Sistemul de numere este un tabel ternar. Cum se traduce într-un sistem de numere ternare

În domeniul informaticii, în afară de sistemul zecimal numeric obișnuit, există diferite versiuni ale sistemelor de poziționare bazate pe întreg. Una dintre ele este cea ternară.

Care sunt sistemele numerice

În viața obișnuită oamenii se aplică sistem numeric zecimal, inclusiv cifrele de la 0 la 9. Calculatorul se obișnuiește să se utilizeze un sistem binar cuprinzând numai 0 și 1. Cu toate acestea, acest lucru nu interferează cu alte sisteme existente, cum ar fi ternare, care constă din figurile 0,1 și 2. Este mai puțin popular decât cele menționate mai sus, Cu toate acestea, înțelegerea modului de a traduce într-un sistem de numere ternare va fi utilă pentru studenții de informatică. Articolul oferă exemple simple de traducere.

Cum se convertesc la un sistem de numere ternare din zecimal

Această metodă de traducere este foarte simplă și similară traducerii într-un sistem binar. Este necesar să se ia un număr zecimal și să se împartă în baza sistemului (în ternar - numărul 3), până când restul are un număr mai mic de trei. Apoi, toate reziduurile sunt scrise în ordine inversă.

Aceeași metodă este potrivită pentru majoritatea sistemelor numerice. Dificultăți pot apărea cu un sistem hexazecimal în care numerele de la 10 la 15 sunt notate cu primele litere ale alfabetului englez. Pentru simplitatea calculelor este posibil să se împartă într-o coloană un număr. Acest lucru este mai convenabil decât scrierea în linie, deoarece nu vă va lăsa să confundați și să pierdeți valorile.

Exemplu de traducere

Ca un exemplu de cum se traduce în notația ternar, numărul poate fi utilizat 100. Pentru un număr record de start și împărțiți-l de 3 transformă 100/3 = 33 (rest 1) / 3 = 11 (reziduu 0) / 3 = 3 (sold 2) / 3 = 1 (reziduu 0). Apoi trebuie să scrieți toate numerele: 10201. Scrieți numărul în ordine inversă (de la ultima cifră la prima). În acest exemplu, se dovedește același număr, dar poate fi un număr diferit, cum ar fi 22102, care este scris ca 20122.

Traducere de la ternar la zecimal

Cum se traduce sistemul numeric ternar în zecimal? Este necesar să stăpânească abilitățile de bază ale adăugării, multiplicării și exponentierii numerelor. Primul pas este de a scrie în jos numărul și întreită tradus peste fiecare număr pentru a scrie pe partea de sus numărul de ordine (începând cu ultimul, care este numărul 0, la prima, în ordinea crescătoare pe unitate).

Apoi, se înmulțește fiecare număr necesar, pe baza sistemului numeric (în acest caz - trei), numărul 3 va fi ridicat la o putere egală cu numărul de ordine al figurilor, care înmulțite. Toate zerourile pot fi omise (această multiplicare nu are nici un sens în acest caz), în timp ce deasupra lor, de asemenea, ar trebui să scrie numărul pentru a evita confuzia. Apoi se adaugă toate valorile rezultate și numărul rezultat este răspunsul.

Exemplu de traducere

Pentru un exemplu despre modul în care numerotarea numerelor dintr-un sistem ternar poate fi returnată la una zecimală, vom folosi numitul anterior numit 20122. Pentru început, peste fiecare cifră, specificați numărul său ordinal 2⁴ 0³ 1² 2¹ 2⁰. Apoi, fiecare număr trebuie să fie înmulțit cu baza sistemului ternar, care este ridicat la putere cu numărul numărului: 2 * 3⁴+1 * 3²+2 * 3¹+2 * 3⁰. Rezultatele obținute sunt rezumate (162 + 9 + 6 + 2). Ca rezultat, va exista un număr de 179. Rețineți că numărul 0 nu a fost scris. Dacă se dorește, poate fi luată în considerare, dar va rezulta doar un rezultat zero.

Cum să traduceți pur și simplu numere din diferite sisteme

Dacă această metodă de contorizare pare prea lungă, puteți utiliza întotdeauna calculatoare online. Un număr mare Serviciile moderne lucrează cu sistemul ternar și multe altele. Împreună cu aceasta puteți vedea cum a fost efectuată traducerea în sistemul de numere ternare și amintiți-vă cum să citiți sau să verificați corect erorile.

În același timp, nu trebuie să uităm de ajutoarele didactice. Necesitatea transferului către sisteme cu numere diferite apare adesea la elevi și studenți care studiază informatica. Cele mai multe manuale au în conținutul lor o secțiune cu valori de traducere. De asemenea, pentru studenții universitari există numeroase directoare cu un volum mare de date, inclusiv sistemul de numere ternare, regulile de traducere și valorile de bază întregi.

Ce să faci cu expresii fracționare

Lucrul cu numere similare este de asemenea posibil. Metoda de traducere este similară cu cea descrisă mai devreme, cu toate acestea, este necesar să se ia în considerare detaliile individuale. În procesul de traducere, numărul fracțional este de asemenea împărțit la 3, dar dacă rezultatul nu este un număr întreg, de exemplu, 1,236. În acest caz, numai numărul înainte de virgulă este scris (chiar și 0 este luat în considerare). Apoi, numerele obținute sunt scrise după punctul zecimal în noul număr, de exemplu, 0,21022 în sistemul ternar.

Dacă expresia însăși are atât o parte integeră, cât și o parte fracționară, atunci merită să faceți o traducere separată. Mai întâi, luați întreaga parte și împărțiți-o în modul descris, apoi calculați partea fracționată și scrieți-o după virgulă.

Traducerea numerelor negative

În cazul sistemului numeric ternar, este ușor să lucrați cu numere negative. Atunci când traducem un număr zecimal negativ într-unul ternar, semnele sunt păstrate.

Totuși, acest lucru nu afectează în mod corespunzător sistemul binar, unde procedura va fi mai consumatoare de timp. În acest sens, nu este atât de ușor să traducem numărul negativ zecimal în binar, ca în cazul sistemului de numere ternare.

Variante ale sistemului ternar

Spre deosebire de alte sisteme, ternarul poate fi asimetric și simetric. În toate versiunile anterioare, a fost descris primul sistem asimetric. Diferențele sunt foarte vizibile. Sistemul simetric utilizează semnele (- 0 +), (-1-0 + 1). Este posibilă o variantă cu un subliniere superioară sau inferioară a unui număr nenul, pentru a indica un semn minus. Această opțiune nu se găsește atât de des în curriculumul școlar, dar este necesar să se ia în considerare acest lucru, deoarece este destul de ușor să se confunde cu sistemul binar. Cu toate acestea, acesta din urmă nu are semne înaintea numărului.

De remarcat este și desemnarea sistemului ternar cu litere. De obicei, acesta este A, B, C, indicând numărul care este mai mare și mai mic (A> B> C).

tabel

Nu este inutil să menționăm valorile de bază ale conversiei de la sistemul zecimal la sistemul ternar. Deși acest lucru este destul de simplu, dar în etapele inițiale ale calculului merită să verificați rezultatul obținut înainte de a lua calcule mai serioase. Sistemul numeric ternar și tabelul vor ajuta la înțelegerea a ceea ce se bazează traducerea sistemelor diferite.

Din acest tabel devine clar logica prin care se formează numerele. Este, de asemenea, ușor de reținut.

Există mai multe sisteme de numerotare diferite. În viața de zi cu zi, trebuie să ne confruntăm cu o singură dată zecimală, dar merită să știm că există un sistem de numere ternare. Acesta diferă de ceilalți în prezența a trei cifre și a două variante de înregistrare (simetrice și asimetrice). Odată cu aceasta, este destul de ușor să lucrați cu numere negative și fracționate. Din acest motiv, acest sistem este foarte simplu de inteles. O versiune simetrică poate să semene cu un sistem binar, dar există o diferență semnificativă între ele. Aceasta constă în prezența unor semne care disting un număr pozitiv de un număr negativ. În sistemul binar nu există niciunul.