Metodă a secțiunii de aur în operele muzicale

"Secțiunea de aur" este un concept, mai degrabă matematic, iar studiul său este sarcina științei. Această împărțire a unei anumite cantități în două părți în acest sens, atunci când partea cea mai mare va trata atât mai puțin ca întreg, cât și pe cea mai mare. Acest raport se dovedește a fi egal cu numărul transcendental Ф = 1,6180339hellip - cu proprietăți surprinzătoare.

Metoda secțiunii de aur este căutarea valorilor funcției pe un interval dat. Această metodă se bazează pe principiul împărțirii segmentului în așa-numita proporție de aur. Cel mai răspândit a fost acela de a găsi valori extreme în rezolvarea problemelor legate de optimizare. În plus față de matematică, metoda secțiunii de aur este utilizată într-o mare varietate de domenii, de la arhitectură, artă și astronomie. Deci, de exemplu, faimosul regizor sovietic Serghei Eisenstein a folosit-o în pictura sa "Battleship Potemkin", și Leonardo da Vinci - când a scris celebrul "Gioconda".

metodă secțiune de aur este, de asemenea, folosit în muzică. Sa dovedit că în lucrări muzicale această proporție de aur este foarte comună. La începutul secolului XX, la o întâlnire a Cercului muzical din Moscova, sa făcut un mesaj care conținea informații despre utilizarea aurului în muzică. Mesajul a fost ascultat cu mare interes de membrii cercului muzical de către compozitorii S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier și alții. Raportați muzicologul Rozenova E.K. "Legea secțiunii de aur în muzică și poezie" a inițiat cercetarea legităților matematice legate de proporția de aur din muzică. El a analizat muzica lucrările lui Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka și alți compozitori și au arătat că în lucrările lor această "proporție divină" este prezentă.

Culminarea multora lucrări muzicale Nu este în centru, dar ușor diferența față de produsul final într-un raport de 62:38 - acesta este punctul de raportul de aur. Doctor în Arte, profesorul L. Mazel observat studiul muzicii vosmitaktnye de Chopin, Beethoven, Scriabin, în multe lucrări ale acestor compozitori punct culminant, de obicei, cade pe ritmul slab al cincilea, care este punctul de secțiunea de aur - 5/8. L. Mazel credea că aproape fiecare compozitor - urmăritor stilul armonic, puteți găsi o astfel de structură muzicală: cinci bare și trei timpi de ridicare coborâre. Acest lucru sugerează că metoda de secțiunea de aur a fost folosită în mod activ de către compozitori conștient sau inconștient. Probabil, un astfel de aranjament structural al scoate în evidență de o bucată de muzică oferă un sunet armonios și emoțional.

Un studiu serios al operelor muzicale pentru afișare în raportul lor de aur a luat un compozitor și muzicolog L. Sabaneev. El a aflat despre două mii de lucrări de compozitori diferite și a ajuns la concluzia că aproximativ 75% din secțiunea de aur este prezent într-o bucată de muzică cel puțin o dată. Cel mai mare număr de produse în care satisface raportul de aur, se observă faptul de compozitori precum Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Cel mai îndeaproape a studiat Etudes lui Chopin, și a ajuns la concluzia că raportul de aur a fost determinată în 24 de schițe de 27. Doar trei Etudes de Chopin proporție de aur nu a fost găsit. Uneori, structura piesei muzicale incluse atât simetrie și raportul de aur. De exemplu, multe lucrări de Beethoven împărțit în părți simetrice, iar raportul de aur prezentat în fiecare dintre ele.

Deci, putem spune că prezența unei secțiuni de aur într-o lucrare muzicală este unul dintre criteriile pentru armonizarea compoziției muzicale.