Care este cel mai mare număr? Cel mai mare și cel mai mic număr

Când un om tocmai învăța să conteze, avea destule degete pentru a determina că doi mamuți care se plimbau în jurul unei peșteri sunt mai puțin decât o turmă după un munte. Dar, de îndată ce și-a dat seama ce număr de poziție (când numărul are un loc specific într-un rând lung), el a început să se întrebe: ce urmează, care este cel mai mare număr?
De atunci, cele mai bune minți au început să caute cum să calculeze astfel de cantități și, cel mai important, ce sens să le împărtășească.

Ellipsis la sfârșitul seriei

Când elevii sunt introduși în conceptul original numere naturale, la marginea unui număr de numere, este prudent să punem o elipsă și să explicăm că cel mai mare și cel mai mic număr este o categorie fără sens. Există întotdeauna posibilitatea de a adăuga unul la cel mai mare număr și nu va mai fi cel mai mare. Dar progresul nu ar fi fost posibil dacă nu ar fi existat cei care au vrut să găsească înțeles unde nu ar trebui să fie.

infinit serie serie, cu excepția unui înfricoșător și nedefinit înțeles filosofic, au creat dificultăți pur tehnice. A fost necesar să se caute notația pentru numere foarte mari. La început acest lucru a fost făcut separat pentru principalele grupuri de limbi și, odată cu dezvoltarea globalizării, au apărut cuvinte numite cel mai mare număr, acceptat în întreaga lume.

Zece, o sută, o mie

În fiecare limbă, pentru numerele de semnificație practică, se găsește un nume propriu-zis.

În limba rusă, în primul rând, acesta este un interval de la zero la zece. Până la sute de numere suplimentare sunt numite și pe baza acestora, cu puține schimbări în rădăcinile - „douăzeci“ (doi din zece), „treizeci“ (trei din zece), etc., sau sunt componente ale „douăzeci și unu de“, „cincizeci-patru .. “. Excepție - în loc de "paisprezece" avem o "patruzeci" mai convenabilă.

Cel mai mare număr din două cifre - "nouăzeci și nouă" - are un nume compus. Mai departe de propriile sale nume tradiționale - "o sută" și "o mie", restul se formează din combinațiile potrivite. O situație similară în alte limbi comune. Este logic să credem că numele stabilite s-au dat numerelor și figurilor cu care se ocupau cei mai mulți oameni obișnuiți. Chiar și o mie de capuri de vite ar putea fi imaginat de un țăran obișnuit. Cu un milion era mai dificil, și începea confuzia.

Million, quintilion, decilioane

La mijlocul secolului al XV-francez Nicolas Schuke pentru a desemna cel mai mare număr, numele a fost sugerat de sistemul pe baza aceleași numere printre oamenii de știință latine. În limba rusă, au suferit unele modificări pentru comoditatea pronunțării:

• 1 - Unus - un.
• 2 - Duo, Bi (dublu) - duo, bi.
• 3 - Tres - trei.
• 4 - Quattuor - quad.
• 5 - Quinque - cvintetul.
• 6 - Sex - sexualitate.
• 7 - Septembrie - septi.
• 8 - Octo - octi.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Dece - deci.

Baza titlurilor a fost de un milion, de la "milioane" la "mii mari" - adică de la 1.000.000 la 1.000- o mie de pătrat. Acest cuvânt, pentru a menționa cel mai mare număr, a fost folosit pentru prima oară de faimosul marinar și om de știință Marco Polo. Așadar, o mie în gradul trei a devenit un bilion, 1000-4 este un cvadriliu. Un alt francez, Pelletier, a propus numere pe care Shyuke le-a numit "o mie de milioane" (10 ^ 9), "o mie de miliarde" (10 ^ 15)și așa mai departe, utilizați "biliardul" care se încheie. Sa dovedit că 1,000,000,000 sunt un miliard, 10-15- biliard, unitate cu 21 zero - triliard și așa mai departe.

Terminologia matematicienilor francezi a fost folosită în multe țări. Dar, treptat, a devenit clar că 10 ^ 9în unele lucrări au început să fie numite nu un miliard, ci un miliard. Și în Statele Unite a adoptat un sistem prin care cifrele obținute nu au ajuns la un milion, la fel ca francezii, dar mii. Ca rezultat, astăzi există două scale în lume: "lung" și "scurt". Pentru a înțelege ce număr se înțelege de numele, de exemplu, cvadrilioane, este mai bine să se clarifice ce grad de numărul construit 10. În cazul în care 15 - este „scurt“ scara adoptat de Statele Unite, Canada, Marea Britanie și alte câteva țări, inclusiv în Rusia (adevărat, avem 10 ^ 9 - nu un miliard, ci un miliard), dacă în 24 - este "lung", adoptat în majoritatea regiunilor lumii.

Tredcillillion, vigintilliard și mililioane

Deci și a format detsillion - - După ultimul număr este cel mai mare număr de cele mai sofisticate folosite fără cuvinte-formațiuni - 10 ^ 33 scara scurtă, pentru următoarele combinații de biți relevante sunt utilizate prefixe. Obținut nume complexe compuse, cum ar fi tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 și așa neformulate, nume proprii printre romani onorat: .. Douăzeci - viginti, o sută - și o mie de Centum - Mille. Urmând regulile lui Schück, poți să formezi pentru totdeauna numele monștrilor. De exemplu, numărul 10 ^ 308760 se numește ducentoooooilongnongentnememdillion.

Dar aceste construcții sunt de interes doar pentru un număr limitat de persoane - ele nu sunt folosite în practică și chiar aceste valori nu sunt legate nici măcar de probleme sau teoreme teoretice. Construcțiile pur teoretice sunt concepute de giganți numiți, uneori primesc nume foarte sonore sau sunt numite de numele de familie al autorului.

Întuneric, legiune, asankheya

Problema numărului mare a fost, de asemenea, îngrijorată de generațiile "precomputerizate". Slavii aveau mai multe sisteme de numere, în unele au ajuns la înălțimi uriașe: cel mai mare număr - 10 ^ 50. Denumirile de numere din înălțimea timpului nostru par a fi poezie, și tot dacă au avut un sens practic, cunoscut doar istorici și lingviști: 10 ^ 4 - „întuneric“, 10 ^ 5 - „Legiunea“, 10 ^ 6 - „leodr“ 10 ^ 7 - un corb, un corb, 10 ^ 8 - o "punte".

Nu mai puțin frumos prin numele numărului de așaṃkhyeya este menționat în textele budiste, în vechile colecții chinezești și antice din sutre. Valoarea cantitativă a numărului de cercetători asankheya este dată de 10 ^ 140. Pentru a înțelege pe deplin sens divin: care este modul în care trebuie să treacă mult cicluri cosmice sufletul să fie curățit de orice făptură, acumulat pe o cale lungă de renaștere și atinge starea seninatate nirvana.

Гугол, гуголплекс

Un matematician de la Universitatea Columbia (SUA), Edward Kasner a început să se gândească la numerele mari de la începutul anilor `20. În special, el a fost interesat de un titlu sonor și expresiv pentru un număr frumos de 10 ^ 100. Odată ce se plimba cu nepotul său și îi povestește despre acest număr. Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a propus cuvântul googol - googol. Unchiul a primit de la nepotul său și un bonus - un număr nou, pe care l-au explicat după cum urmează: o unitate și cât mai multe zerouri pe care le poți scrie până când te obosesc. Numele era Gugolplex. După ce a gândit, Kashner a decis că acest lucru ar fi de 10 ori.

Înțeles în astfel de numere Kashner văzute mai predare: știința nu știa nimic într-o astfel de cantitate încât să matematicieni viitoare din exemplul lor, el a explicat modul în care cel mai mare număr poate stoca, spre deosebire de infinit.

Ideea inteligentă a micilor genii de nume a fost apreciată de fondatorii companiei pentru a promova noul motor de căutare. Domeniul googol a fost ocupat și a avut o scrisoare, dar nu a fost un nume, pentru care numărul de efemere poate deveni tot mai real, - cât mai multe acțiuni vor fi în valoare de ea.

Numarul de Shannon, numarul de Skewes, mezon, megiston

Spre deosebire de fizicieni, care întâlnesc periodic restricții impuse de natură, matematicienii își continuă drumul către infinit. Fanul jocului de șah Claude Shannon (1916-2001) a umplut semnificația cu numărul 10 ^ 118 - la fel ca multe variante de poziții pot apărea în cadrul a 40 de mișcări.

Stanley Skewes din Africa de Sud a fost implicată într-una din cele șapte sarcini de pe lista "Problemelor Mileniului" - ipoteza lui Riemann. Se referă la căutarea unei regularități în distribuirea numerelor prime. În cursul argumentației sale, el a folosit mai întâi numărul 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, notat de Sk₁ , și apoi 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - al doilea număr de Skewes - Sk₂.

Pentru a funcționa cu astfel de numere, chiar și sistemul obișnuit de înregistrare nu este potrivit. Hugo Steinhaus (1887-1972) a propus utilizarea de forme geometrice: n într-un triunghi - l n la puterea n, n pătrat - n în n triunghiuri, n într-un cerc - o n în n pătrate. El a explicat acest sistem prin exemplul numerelor mega-2 într-un cerc, un mezon - 3 într-un cerc, megiston - 10 într-un cerc. Deci, este dificil să desemnați, de exemplu, cel mai mare număr din două cifre, dar a devenit mai ușor să operezi cantități colosale.

Profesorul Donald Knuth a propus săgeată, în care repetarea involuție a fost indicată de o săgeată împrumutată din practica programatorilor. Googolul în acest caz arata ca 10uarr-10uarr-2, iar gugolplexul este 10uar-10uarr-10uarr-2.

Numărul Graham

Ronald Graham, matematician american, într-un studiu al teoriei Ramsey asociat cu Hipercub (P 1935.) - corpuri geometrice multidimensionale - au introdus număr special G₁ - G₆₄ , cu ajutorul căruia a marcat limitele soluției, unde limita superioară a fost cel mai mare număr care ia primit numele. El a calculat chiar și ultimele 20 de cifre, iar valorile inițiale au fost următoarele valori:

- G₁ = 3 uarr-uarr-urr-3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G₂= 3uarr-hellip-uarr-3 (numărul de săgeți super-grade = G₁).

- G₃= 3uarr-hellip-uarr-3 (numărul de săgeți super-grade = G₂).

...

- G₆₄= 3uarr-hellip-uarr-3 (numărul de săgeți super-grade = G₆₃ )

G₆₄, indicat simplu de G, și este cel mai mare număr din lume folosit în cursul calculelor matematice. Este listat în carnetul de înregistrare. Este practic imposibil să ne imaginăm scara sa, considerând că întregul volum al universului cunoscut omului, exprimat în cea mai mică unitate de volum (un cub cu o margine de lungime Planck (10^-35 m)) este exprimată prin numărul 10 ^ 185.