Operație logică. Operații logice de bază

Informatica ca știință

Subiectul informaticii

A fost odată cu apariția primelor calculatoare a devenit necesară pentru a dezvolta noi metode de sistematizare, de calcul și de prelucrare a seturilor mari de date, precum și în dezvoltarea unor algoritmi care ar permite întregul potențial al noilor calculatoare. Informatica a primit statutul de disciplină științifică independentă și sa mutat de la planul calculelor matematice la studiul calculului în general.

Toate științele informatice moderne se bazează pe operații logice. Acestea pot fi numite o componentă fundamentală. În programarea sistemelor de calcul, conceptul unei operații logice este o acțiune, după care se generează un nou concept sau înțeles, care se formează pe baza unor concepte deja existente. Un set de acțiuni similare poate varia în funcție de elementul procesor care ar trebui să execute comenzile. Cu toate acestea, există unele operații care sunt comune practic tuturor sistemelor existente. Acestea sunt operații care funcționează cu conținutul valorilor în sine, de exemplu negarea sau cele care schimbă caracteristicile cantitative ale conceptului - adunare, scădere, înmulțire, diviziune.

Tipuri de operanzi ai operațiilor logice

Deoarece algebra logicii implică lucrul la concepte abstracte, atunci ca operanzi ai tuturor operațiilor logice, acționează tipuri de date generalizate. Elementele clasice cu care funcționează algebra propozițiilor sunt declarații false sau adevărate. În electronică și programare, variabilele booleene sunt folosite pentru a descrie acești termeni valori adevărate și false sau întregi de 1 (adevărat) și 0 (false). Într-o combinație a acestor valori, oricât de incredibil s-ar părea, munca celor mai complexe și mai mari sisteme este legată. Tot codul care rulează pe computer sau pe orice dispozitiv digital este tradus dinamic într-o succesiune de coduri și zerouri - un cod universal care poate fi procesat de orice procesor.

Tipuri de operații logice

Așa cum sa spus înainte, în clasic Boala algebra există 2 tipuri de funcții. Operațiile logice de bază ale tipurilor de date binare sunt acțiuni care afectează însăși declarația (operație unară sau singură). Acestea includ operațiuni care generează noi declarații pe baza valorilor existente (operații binare sau binare). Ordinea operațiilor logice este aceeași ca și pentru orice calcule matematice: de la stânga la dreapta, cu brațele în minte.

Cea mai simplă și una dintre cele mai cunoscute funcții ale logicii booleene este funcția de negare. Această operație logică cea mai simplă este valoarea inversă a operandului de intrare. În electronică, această acțiune este uneori numită inversiune. De exemplu, dacă inversați propoziția "adevăr", atunci rezultatul este o "minciună". Și vice-versa - negarea semnificației "minciunii" va avea ca rezultat valoarea "adevărului". Această operațiune de programare logică este adesea folosit pentru ramificare algoritmi și punerea în aplicare a „alegerii“ unui set de comenzi ulterioare, pe baza rezultatelor existente sau a condițiilor modificate.

Operații binare

În domeniul programării și informaticii se utilizează un set limitat binar (binar) operațiuni. Ei și-au luat numele din cuvântul lat lat, adică "doi", și sunt un fel de funcție care ia două argumente la intrare și returnează o nouă valoare ca rezultat. Tabelele de adevăr sunt folosite pentru a descrie toate funcțiile algebrei booleene.

Pentru ce sunt?

Acest sistem este compus pentru un anumit număr de operanzi de intrare și descrie toate valorile rezultate pe care operația logică dată le poate reveni cu setul specificat de parametri de intrare.

Cele mai des utilizate funcții în informatică și facilități informatice sunt operații de adăugare logică (disjuncție) și multiplicare logică (conjuncție).

conjuncție

Funcția logică "AND" este o funcție de alegerea celui mai mic dintre cei doi sau n operanzi de intrare. La intrare, această funcție poate avea două (funcția binară), trei valori (ternare) sau un număr nelimitat de operanzi (funcționare n-arie). Când se calculează rezultatul unei funcții, ea devine cea mai mică dintre valorile de intrare furnizate.

Analogul în algebra obișnuită este funcția de multiplicare. Prin urmare, funcționarea unei conjuncții este adesea numită multiplicare logică. La scrierea unei funcții, semnul este fie un simbol de multiplicare (punct), fie un ampersand. Dacă creați o tabelă de adevăr pentru această funcție, veți vedea că funcția ia valoarea "true" sau 1, numai dacă toți operanzii de intrare sunt adevărați. Dacă cel puțin unul dintre parametrii de intrare este zero sau valoarea este "falsă", rezultatul funcției va fi, de asemenea, "fals".

Acest lucru reflectă analogie cu multiplicare aritmetică: multiplicare, precum și orice număr de seturi de numere la 0, ca rezultat se întoarce întotdeauna 0. Această operațiune logică este comutativ: ordinea în care primește parametrii de intrare nu va afecta rezultatul final al calculului.

O altă proprietate a acestei funcții este asociativitatea sau combinația. Această proprietate vă permite să ignorați ordinea de calcul atunci când calculați o secvență de operații binare. Prin urmare, pentru 3 sau mai multe operații consecutive de multiplicare logică, nu este nevoie să luați în considerare parantezele. În programare, această funcție este adesea folosită pentru a se asigura că anumite comenzi sunt executate numai atunci când setul de anumite condiții este îndeplinit.

despărțire

Operația logică "OR" este forma unei funcții booleene, care este un analog al adăugării algebrice. Alte nume ale acestei funcții sunt adunarea logică, disjuncția. În același mod ca operația de multiplicare logică, disjuncția poate fi binară (se calculează valoarea bazată pe două argumente), ternară sau n-arie.

Tabelul de adevăr pentru o anumită operație logică este un fel de alternativă la o conjuncție. Operația logică "OR" calculează rezultatul maxim dintre argumentele date. Disjuncția are valoarea "false" sau 0, numai dacă toți parametrii de intrare sunt valori de 0 ("false"). În orice alt caz, ieșirea va produce valoarea "true", sau 1. Pentru a înregistra această funcție, se utilizează cel mai des semnul matematic de adăugare ("plus") sau două benzi verticale. A doua opțiune este comună în majoritatea limbajelor de programare și este preferabilă, deoarece vă permite să separați în mod clar operația logică de aritmetică.

Proprietăți comune ale operațiilor logice

Operațiile logice de bază, fie că sunt unare, binare, ternare sau alte funcții, sunt supuse anumitor reguli și proprietăți care descriu comportamentul lor. Una dintre astfel de proprietăți fundamentale pe care funcțiile logice de mai sus le posedă este comutativitatea.

Această proprietate asigură faptul că valoarea funcției nu se va schimba din schimbarea locațiilor operanților. Nu toate operațiunile au această proprietate. Spre deosebire de conjuncție și disjuncție, care satisface cerințele de comutație, funcția matrice multiplicare Aceasta nu este, și o permutare a multiplicatorilor în această operație va duce la o schimbare a rezultatului, precum și exponentiere.

Un aspect suplimentar

O altă proprietate importantă, care este adesea folosită în electronică și circuite, este subordonarea unor perechi de operații logice în legile lui de Morgan.

Aceste legi conectează perechi de operații logice cu funcția de negare logică, adică permit o operație logică să fie exprimată cu ajutorul altui. De exemplu, funcția de a nega o conjuncție poate fi exprimată prin disjuncția negărilor operanților individuali. Cu ajutorul acestor legi, operațiunile logice "AND", "OR" pot fi exprimate și implementate reciproc cu costuri hardware minime. Această proprietate este extrem de utilă în circuit, deoarece economisește resursele la calcularea și formarea microcircuitelor.