Metode de statistică matematică. Analiza regresiei

Termenul "analiză de regresie multiplă" a fost folosit de Pearson în lucrările sale, datând din 1908. El a descris-o pe exemplul muncii unui agent care vinde bunuri imobiliare. În notele sale, specialistul în comerțul cu case a înregistrat o gamă largă de date de intrare pentru fiecare clădire. Prin rezultatele licitației sa determinat care factor a avut cel mai mare impact asupra prețului tranzacției.

Analiza unui număr mare de tranzacții a dat rezultate interesante. Costul final influențat de mai mulți factori, uneori, ceea ce duce la concluzii paradoxale și chiar „emisii“ clare, în cazul în care casa cu un potențial ridicat inițial vândute la un indice de preț redus.

Un al doilea exemplu de aplicare a acestei analize este de lucru specialist în resurse umane, care a fost însărcinată cu definirea remunerațiilor salariaților. Complexitatea sarcinii a constat în faptul că nu era necesară distribuirea unei sume forfetare tuturor, ci respectarea strictă a valorii sale cu o lucrare specifică. Apariția unei multitudini de probleme care au o soluție practic similară ar necesita un studiu mai detaliat la nivel matematic.

În statistici matematice Locul semnificativă a fost alocată în cadrul secțiunii „analiza de regresie“, în el unit tehnici practice folosite pentru a studia dependențele acoperite de conceptul de regresie. Aceste relații sunt observate între datele obținute în cursul studiilor statistice.

Analiza de regresie în rândul setului de probleme rezolvate, principalele trei obiective sunt: ​​definiția pentru ecuații de regresie o vedere generală este construirea estimărilor parametrilor care sunt necunoscuți, care fac parte din ipotezele de regresie statistică a ecuației de regresie. În cursul studierii relației care are loc între o pereche de valori care rezultă din observațiile experimentale și numărul componentelor (multe) de tip (x1, y1), ..., (xn, yn), pe baza poziției teoriei regresie și sugerează că, pentru o singură valoare Y există o anumită distribuție a probabilității, în timp ce cealaltă X rămâne fixă.

Rezultatul lui Y depinde de valoarea variabilei X, această dependență poate fi determinată de diverse regularități, în timp ce acuratețea rezultatelor obținute este influențată de natura observațiilor și de scopul analizei. Modelul experimental se bazează pe anumite ipoteze care sunt simpliste, dar plauzibile. Condiția principală este că parametrul X este o cantitate controlată. Valorile sale sunt stabilite înainte de începerea experimentului.

În cazul în care, în cursul experimentului, o pereche de variabile necontrolabile XY, analiza de regresie realizată prin aceeași metodă, dar pentru interpretarea rezultatelor, în care studiem studiul de conectare a variabilelor aleatoare, se folosesc metode corelație. Metodele de statistică matematică nu sunt un subiect abstract. Ei își găsesc aplicația în viață în cele mai diverse sfere ale activității umane.

În literatura științifică pentru definirea metodei de mai sus, termenul regresie liniară analiză. Pentru variabila X, se folosește termenul regresor sau predictor, iar variabilele Y dependente sunt de asemenea numite criterii. În această terminologie se reflectă numai dependența matematică a variabilelor, dar nu o relație de cauzalitate.

Analiza regresiei este metoda cea mai comună care este utilizată în procesarea rezultatelor unei varietăți de observații. Dependențele fizice și biologice sunt studiate folosind mijloacele acestei metode, fiind implementate atât în ​​economie, cât și în tehnologie. Multe alte domenii utilizează modele de analiză de regresie. Analiza varianței, planificarea experimentului, Analiza statistică a multidimensională cooperează îndeaproape cu această metodă de studiu.