Care este teoria catastrofelor?

Dacă întrebați orice elev despre propriul viitor, atunci, de regulă, acesta va indica etapele importante: absolvire, diplomă de studii superioare sau tehnice, de locuri de muncă, căsătorie, achiziționarea de o varietate de lucruri (masina, apartament), nașterea copiilor, etc. .D. În fiecare caz, comanda se poate schimba. Întrebând un om de vârstă mijlocie despre viitor, puteți auzi un răspuns similar, singura diferență fiind că punctul de referință va fi mutat înainte. Toate acestea sugerează că toți suntem obișnuiți să gândire status quo-ului neschimbat: în fiecare dimineață, în partea de est a soarelui va apărea, casele noastre nu merg nicăieri, în apă va fi întotdeauna apa din calorifere - căldură ... Nu știam despre, care este ascunsă în spatele termenului "teoria catastrofelor". Și este complet zadarnică, pentru că ultimele evenimente care au loc în lume vorbesc despre importanța acesteia.

Înainte de a descrie ce este "teoria catastrofelor", să ne amintim formarea și dezvoltarea matematicii în secolul al XVIII-lea. În acel moment, mulți oameni de știință au fost convinși că absolut toate procesele naturale și antropogene pot fi descrise matematic folosind liniare funcții continue. Cu alte cuvinte, sa crezut că în tot ceea ce domnește ordinea și între impact și rezultat există o relație directă care ia în considerare intensitatea (amintiți-vă legea conservării energiei). Ulterior, întreaga inconsistență a acestui punct de vedere a devenit clară.

Totul din lume, cu excepția obiectelor vii, tinde spre haos: lucrurile sunt înclinate și necesită înlocuire, tehnica se descompune, metal corodează etc. Aceasta se numește entropie. În același timp, există o anumită forță de organizare care creează ordinea: atomii nu sunt un set aleatoriu de particule, ci sunt comandate blocuri etc. O lume cunoscută există din cauza echilibrului dintre principiile creative și distructive. O marjă mică este suficientă pentru a echilibra echilibrul sistemului. După ce a înțeles acest lucru în anii 1970, teoria catastrofelor a apărut ca una dintre disciplinele din matematică. Una dintre virtuțile sale este simplitatea înțelegerii și ușurința probei.

Este demn de remarcat faptul că dezastrul - este un fel de avalanșă schimba orice caracteristici ale obiectului, cu o ușoară ajustare a unuia dintre parametrii săi de bază. Nu este nimic complicat dacă te întorci la viață în sine. Să dăm un exemplu: teoria catastrofelor afirmă că o persoană care alunecă pe gheață este într-o stare stabilă. Acesta poate fi rupt puțin acțiunea externă: aici, sub picioarele lui era o piatră mică, alunecare oprit brusc, centrul de greutate sa schimbat dramatic, ceea ce a provocat căderea. Totuși, după aceasta, potrivit teoriei catastrofelor, există o stare stabilă nouă. Apropo, abilitatea de a rearanja piciorul și de a menține poziția anterioară este, de asemenea, luată în considerare (suma factorilor).

Desigur, deoarece teoria catastrofelor și a matematicii este direct interrelaționată, totul este mult mai complicat decât explicația "pe degete". Sunt utilizate formule complexe, o subdiviziune fiind efectuată pe o varietate de catastrofe. De obicei, graficul dependențelor a doi parametri este folosit pentru a explica în matematică. Să ne imaginăm o anumită suprafață care se află (deasupra) planul de coordonate. În timp ce suprafața este netedă sau pliată simetric, putem vorbi despre dependență directă. Cu toate acestea, merită să apară o pliu, deoarece se folosesc formule complet diferite pentru a calcula vârful sau catastrofa. Dacă se combină două vârfuri (falduri), vorbește despre asamblare etc. O descriere detaliată poate fi găsită în secțiunea corespunzătoare a matematicii. Această teorie este folosită pentru a modela nu numai procesele naturale, ci și factorul uman (inclusiv economia).