Diviziunea prin zero: de ce nu?

O interdicție strictă de divizare cu zero este impusă chiar și în clasele junior ale școlii. Copiii nu se gândesc de obicei la cauzele lor, ci, de fapt, să știe de ce ceva este interzis, interesant și util.

Operații aritmetice

Acțiunile aritmetice care sunt studiate în școală sunt inegale din punctul de vedere al matematicienilor. Ei recunosc ca fiind complete numai două dintre aceste operații - adunare și multiplicare. Acestea intră în conceptul unui număr, iar toate celelalte acțiuni cu numere cumva sunt construite pe aceste două. Adică este imposibil nu numai să se împartă cu zero, dar și diviziunea în general.

Scăderea și împărțirea

Ce nu are restul acțiunii? Din nou, din școală se știe că, de exemplu, se scot din șapte patru mijloace pentru a lua șapte dulciuri, patru dintre ele să mănânce și să numere pe cele care vor rămâne. Dar matematica nu rezolvați problema mănâncă dulciuri și, în general, le percep complet diferit. Pentru ei există doar plus, are un record de 7 - 4 = un număr care reprezintă suma numărului 4 va fi egal cu 7. Aceasta este, pentru matematicieni 7 - 4 - este ecuatia prescurtare x + 4 = 7. Aceasta nu este o scădere, dar problema - găsiți un număr care trebuie pus în locul lui x.

Același lucru se aplică divizării și multiplicării. Împărțind zece la doi, elevul de juniori pune zece bomboane în două grămezi identice. Matematicianul de aici vede și ecuația: 2 middot-x = 10.

De aceea este interzisă împărțirea la zero: este pur și simplu imposibil. Recordul 6: 0 trebuie transformat în ecuația 0 middot- x = 6. Cu alte cuvinte, pe care doriți să găsiți un număr care poate fi înmulțit cu zero și a obține 6. Dar noi știm că multiplicarea cu zero dă întotdeauna la zero. Aceasta este o proprietate esențială de zero.

Astfel, nu există un astfel de număr, care, multiplicând cu zero, ar da un număr diferit de zero. Prin urmare, această ecuație nu are nicio soluție, nu există un număr care ar corespunde înregistrării 6: 0, adică nu are sens. Lipsa de sens este de asemenea spus atunci când împărțirea prin zero este interzisă.

Este zero împărțit la zero?

Este posibil să se împartă zero la zero? Ecuația 0 middot-х = 0 nu provoacă nici o dificultate și putem lua acest zero pentru x și obține 0 middot-0 = 0. Apoi 0: 0 = 0? Dar, dacă, de exemplu, luăm x ca unitate, obținem și 0 middot- 1 = 0 pentru x poate lua, în general, orice număr dorit și se împarte la zero, iar rezultatul rămâne același: 0: 0 = 9, 0 0 = 51 și așa mai departe.

Astfel, în această ecuație, aveți posibilitatea să inserați orice număr de complet, și nu puteți selecta orice particular, este imposibil să se determine cât de multe desemnate de înregistrare 0: 0. Asta este, această înregistrare, de asemenea, nu are nici un sens, și diviziunea de zero, este încă imposibil: el nu este chiar divizibil de la sine.

Aceasta este o caracteristică importantă a funcționării diviziunii, adică multiplicarea și numărul asociat cu aceasta, zero.

Întrebarea rămâne: de ce nu puteți împărți cu zero, dar puteți să-l scăpați? Se poate spune că matematica reală începe cu această întrebare interesantă. Pentru a găsi răspunsul la aceasta, trebuie să învățați definițiile matematice formale ale seturilor numerice și să vă familiarizați cu operațiile pe care le au. De exemplu, nu numai că sunt simple, dar și ele numere complexe, Diviziunea lui diferă de împărțirea ordinii. Aceasta nu face parte din curriculum-ul școlar, dar prelegerile universitare cu privire la matematică încep cu acest lucru.