Model CAPM: formula de calcul

Indiferent de cât de diversificate sunt investițiile, este imposibil să scapi de toate riscurile. Investitorii merită rata de rentabilitate,

Ideile lui Sharpe

Modelul de evaluare CAPM a fost elaborat de economist și ulterior câștigător al Premiului Nobel pentru Economie William Sharpe și este prezentat în cartea sa din 1970 privind teoria portofoliilor și piețele de capital. Ideea lui începe cu faptul că investițiile individuale includ două tipuri de riscuri:

1. Sistematică. Asta este riscurile de piață, care nu pot fi diversificate. Exemplele acestora sunt ratele dobânzilor, recesiunile și războaiele.
2. Nesistematică. De asemenea, cunoscut ca specific. Acestea sunt specifice pentru acțiunile individuale și pot fi diversificate prin creșterea numărului de titluri din portofoliul de investiții. Din punct de vedere tehnic, ele sunt o componentă a profitului de schimb, care nu se corelează cu mișcările generale ale pieței.

Teoria portofoliului modern sugerează că un risc specific poate fi eliminat prin diversificare. Problema este că încă nu rezolvă problema riscului sistematic. Chiar și un portofoliu format din toate acțiunile de pe bursă nu îl poate elimina. Prin urmare, atunci când se calculează un venit echitabil, riscul sistematic cel mai deranjează investitorii. Această metodă este o modalitate de ao măsura.

Model CAPM: formula

Sharpe a constatat că rentabilitatea unui anumit stoc sau portofoliu ar trebui să fie egală cu costul de mobilizare a capitalului. Calculul standard al modelului CAPM descrie relația dintre risc și rentabilitatea așteptată:

r_o = r_f + beta-_o(r_m - r_f), unde r_f - rata fără risc, beta-_o - valoarea beta a garanției (raportul dintre riscul său și riscul pe piață în ansamblu), r_m - revenirea așteptată, (r_m - r_f) - prima de schimb.

Punctul de plecare al CAPM este rata fără risc. Aceasta este, de regulă, randamentul obligațiunilor guvernamentale pe 10 ani. Pentru aceasta, se adaugă o primă investitorilor ca o compensație pentru riscul suplimentar pe care îl suportă. Se compune din profitul așteptat de pe piață în ansamblu, minus rata de rentabilitate fără risc. Prima de risc este multiplicată de un factor pe care Sharpe la numit "beta".

Măsurarea riscului

Singura măsură de risc în modelul CAPM este beta - index. Ea măsoară volatilitatea relativă, adică arată cât prețul unui anumit stoc fluctuează în sus și în jos în comparație cu piața bursieră în ansamblul său. Dacă se mișcă exact în concordanță cu piața, atunci beta-_o = 1. Banca centrală cu beta-_o = 1,5 va crește cu 15% dacă piața va crește cu 10% și va scădea cu 15% dacă scade cu 10%.

"Beta" se calculează utilizând o analiză statistică a indicatorilor zilnici individuali se întoarce comparativ cu rentabilitatea zilnică a pieței pentru aceeași perioadă. În studiul său clasic în 1972 numit „Active financiare de stabilire a prețurilor modelului CAPM: unele teste empirice“ economiștii Fischer Black, Michael Jensen și Myron Scholes a confirmat o relație liniară între randament portofolii de valori mobiliare și a lor beta - indici. Ei au studiat mișcările de preț ale acțiunilor de la Bursa din New York în perioada 1931-1965.

Semnificația "beta"

"Beta" indică valoarea compensației pe care trebuie să o primească investitorii pentru asumarea unui risc suplimentar. În cazul în care beta = 2, rata fără risc este de 3%, iar rata de rentabilitate a pieței este de 7%, randamentul excedentar al pieței este de 4% (7% - 3%). În consecință, rentabilitatea excedentară a acțiunilor este de 8% (2 x 4%, produsul randamentului pieței și beta-index), iar randamentul total necesar este de 11% (8% + 3%, randamentul în exces plus rata fără risc).

Aceasta indică faptul că investițiile riscante ar trebui să ofere o primă peste rata fără risc - această sumă se calculează prin înmulțirea primei de pe piața valorilor mobiliare cu beta - index. Cu alte cuvinte, este foarte posibil ca, cunoscând părțile individuale ale modelului, să se evalueze dacă prețul curent al acțiunilor corespunde rentabilității sale probabile, adică dacă investiția de capital este profitabilă sau prea scumpă.

Ce înseamnă CAPM?

Acest model este foarte simplu și oferă un rezultat simplu. Potrivit ei, singurul motiv ca un investitor va castiga mai mult, cumparand o actiune, si nu alta, este riscul ei mai mare. Nu este surprinzător că acest model a devenit dominant în teoria financiară modernă. Dar funcționează într-adevăr?

Acest lucru nu este clar. Marele obstacol este "beta". Atunci când profesorii Eugene Fama și Kenneth francez au investigat profitabilitatea acțiunilor la New York și bursele americane și NASDAQ în 1963-1990 ani, au descoperit că diferențele în indicii beta pentru o perioadă atât de lungă nu explică comportamentul diferitelor titluri. Se observă o dependență liniară între coeficientul "beta" și rentabilitatea individuală a acțiunilor pentru perioade scurte de timp. Datele obținute sugerează că modelul CAPM poate fi eronat.

Un instrument popular

În ciuda acestui fapt, metoda este încă utilizată pe scară largă în comunitatea de investiții. deși beta - indicele este dificil de prezis modul în care stocurile individuale vor reacționa la anumite mișcări ale pieței, investitorii sunt susceptibile de a fi în siguranță pentru a trage concluzia că un portofoliu cu un nivel ridicat „beta“ se va muta mai mult decât pe piață, în orice direcție, și voință scăzută fluctuează mai puțin.

Acest lucru este deosebit de important pentru administratorii de fonduri, deoarece este posibil ca aceștia să nu vrea (sau să nu li se permită) să dețină bani dacă consideră că este probabil ca piața să scadă. În acest caz, pot deține acțiuni cu valori scăzute beta - index. Investitorii pot forma un portofoliu în conformitate cu cerințele lor specifice privind riscul și rentabilitatea, încercând să cumpere valori mobiliare cu beta-_o > 1, atunci când piața este în creștere, și cu beta-_o < 1, când cade.

Fără a fi surprinzător, CAPM a contribuit la creșterea utilizării indexării pentru a forma un portofoliu de acțiuni care imită o anumită piață, de către cei care încearcă să minimizeze riscurile. În multe privințe, acest lucru se datorează faptului că, în conformitate cu modelul, puteți obține un randament mai mare decât piața în ansamblul său, trecând la un risc mai mare.

Imperfect, dar corect

Modelul CAPM nu este deloc o teorie perfectă. Dar spiritul ei este adevărat. Aceasta ajută investitorii să determine ce profit merită pentru că își riscă banii.

Cerințe preliminare ale teoriei pieței de capital

Teoria de bază include următoarele ipoteze:

• Toți investitorii sunt, prin natura lor, predispuși să evite riscul.
• Aceștia au același timp pentru a evalua informațiile.
• Există un capital nelimitat care poate fi împrumutat la o rată de rentabilitate fără risc.
• Investițiile pot fi împărțite într-un număr nelimitat de părți de dimensiuni nelimitate.
• Nu există taxe, costuri de inflație și de tranzacționare.

Din cauza acestor condiții, investitorii aleg portofolii cu riscuri reduse și profitabilitate maximă.

De la bun început, aceste ipoteze au fost tratate ca nerealiste. Cum ar putea concluziile din această teorie să aibă o semnificație cu astfel de ipoteze? Deși ele pot produce cu ușurință rezultate incorecte, introducerea modelului sa dovedit a fi o sarcină dificilă.

Critica CAPM

În 1977, un studiu realizat de Imbaran Bujang și Annuar Nassir, a rupt un decalaj în teorie. Economiștii au sortat acțiunile după raportul dintre profitul net și preț. Potrivit rezultatelor obținute, titlurile cu randament mai mare, de regulă, au obținut un profit mai mare decât cel prognozat de modelul CAPM. O altă dovadă care nu a fost în favoarea teoriei a apărut în câțiva ani (inclusiv în opera lui Rolf Bantz 1981), când a fost descoperit așa-numitul efect de dimensiune. Studiul a arătat că acțiunile care erau mici în ceea ce privește capitalizarea pieței s-au comportat mai bine decât cele prognozate de CAPM.

Au fost realizate alte calcule, tema comună fiind aceea că indicatorii financiari monitorizați atât de atent de către analiști conțin de fapt anumite informații prognozate care nu sunt reflectate pe deplin beta - index. În final, prețul stocului este numai valoarea actualizată viitoarele fluxuri de numerar sub formă de profit.

Posibile explicații

Deci, de ce, cu atât de multe studii care atacă valabilitatea CAPM, este metoda folosită în continuare pe scară largă, studiată și acceptată în întreaga lume? O posibilă explicație poate fi conținută în lucrarea de autor în 2004 de Peter Chang, Herb Johnson și Michael Scilla, care a fost analizat cu ajutorul unui model de CAPM Fama și franceză 1995. Ei au descoperit ca stocurile cu un raport scăzut de preț pentru a rezerva o valoare, de obicei, deținute de companii care au avut recent un rezultat nu foarte deosebite, și, eventual, temporar nepopulare și ieftine. Pe de altă parte, companiile cu un raport mai mare decât piața pot fi temporar supraevaluate, deoarece se află în stadiul de creștere.

Sortarea firme pe indicatori, cum ar fi raportul dintre prețul la valoarea de carte sau a rentabilității, a relevat o reacție subiectivă a investitorilor, care tinde să fie foarte bun la momentul creșterii și prea negativă într-un declin.

Investitorii, de asemenea, au tendința de a supraestima performanțele anterioare, ceea ce conduce la prețuri ridicate pentru acțiunile companiilor cu un raport ridicat de preț pentru a câștigurilor (creștere) și prea mică în companiile cu un nivel scăzut (ieftine). După finalizarea rezultatelor ciclului de multe ori arată o rată mai mare de rentabilitate a titlurilor de ieftine și mai mici pentru creștere.

Încercările de înlocuire

S-au făcut încercări de a crea o metodă mai bună de evaluare. Modelul intertemporal de determinare a valorii activelor financiare ale Merton (ICAPM) din 1973, de exemplu, este o continuare a CAPM. Acesta diferă prin utilizarea altor condiții prealabile pentru a forma scopul de a investi capital. În CAPM, investitorii se ocupă numai de bogăția care generează portofoliile lor la sfârșitul perioadei curente. În ICAPM, ei se referă nu numai la veniturile recurente, ci și la capacitatea de a consuma sau de a-și investi profiturile.

Atunci când aleg un portofoliu la un moment dat (t1), investitorii ICAPM studiază modul în care averea lor la momentul t poate depinde de variabile cum ar fi veniturile din muncă, prețurile de consum și natura capacităților portofoliului. Deși ICAPM a fost o încercare bună de a rezolva neajunsurile CAPM, a avut și limitările sale.

Prea nerealistă

Deși modelul CAPM este încă unul dintre cele mai bine studiate și acceptate, premisele sale au fost criticate încă de la început ca fiind prea nerealiste pentru investitorii din lumea reală. Din când în când, se fac studii empirice ale metodei.

Factori precum dimensiunea, rapoartele diferite și impulsul de preț indică în mod clar imperfecțiunea modelului. Se ignoră prea multe alte clase de active astfel încât să poată fi considerată o opțiune viabilă.

Este ciudat faptul că se desfășoară atât de multe studii pentru a respinge modelul CAPM ca o teorie standard de stabilire a prețurilor de pe piață și nimeni nu pare să susțină acum modelul pentru care a fost acordat Premiul Nobel.