație. Rămâne doar să se înmulțească și să obțină răspunsul, dacă problema este completă corect, problema se potrivește în două acțiuni fără explicații:

1) 300 = 2² * 3 * 5²- 1260 = 2² * 3² * 5 * 7.

2) NOC = 6300.

Aceasta este întreaga problemă, dacă încercați să calculați numărul dorit prin înmulțire, atunci răspunsul nu este cu siguranță adevărat, deoarece 300 * 1260 = 378.000.

Verificați:

6300/300 = 21 este adevărat;

6300/1260 = 5 - este adevărat.

Corectitudinea rezultatului este determinată de verificarea-împărțirea LCM în ambele numere inițiale, dacă întregul este în ambele cazuri, atunci răspunsul este corect.

Ce este un NOC în matematică?

După cum știți, în matematică nu există o singură funcție inutilă, aceasta nu este o excepție. Scopul cel mai comun al acestui număr este de a reduce fracțiunile la un numitor comun. Ceea ce este de obicei studiat în clasele 5-6 ale școlii secundare. De asemenea, în plus, este un divizor comun pentru toate numerele multiple, dacă astfel de condiții sunt în problemă. O astfel de expresie poate găsi un număr nu mai mic decât două, ci un număr mult mai mare - trei, cinci și așa mai departe. Cele mai multe numere - mai multe acțiuni în sarcină, dar complexitatea nu crește de la asta.

De exemplu, având în vedere numerele 250, 600 și 1500, este necesar să se găsească NOC comun:

1) 250 = 25 * 10 = 5² * 5 * 2 = 5³ * 2 - acest exemplu descrie în detaliu factorizarea, fără o reducere.

2) 600 = 60 * 10 = 3 * 2³ * 5²;

3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5³ * 2²;

Pentru a forma o expresie, trebuie menționați toți factorii, în acest caz 2, 5, 3, pentru toate aceste numere este necesar să se determine gradul maxim.

NOC = 3000

Atenție: toți multiplicatorii trebuie să fie simplificați complet, dacă este posibil, extinzându-se la nivelul de valoare unică.

Verificați:

1) 3000/250 = 12 este corect;

2) 3000/600 = 5 este adevărat;

3) 3000/1500 = 2 - este adevărat.

Această metodă nu necesită modificări sau abilități ale nivelului de geniu, totul este simplu și ușor de înțeles.

O altă cale

În matematică este mult legată, multe pot fi rezolvate în două sau mai multe moduri, la fel se întâmplă și pentru găsirea celui mai puțin comun, NOC. Următoarea metodă poate fi utilizată în cazul numerelor simple cu două valori și cu o singură valoare. Se compilează o masă în care multiplicitatea se înmulțește de-a lungul verticale, factorul este orizontal și produsul este indicat în celulele intersectate ale coloanei. Este posibil să se reflecte tabelul printr-o linie, se ia un număr și rezultatele multiplicării acestui număr cu întregi de la 1 la infinit sunt înregistrate într-un rând, câteodată lipsesc 3-5 puncte, al doilea și numerele ulterioare sunt supuse aceluiași proces de calcul. Totul se întâmplă până la multiplele comune.

Sarcina.

Având în vedere numerele 30, 35, 42 este necesar să găsim un LCM care să conecteze toate numerele:

1) multiplii de 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 și așa mai departe.

2) multiplii de 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 și așa mai departe.

3) multiplii de 42: 84, 126, 168, 210, 252 și așa mai departe.

Este de remarcat faptul că toate numerele sunt destul de diferite, singurele dintre ele fiind numărul 210, deci va fi NOC. Printre procesele asociate cu acest calcul, există și cel mai mare divizor comun, calculat conform principiilor similare și întâlnit adesea în problemele învecinate. Diferența este mică, dar semnificativă, LCM presupune calculul unui număr care este împărțit în toate valorile inițiale date, iar GCD presupune calculul celei mai mari valori pe care sunt împărțite numerele originale.