Calculul IRR. Rata internă de rentabilitate: definiție, formulă și exemple

Rata internă de rentabilitate (IRR) este un indicator foarte important în activitatea investitorului. Calculul IRR arată care procentaj minim de calcul poate fi inclus în calculul eficacității măsurilor, în timp ce valoarea actuală netă a acestui proiect ar trebui să fie 0.

Valoarea actuală netă (NPV)

Fără a determina valoarea VNA, calculul IRR al proiectului de investiții este imposibil. Acest indicator reprezintă suma tuturor valorilor curente ale fiecărei perioade a evenimentului investițional. Formula clasică pentru acest indicator este următoarea:

TTS = PP verilor fierbinți_la / (1 + p)^la, în cazul în care:

• CHTS - valoarea actuală netă;
• PP - fluxul de plăți;
• p - rata de calcul;
• k este numărul perioadei.

PP_la / (1 + p)^la Este valoarea curentă într-o anumită perioadă și 1 / (1 + p)^la - factorul de reducere pentru o anumită perioadă. Fluxul de plăți se calculează ca diferența dintre plăți și încasări.

scontarea

Factorii de reducere reflectă valoarea actuală a unei unități monetare a plăților viitoare. O scădere a coeficientului înseamnă o creștere a calculului dobânzii și o scădere a valorii.

Calculul factorului de reducere poate fi reprezentat de două formule:

FD = 1 / (1 + p)ⁿ = (1 + p)^-n , în cazul în care:

• FD - factorul de reducere
• n este numărul perioadei;
• p este procentul de calcul.

Valoarea actuală

Acest indice poate fi calculat prin înmulțirea factorului de reducere cu diferența dintre venituri și costuri. Mai jos este un exemplu de calculare a valorilor curente pentru cinci perioade, cu un procent de calcul de 5% și plăți de 10 mii euro în fiecare.

TC1 = 10.000 / 1.05 = 9523,81 de euro.

TC2 = 10.000 / 1.05 / 1.05 = 9070,3 euro.

TC3 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638,38 euro.

TC4 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82270,3 euro.

TC5 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835,26 euro.

După cum puteți vedea, în fiecare an crește factorul de reducere, iar costul curent scade. Aceasta înseamnă că, dacă o întreprindere trebuie să aleagă între două tranzacții, atunci ar trebui să alegeți una conform căreia fondurile vor fi creditate în contul companiei cât mai curând posibil.

Rata internă de rentabilitate

Calcularea IRR poate fi efectuată utilizând toate datele de mai sus. Forma canonică a formulei pentru calculul indicatorului este următoarea:

0 = suma-1 / (1 + VNB)^la, în cazul în care:

• VNB - procentul intern de rentabilitate;
• K - secvența perioadei.

După cum se poate observa din formula, costul net în acest caz ar trebui să fie 0. Totuși, această metodă de calculare a IRR nu este întotdeauna eficientă. Fără un calculator financiar, nu se poate stabili dacă proiectul de investiții include mai mult de trei perioade. În acest caz, este recomandabil să se folosească următoarea procedură:

IRR = KP_m + P_kp * (TTS_m / P_TTS) în cazul în care:

• VNB - procent intern;
• KP_m - un procentaj mai mic de calcul;
• P_kp - diferența dintre ratele dobânzilor mari și cele mai mici;
• TTS_m - valoarea actualizată netă obținută utilizând o rată de calcul mai mică;
• P_TTS - diferența absolută în valorile curente.

După cum se poate observa din formula, pentru a calcula IRR, trebuie să găsiți valoarea actuală netă la două procente diferite de calcul. Trebuie avut în vedere că diferența dintre ele nu trebuie să fie mare. Valoarea maximă este de 5%, totuși, se recomandă să luați ratele cât mai puțin posibil (2-3%).

În plus, este necesar să se ia astfel de rate ale ratelor la care TTS ar avea o valoare negativă într-un caz, iar în al doilea caz unul pozitiv.

Exemplu de calcul IRR

Pentru o mai bună înțelegere a materialului de mai sus, trebuie făcut un exemplu.

Întreprinderea planifică un proiect de investiții pe o perioadă de cinci ani. La început vor fi cheltuite 60 de mii de euro. La sfârșitul primului an compania va investi în proiect încă 5 milioane de euro la sfârșitul celui de al doilea an - 2000 euro, la sfârșitul celui de al treilea an - o mie de euro, și încă 10 de milioane de euro vor fi investite acum în al cincilea an.

Compania va primi venituri la sfârșitul fiecărei perioade. După primul an de mărimea veniturilor de 17 milioane de euro în anul următor - 15 mii de euro în al treilea an - 17 mii de euro în al patrulea - 20 de mii de euro și 25 de mii de euro în compania va fi ultimul an al proiectului. Rata de actualizare este de 6%.

Înainte de a începe calcularea ratei interne de returnare (IRR), trebuie să calculați mărimea TTS. Calcularea sa este prezentată în tabel.

După cum puteți vedea, proiectul este profitabil. CHTS este de 904,6 euro. Aceasta înseamnă că capitalul investit de companie a fost plătit cu 6% și a adus încă 904,6 euro "de sus". Apoi, trebuie să găsiți o valoare netă actuală negativă. Calculul acestuia este prezentat în tabelul următor.

Tabelul arată că capitalul investit nu a fost plătit cu 7%. Prin urmare, indicele intern de amortizare este cuprins între 6 și 7 procente.

IRR = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.

Astfel, VNB-ul proiectului a fost de 6,53%. Aceasta înseamnă că, dacă este inclusă în calculul TTS, valoarea sa va fi zero.

Notă: când se calculează manual, este permisă o eroare de 3-5 euro.