Logaritmul zecimal: cum se calculează?

Gradul unui anumit număr este numit termen matematic, inventat cu mai multe secole în urmă. În geometrie și algebră, există două variante - logaritmice zecimale și naturale. Ele sunt calculate prin formule diferite, în timp ce ecuațiile care diferă în scris sunt întotdeauna egale una cu cealaltă. Această identitate caracterizează proprietățile care se referă la potențialul util al funcției.

Caracteristici și semne

În prezent, există zece calități matematice cunoscute. Cele mai frecvente și mai populare dintre ele sunt:

• Jurnalul rădăcină împărțit la valoarea rădăcină este întotdeauna același cu logaritmul zecimal radic-.
• Registrul de produse este întotdeauna egal cu suma producătorului.
• Lg = valoarea gradului înmulțită cu numărul încorporat în el.
• Dacă împărțim divizorul din divizorul log, obținem lg din coeficient.

În plus, există o ecuație bazată pe identitatea principală (considerată cheie), o tranziție la o bază actualizată și câteva formule secundare.

Calculul logaritmului zecimal este o sarcină foarte specifică, prin urmare este necesară abordarea cu atenție a integrării proprietăților în soluție și verificarea regulată a acțiunilor și consistenței lor. Nu trebuie să uităm de tabelele care trebuie verificate în mod constant și să fie ghidate doar de datele găsite acolo.

Soiurile termenului matematic

Diferențele principale ale numărului matematic sunt "ascunse" în baza (a). Dacă are o valoare de 10, atunci este un jurnal zecimal. În caz contrar, "a" este transformat în "y" și are semne transcendentale și iraționale. De asemenea, merită remarcat faptul că valoarea naturală este calculată printr-o ecuație specială, unde dovada este teoria studiată în afara programului școlar al claselor superioare.

Logaritmele de tip zecimal sunt utilizate pe scară largă în calculul formulelor complexe. Sunt create tabele complete care facilitează calculele și demonstrează în mod clar procesul de rezolvare a problemei. În acest caz, înainte de a trece direct la caz, trebuie să ridicați jurnalul în vizualizarea standard. În plus, în fiecare magazin de bunuri școlare, puteți găsi un conducător special cu o scară care ajută la rezolvarea unei ecuații de orice complexitate. Logaritmul zecimal al unui număr este numit figura lui Brigg, sau Euler, în onoarea cercetătorului care a publicat prima dată valoarea și a găsit opoziția celor două definiții.

Două tipuri de formulă

Toate tipurile și tipurile de probleme pentru calculul răspunsului, având termenul log în condiție, au un nume separat și un dispozitiv matematic strict. Ecuația exponențială este practic o copie exactă a calculelor logaritmice, dacă este văzută din corectitudinea soluției. Pur și simplu prima opțiune include un număr specializat care vă ajută să înțelegeți situația mai repede, iar al doilea înlocuiește jurnalul cu un grad obișnuit. În acest caz, calculele utilizând ultima formulă ar trebui să includă o valoare variabilă.

Diferența și terminologia

Ambii indicatori principali au propriile particularități care disting numere unul de celălalt:

• Logaritmul zecimal. Un detaliu important al numărului este prezența obligatorie a unei fundații. Varianta standard a valorii este 10. Este marcată cu secventa - log x sau lg x.
• Natural. Dacă baza lui este semnul "e", care este o constantă identică cu o ecuație strict calculată, unde n se mișcă rapid la infinit, atunci dimensiunea aproximativă a numărului în echivalentul digital este de 2,72. Marcarea oficială, adoptată atât în ​​formule profesionale, cât și în formule profesionale mai complexe, este ln x.
• Diferite. În plus față de logaritmii de bază, se întâlnesc speciile hexazecimale și binare (bazele 16 și, respectiv, 2). Există încă varianta cea mai complicată, cu un indice de bază de 64, care intră sub controlul sistematizat al tipului adaptiv, cu precizie geometrică, care calculează rezultatul final.

Terminologia include următoarele cantități care fac parte din problema algebrică:

• valoarea;
• argumentul;
• de bază.

Calculul numărului de jurnal

Există trei moduri de a efectua rapid și verbal toate calculele necesare pentru a găsi rezultatul dorit cu rezultatul corect necesar al soluției. Inițial, aproximăm logaritmul zecimal la ordinea sa (notația științifică a unui număr la o putere). Fiecare valoare pozitivă poate fi dată de o ecuație în care va fi egală cu mantisa (cifra de la 1 la 9) înmulțită cu un zece în puterea n-a. Un astfel de calcul se bazează pe două fapte matematice:

• produsul și suma jurnalului au întotdeauna aceeași valoare;
• Logaritmul luat dintr-un număr de la unu la zece nu poate depăși o valoare de 1 punct.

1. Dacă eroarea de calcul încă apare, atunci nu este niciodată mai mică decât una în direcția scăderii.
2. Precizia creste daca consideram ca lg cu baza trei are un rezultat final - cinci zecimi de unu. Prin urmare, orice valoare matematică mai mare de 3 adaugă automat un element la răspuns.
3. Practic, precizia perfectă se obține dacă există o masă specializată la îndemână, care poate fi aplicată cu ușurință în acțiunile sale de evaluare. Cu ajutorul acestuia, puteți afla ce este logaritmul zecimal la zece procente din numărul inițial.

Istoria jurnalului real

Secolul al XVI-lea a simțit acut nevoia de calculi mai complexi decât știau știința timpului. Acest lucru era valabil mai ales pentru împărțirea și multiplicarea cifrelor cu multe valori, cu o secvență mare, incluzând fracțiile. La sfârșitul celei de-a doua jumătăți a epocii, mai multe minți au ajuns imediat la concluzia că numerele au fost adăugate folosind un tabel care corespundeau două progresie: aritmetică și geometric. În același timp, toate calculele de bază trebuiau să se bazeze pe ultima valoare. În același mod, oamenii de știință s-au integrat și au scăzut.

Prima mențiune despre lg a fost în 1614. Acest lucru a fost făcut de un matematician pe nume Neper. Merită remarcat faptul că, în ciuda popularizării uriașe a rezultatelor obținute, formula a fost erodată datorită ignoranței unor definiții care au apărut ulterior. A început cu al șaselea semn al indicatorului. Cea mai apropiată înțelegere a logaritmului au fost frații Bernoulli, iar legalizarea de debut a avut loc în secolul al XVIII-lea de Euler. El și-a extins funcția și în domeniul educației.

Istoria jurnalului complex

Debutul încercărilor de a integra lg în masele largi a fost făcut la începutul secolului al XVIII-lea de către Bernoulli și Leibniz. Dar nu au reușit să compună calcule teoretice complete. Pe această temă, a avut loc o întreagă discuție, însă definiția exactă a numărului nu a fost luată în considerare. Ulterior, dialogul a fost reluat, dar deja între Euler și d`Alembert. Acesta din urmă a fost, în principiu, de acord cu multe fapte sugerate de fondatorul magnitudinii, dar a crezut că indicatorii pozitivi și negativi ar trebui să fie egali. La mijlocul secolului, formula a fost demonstrată ca versiunea finală. În plus, Euler a publicat derivatul logaritmului zecimal și a compilat primele grafice.

tabele

Proprietățile unui număr indică faptul că cifrele multivaluate nu pot fi multiplicate, dar pot fi găsite și înregistrate prin intermediul tabelelor specializate.

Mai ales valoros, acest indicator a devenit pentru astronomii care sunt obligați să lucreze cu un set mare de secvențe. În vremurile sovietice, logaritmul zecimal a fost căutat în colecția lui Bradis, lansată în 1921. Mai târziu, în 1971, a apărut publicația Vega.