Dovezile nu sunt necesare: un exemplu de axiom

Ce se află în spatele cuvântului misterios "axiom", de unde a provenit și ce înseamnă aceasta? Schoolboy răspunde la 7-8 grad ușor la această întrebare pentru că recent, odată cu dezvoltarea cursului de bază al geometriei plane, el a fost confruntat cu sarcina: „Care afirmații sunt numite axiome, da exemple“ O întrebare similară pentru o persoană adultă, cel mai probabil, va duce la jena. Cu cât mai mult timp trece de la momentul studiului, cu atât este mai dificil să reamintim elementele de bază ale științei. Cu toate acestea, cuvântul "axiom" este adesea folosit în viața de zi cu zi.

Definiția term

Deci, ce afirmații se numesc axiome? Exemple de axiome sunt foarte diverse și nu se limitează la nici un domeniu al științei. Termenul provine din limba greacă veche și în traducere literală implică "poziție acceptată".

O definiție strictă a acestui termen spune că axioma este teza de bază a oricărei teorii care nu are nevoie de dovezi. Acest concept este larg răspândit în matematică (și mai ales în geometrie), logică, filosofie.

Chiar și Aristotelul grec antic a spus că nu sunt necesare dovezi evidente. De exemplu, nimeni nu se îndoiește că lumina soarelui este vizibilă numai în timpul zilei. Un alt matematician, Euclid, a dezvoltat această teorie. Un exemplu de axiom despre paralele drepte, care nu trece niciodată, îi aparține.

De-a lungul timpului, definiția termenului sa schimbat. Acum, axioma este percepută nu numai ca începutul științei, ci și ca un rezultat intermediar obținut, care servește drept punct de pornire pentru o teorie suplimentară.

Aprobările de la cursul școlii

Elevii școlii se familiarizează cu postulatele care nu sunt necesare în lecțiile de matematică. Prin urmare, atunci când absolvenții clasei superioare au sarcina: "Dați exemple de axiome", își amintesc adesea cursurile de geometrie și algebră. Iată exemple de răspunsuri frecvent întâlnite:

• pentru o linie există puncte care se referă la ea (adică se află pe o linie) și nu aparțin (nu se află pe o linie);
• o linie dreaptă poate fi trasă prin oricare două puncte;
• Pentru a diviza avionul în două jumătăți de avion, trebuie să traseze o linie dreaptă.

Algebra și aritmetică într-o formă explicită a unor astfel de afirmații nu este administrat, ci un exemplu al axiomei pot fi găsite în aceste științe:

• orice număr este egal cu el însuși;
• unitatea precede toate numerele naturale;
• dacă k = 1, atunci și l = k.

Astfel, prin teze simple, se introduc concepte mai complicate, se fac corolari și se derivă teoreme.

Construirea unei teorii științifice bazate pe axiome

Pentru a construi o teorie științifică (nu contează ce domeniu de cercetare vorbim), avem nevoie de o fundație - cărămizile din care se va forma. inimă metoda axiomatică: se creează un dicționar de termeni, se formulează un exemplu de axiom, pe baza căruia derivă alte postulate.

Un glosar științific ar trebui să conțină concepte elementare, adică acelea care nu pot fi determinate prin intermediul altora:

• Explicând în mod consecvent fiecare termen, definindu-i înțelesurile, ajunge la fundațiile oricărei științe.
• Următorul pas este identificarea setului de declarații de bază, care ar trebui să fie suficient pentru a demonstra restul afirmațiilor teoriei. Postulările foarte de bază sunt acceptate fără justificare.
• Ultimul pas este construcția și încheierea logică a teoremelor.

Postulate din diferite științe

Expresii fără dovezi nu sunt doar în științele exacte, ci și în cele care sunt în mod obișnuit numite umanitare. Un exemplu viu este filozofia care definește o axiomă ca afirmație pe care o puteți învăța fără cunoștințe practice.

Un exemplu de axiom este și în științele juridice: "nu se poate judeca propriul act". Pe baza acestei aprobari, de ieșire drept civil - imparțialitatea judiciară, adică, un judecător nu poate auzi un caz în cazul în care este în mod direct sau indirect, interesat de ea.

Nu totul este luat în considerare

Pentru a înțelege diferența dintre axiomele adevărate și expresii simple, care a declarat adevăr, este necesar să se analizeze atitudinea față de ei. De exemplu, dacă vorbim despre religie, unde totul este luat în considerare, există un principiu al convingerii complete că ceva este adevărat, deoarece este imposibil de dovedit. Și în comunitatea științifică spun că este imposibil să se verifice o anumită poziție, deci va fi o axiomă. Dorința de a îndoi, verifică - asta e ceea ce distinge un adevărat om de știință.