Cum se calculează formulele de calcul al volumului

Una dintre cele mai interesante probleme în geometrie, rezultatul deciziei, care este important în fizică și chimie, precum și în alte domenii - definirea volumelor. Prinderea matematică la școală, copiii sunt adesea date de gândul: „? De ce avem nevoie de el“ Lumea din jurul pare atât de simplu și evident că anumite cunoștințe școlare face parte din categoria de „inutile“. Dar este necesar să ne confruntăm, de exemplu, cu transportul și să apară întrebarea cu privire la modul de calcul al volumului de încărcătură. Vrei să spui că nimic nu este mai ușor? Te-ai înșelat. Se impune cunoașterea formulelor computaționale, a conceptelor de "densitate a materiei", "densitatea în vrac a corpurilor".

Știința școlară este baza practică

Profesorii școlilor, învățând elementele de bază ale geometriei, ne oferă o astfel de definiție a volumului: o parte a spațiului ocupat de corp. În acest caz, formulele pentru determinarea volumelor au fost înregistrate de mult timp și pot fi găsite în cărți de referință. Pentru a determina volumul corpului din forma corectă, omenirea a învățat cu mult înainte de apariția tratatelor lui Arhimede. Numai acest mare gânditor grec a introdus o tehnică care face posibilă determinarea volumului oricărei figuri. Raționamentul său a devenit baza calculului integral. Cifrele obținute în cursul rotirii planului figuri geometrice.

Geometria euclidiană cu o anumită precizie ne permite să determinăm volumul:

Diferența dintre cifrele plate și volumetrice nu permite răspunsul la întrebarea unor suferinzi despre cum să se calculeze volumul unui dreptunghi. Este cam la fel ca găsirea de ceva, nu știu ce. Confuzia în materialul geometric este posibilă, cu un dreptunghi denumit uneori un paralelipiped dreptunghiular.

Ce ar trebui să fac dacă forma corpului nu este atât de clar definită?

Determinarea volumului de construcții geometrice complexe nu este o sarcină ușoară. Este necesar să fii ghidat de mai multe principii neclintite.

• Orice corp poate fi împărțit în părți mai simple. Volumul este egal cu suma volumelor părților sale individuale.
• Corpurile egale au volume egale, transferul paralel al corpurilor nu-și schimbă volumul.
• Unitatea de volum este volumul unui cub cu o margine de lungime a unității.

Prezența corpurilor de formă neregulată (amintiți-vă de coroana notorică a regelui Heron) nu devine o problemă. Determinarea volumului corpurilor prin cântărire hidrostatică este foarte posibilă. Acesta este un proces de măsurare directă a volumelor de lichid cu un corp scufundat în el, care va fi luat în considerare mai jos.

Diferite aplicații pentru determinarea volumului

Să revenim la problemă: cum să calculam volumul mărfurilor transportate. Care este sarcina: împachetată sau în vrac? Care sunt parametrii de ambalare? Există mai multe întrebări decât răspunsuri. O problemă importantă va fi greutatea încărcăturii, deoarece transportul este diferit în ceea ce privește capacitatea de încărcare, iar ruta este greutatea maximă a vehiculului. Încălcarea regulilor de transport amenință cu sancțiuni penale.

Sarcina 1. Lăsați marfa să fie recipiente dreptunghiulare umplută cu bunurile. Cunoscând greutatea mărfurilor și a containerului, puteți determina cu ușurință greutatea totală. Volumul containerului este definit ca volumul unui paralelipiped dreptunghiular.

Cunoscând capacitatea de transport a transportului, dimensiunile acestuia, este posibil să se calculeze volumul posibil al mărfurilor transportate. Raportul corect al acestor parametri permite evitarea catastrofelor, eșecului prematur al transportului.

Sarcina 2. Cargo - material vrac: nisip, piatră sfărâmată și altele asemenea. În acest stadiu, numai un specialist de clasă poate face fără cunoștințele de fizică, a căror experiență în transportul de mărfuri vă permite să determinați intuitiv volumul maxim admisibil pentru transport.

Metoda științifică presupune cunoașterea unui astfel de parametru densitate (densitate în vrac) mărfuri.

Folosim formula V = m / rho-, unde m este masa sarcinii, rho- este densitatea materialului. Înainte de calcularea volumului, merită să cunoaștem densitatea încărcăturii, care nu este deloc dificilă (tabele, definiții de laborator).

Această tehnică funcționează remarcabil și în determinarea volumelor încărcăturii lichide. În acest caz, un litru este folosit ca unitate de măsură.

Determinarea volumului de forme de construcție

Problema determinării volumelor joacă un rol important în construcții. Construcția de case și alte structuri este o afacere costisitoare, materialele de construcție necesită o atitudine atentă și un calcul extrem de precis.

Fundația clădirii - fundația - este de obicei o construcție turnată cu beton. Înainte de asta, cum se calculează volumul de beton, este necesar să se determine tipul de fundație.

Placă de fundație - placă sub formă de paralelipiped dreptunghiular. Baza coloanei este coloane dreptunghiulare sau cilindrice dintr-o anumită secțiune. După determinarea volumului unei coloane și multiplicarea ei cu numărul, puteți calcula cubatura betonului pe întreaga fundație.

Numărarea cantitatea de beton pentru pereți sau plafoane, pur și simplu introduceți: definirea domeniului de perete întreg, înmulțirea lungimii cu lățimea și înălțimea, apoi defini separat volumele de deschiderea ușilor și ferestrelor. Diferența dintre volumul peretelui și volumul total al deschiderilor este volumul de beton.

Cum se determină volumul unei clădiri?

Unele sarcini aplicate necesită cunoașterea volumului de clădiri și structuri. Acestea includ probleme de reparare, reconstrucție, determinarea umidității aerului, aspecte legate de alimentarea cu căldură și ventilație.

Înainte de a răspunde la întrebarea cum să calculeze volumul clădirii, face măsurători pe partea exterioară a: aria secțiunii transversale (lungime înmulțit cu lățime), înălțimea clădirii din partea de jos a primului etaj la mansarda.

Determinarea volumelor interne de camere încălzite se efectuează prin curse interne.

Instalarea sistemelor de încălzire

Apartamentele și birourile moderne nu pot fi imaginate fără un sistem de încălzire. Partea principală a sistemelor sunt bateriile și conductele de legătură. Cum se calculează volumul sistemului de încălzire? Volumul total al tuturor secțiunilor de încălzire, care este indicat pe radiatorul în sine, trebuie să fie îndoit de volumul țevilor.

Și în această etapă apare o problemă: cum se calculează volumul țevii. Imaginați-vă că conducta este un cilindru, soluția vine în mod natural: folosim formula calculul volumului cilindru. În sistemele de încălzire, țevile sunt umplute cu apă, deci este necesar să se cunoască zona secțiunii interioare a țevii. Pentru aceasta, determinați raza interioară (R). Formula pentru determinarea zonei unui cerc este: S = pi-R². Lungimea totală a conductelor este determinată de lungimea lor în încăpere.

Canalizare în casa - sistem de țevi

Atunci când puneți țevi pentru eliminarea apei, merită să știți și volumul țevii. În acest stadiu este necesar un diametru exterior, acțiunile fiind similare cu cele anterioare.

Determinarea volumului de metal care duce la fabricarea țevilor este, de asemenea, o sarcină interesantă. Geometric, conducta este un cilindru cu goluri. Pentru a determina zona inelului situată în secțiunea transversală este o problemă destul de complicată, dar poate fi rezolvată. O cale mai simplă este determinarea volumelor exterioare și interioare ale conductei, diferența dintre aceste cantități fiind volumul metalului.

Definirea volumelor în probleme de fizică

Celebrul legendar al coroanei regelui Heron a devenit faimos nu numai datorită soluționării sarcinii de înlăturare a "bijutierilor furioși" în apă curată. Rezultatul activității intelectuale complexe a lui Archimedes este determinarea volumului corpurilor de forme geometrice neregulate. Ideea principală, extrasă de filozof - volumul fluidului deplasat de corp este egal cu volumul corpului.

În studiile de laborator, utilizați un cilindru gradat (pahar). Determinați volumul lichidului (V₁), scufundați corpul în el, efectuați măsurători secundare (V₂). Volumul este egal cu diferența dintre măsurătorile secundare și cele primare: V_T = V₂ - V₁.

Această metodă de determinare a volumului de corpuri utilizate la calcularea densității în vrac a materialelor insolubile în vrac. Este extrem de util pentru determinarea densității aliajelor.

Dimensiunea pinului poate fi calculată utilizând această metodă. Pare destul de dificil să se definească volumul unui astfel de corp mic, ca un bolț sau un pelet. Chinga nu o măsoară, cilindrul de măsurare este de asemenea suficient de mare.

Dar dacă utilizați mai mulți pini complet identici (n), puteți utiliza cilindrul gradat pentru a determina volumul total (V_T = V₂ - V₁₎. Apoi, valoarea rezultată împărțită la numărul de pini. V = V_T n.

Această sarcină devine clară dacă dintr-o bucată mare de plumb este necesar să aruncați o mulțime de pelete.

Unități de măsură a volumului lichidului

Sistemul internațional de unități implică măsurarea volumelor în m³. În viața de zi cu zi, unitățile extra-sistem sunt folosite mai des: litri, mililitri. Când determinați cum să calculați volumul în litri, utilizați sistemul de traducere: 1 m³ = 1000 litri.

Folosirea altor măsuri în afara sistemului în viața de zi cu zi poate provoca dificultăți. Britanicii folosesc mai mult pentru ei butoaie, galoane, bulele.

Sistemul de traducere:

Sarcini cu date nestandardizate

Sarcina 1. Cum să calculați volumul, știind înălțimea și suprafața? De obicei, o astfel de sarcină este rezolvată prin determinarea volumului de acoperire a diferitelor părți prin mijloace galvanice. Aria de suprafață a părții (S) este cunoscută. Grosimea stratului (h) este înălțimea. Volumul este determinat de produsul suprafeței și înălțimii: V = Sh.

Problema 2. Pentru cuburi, o problemă interesantă, din punct de vedere matematic, poate fi problema determinării volumului dacă zona unei fețe este cunoscută. Se știe că volumul cubului: V = a³, unde a este lungimea feței. Zona suprafeței laterale a cubului S = a². extragere rădăcină pătrată din zonă, obținem lungimea feței cubului. Utilizăm formula de volum, calculăm valoarea sa.

Problema 3. Calculați volumul cifrei, dacă zona este cunoscută și sunt furnizați câțiva parametri. Parametrii suplimentari includ condițiile de raport al laturilor, înălțimilor, diametrelor de bază și mult mai mult.

Pentru a rezolva anumite probleme, aveți nevoie nu numai de cunoașterea formulelor de calcul pentru volume, ci și de alte formule de geometrie.

Determinarea cantității de memorie

Complet fără legătură cu geometria: pentru a determina cantitatea de memorie a dispozitivelor electronice. Într-o lume modernă, suficient de computerizată, această problemă nu este inutilă. Aparatele precise, cum ar fi computerele personale, nu tolerează aproximarea.

Cunoașterea capacității de memorie a unei unități flash sau a altei unități este utilă atunci când copiați, mutați informații.

Este important să cunoașteți cantitatea de memorie operațională și permanentă a calculatorului. Adesea, utilizatorul se confruntă cu o situație în care "nu există niciun joc", "programul se blochează". Problema este foarte posibilă cu o cantitate mică de memorie.

Unitatea de informații a informațiilor este considerat un octet și derivatele sale (kilobyte, megabyte, terabyte).

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

Spectacolul din acest sistem de alocare rezultă din sistemul binar de codificare a informațiilor.

Dimensiunea memoriei dispozitivului de stocare este principala sa caracteristică. Comparând cantitatea de informații transferate și capacitatea de stocare a unității, puteți determina posibilitatea utilizării ulterioare a acesteia.

Conceptul de "volum" este atât de mare încât se poate înțelege pe deplin versatilitatea sa prin rezolvarea problemelor aplicate, interesante și fascinante.