Care este viteza unghiulară și cum se calculează?

De obicei, când vorbim despre mișcare, ne imaginăm un obiect care se mișcă într-o linie dreaptă. Viteza unei astfel de mișcări este de obicei numită liniară, iar calculul valorii sale medii este simplu: este suficient să se găsească raportul distanței parcursă la timpul pentru care a fost depășit de către organism. Dacă obiectul se deplasează de-a lungul unui cerc, atunci în acest caz nu este liniar, dar viteză unghiulară. Care este această valoare și cum contează? Aceasta este exact ce va fi conversația în acest articol.

Viteza angulară: concept și formulă

când punct material se deplasează de-a lungul circumferinței, viteza mișcării sale poate fi caracterizată de valoarea unghiului de rotație al razei, care conectează obiectul în mișcare cu centrul unui cerc dat. Este clar că această cantitate variază în funcție de timp. Viteza cu care se produce acest proces nu este decât viteza unghiulară. Cu alte cuvinte, acesta este raportul dintre abaterea vectorului de rază al obiectului și intervalul de timp necesar pentru ca obiectul să facă o astfel de întoarcere. Formula de viteză unghiulară (1) poate fi scrisă în următoarea formă:

w = phi- / t, unde:

phi este unghiul de rotație al razei,

t este perioada de timp de rotație.

Unități de măsură

În sistemul internațional de unități convenționale (SI), este obișnuit să se utilizeze radiani pentru a caracteriza rotațiile. Prin urmare, 1 rad / s este unitatea de bază utilizată la calcularea vitezei unghiulare. În același timp, nimeni nu interzice utilizarea de grade (amintiți-vă că un radian este 180 / pi sau 57˚18rsquo-). De asemenea, viteza unghiulară poate fi exprimată în rotații pe minut sau pe secundă. Dacă deplasarea de-a lungul circumferinței are loc uniform, atunci această valoare se poate găsi din formula (2):

w = 2pi- * n,

unde n este viteza de rotație.

În caz contrar, la fel ca și pentru viteza normală, calculați viteza unghiulară medie sau instantanee. Trebuie notat că cantitatea în cauză este o cantitate vectorică. Pentru a determina direcția sa, este de obicei folosită reguli de foraj, care este adesea folosit în fizică. Vectorul de viteză unghiulară este îndreptat în aceeași direcție ca și mișcare translatoare șurub cu filet drept. Cu alte cuvinte, este îndreptată de-a lungul axei în jurul căreia se rotește corpul, în direcția din care este văzută rotația, mergând împotriva mișcării în sensul acelor de ceasornic.

Exemple de calcul

Să presupunem că doriți să determinați ce viteză liniară și unghiulară a unei roți este egală cu dacă este cunoscut faptul că diametrul său este de un metru și unghiul de rotație variază în conformitate cu legea phi = 7t. Folosim prima formulă:

w = phi / t = 7t / t = 7s^-1.

Aceasta este viteza unghiulară necesară. Acum să mergem mai departe la găsirea vitezei de mișcare cu care suntem familiarizați. După cum se știe, v = s / t. Având în vedere că în cazul nostru este circumferință roțile (l = 2pi- * r) și 2pi - o revoluție completă, obținem următoarele:

v = 2pi- * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Iată un alt puzzle pe această temă. Este cunoscut acest lucru raza pământului la ecuator este de 6370 kilometri. Este necesar să determinăm viteza liniară și unghiulară a punctelor situate pe această paralelă, care apar ca urmare a rotației planetei noastre în jurul axei sale. În acest caz, avem nevoie de a doua formulă:

w = 2pi- * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10^-5 rad / s.

Rămâne să aflăm ce viteză liniară este egală cu: v = w * r = 7.268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.