Rezolvarea problemelor dinamice. Principiul d`Alembert

Ca o știință separată, mecanica teoretică este o doctrină care unește legile generale despre mișcare mecanică și interacțiunea corpurilor materiale. Dezvoltarea acestei științe a fost inițial primită, ca secția de fizică, luând axiomatica ca bază, ea sa separat într-o ramură separată a științei naturale.

Rezolvarea problemelor dinamicii în cadrul obiectului mecanicii teoretice este facilitată în mare măsură de utilizarea principiului d`Alembert. Acesta se află în faptul că echilibrarea tuturor forțelor active, care acționează asupra punctului sistemului mecanic, și reacțiile de obligațiuni existente se datorează ținând cont de așa-numitele forțe de inerție. Din punct de vedere matematic, aceasta este exprimată ca sumare a tuturor elementelor de mai sus, rezultatul fiind zero.

Drsquo-Alamber însuși Jean Leron (1717-1783) este cunoscut de lume ca un mare luminător, care a realizat realizări înalte în diferite domenii ale științei naturii. Matematica, mecanica și filosofia au trecut printr-o analiză a minții sale curioase. Ca urmare a lucrărilor în cauză Alamber sisteme Drsquo-materiale (principiul D`Alembert lui), care descrie ecuațiile diferențiale, și anume elaborarea unor norme. Jean Leron a fost justificată teoria perturbatiilor planetelor, el a dedicat o mare atenție la studiul teoriei ecuațiilor diferențiale de serie și, analiză matematică. Un francez pe naționalitate, Drsquo-Alamber a devenit membru străin onorific al Academiei de Științe din Sankt Petersburg.

Cercetătorul de merit francez, care a dezvoltat principiul de rezolvare a problemelor complexe ale dinamicii, care poartă și el numele său, este că datorită aplicării sale pentru examinarea proceselor dinamice este permisă utilizarea unor metode mai simple de mecanică statică. Datorită simplității și accesibilității acestui lucru Principiul (principiul D`Alembert) a găsit o aplicație largă în practica de inginerie.

Aplicăm principiul d`Alembert pentru un punct material

Pentru a stabili o abordare unificată, un algoritm pentru studierea unui singur sistem mecanic, principiul D`Alembert ajută. În acest caz, nu există nicio dependență de condițiile impuse mișcării sale. dinamic ecuații diferențiale mișcările sunt reduse la forma ecuațiilor de echilibru. De exemplu, luând în considerație un anumit punct material M, care se deplasează de-a lungul curbei AB ca rezultat al acțiunii forțelor active cu rezultatul F, putem folosi notația N pentru forța de reacție (efectul curbei AB asupra M). Introducerea unei forță F, N, O în ecuația de bază care descrie dinamica unui punct, obținem un sistem convergent care exprimă starea de echilibru a sistemului particular. În acest caz, cantitatea Φ descrie acțiunea forțelor de inerție și are o valoare negativă. Aceasta este folosirea principiului d`Alembert în calcule cu referire la un punct material.

Ar trebui să se țină seama de faptul că, prin această abordare, obținem o ecuație de forță de cuplare mai convențională, folosită pentru echilibrarea sistemului forței inerțiale. Dar, în ciuda acestui fapt, principiul D`Alembert oferă o soluție convenabilă și simplă pentru problemele dinamice.

Aplicarea principiului d`Alembert pentru un sistem mecanic

După ce a obținut un rezultat pozitiv în dinamica problemei pentru un punct material, ne putem muta în condiții de siguranță la o versiune mai complexă a problemei, care folosește principiul d`Alembert pentru sistemul mecanic.

Ecuația pentru sistem diferă puțin de ecuația punctului. Diferența esențială constă în faptul că modul de calcul pentru sistemul mecanic constrânsă în orice moment, implică găsirea rezultanta tuturor forțelor de cantități de reacții și relații de forțe punct de inerție.

Folosirea metodelor și principiilor de mai sus nu contravine legii fundamentale a fizicii. Dimpotrivă, chiar și cu o anumită sumă de suprapunere care facilitează procesul decizional. Această metodă nu a apărut într-un spațiu gol, toate concluziile principale se bazează pe baza legile lui Newton, principiile lui Herman-Euler, care au fost dezvoltate în principiile d`Alembert.