Coeficient de corelație - caracteristică a modelului de corelare

Modelul de corelare (CM) este un program de calcul care oferă o ecuație matematică în care indicatorul eficient este cuantificat în funcție de unul sau mai mulți indicatori.

yx = a0 + a1x1

unde: y - indicatorul rezultat, în funcție de factorul x;

x este o caracteristică a factorului;

a1 este parametrul CM care arată cât de mult se va schimba exponentul y rezultant, pe măsură ce factorul x se modifică cu unul, dacă în acest caz toți ceilalți factori care afectează y rămân neschimbați;

ao este parametrul CM, care arată influența tuturor celorlalți factori asupra exponentului y rezultat, cu excepția semnului factor x

La alegerea indicatorilor efectivi și factori ai modelului, este necesar să se țină seama de faptul că indicatorul rezultat în lanțul relațiilor cauză-efect este la un nivel mai ridicat decât indicatorii de factor.

Caracteristicile modelului de corelație

După calcularea parametrilor modelului de corelare, se calculează coeficientul de corelație.

p este coeficientul de corelare a perechilor, -1 p le- le-1, arată puterea și direcția factorului factorului de influență asupra rezultatului. Cu cât este mai aproape de 1, cu atât este mai puternică conexiunea, cu atât este mai aproape de 0, cu atât conexiunea este mai puternică. Dacă coeficientul de corelație are o valoare pozitivă, conexiunea este directă, dacă negativul este invers.

Coeficientul de corelație cu formula: pxy = (xy-x * 1 / y) / ex * yy

ex = xx2- (x) 2-yy = y2- (y) 2

Dacă CM este un multifactor linear, având forma:

yx = a0 + a1x1 + a2x2 + ayip - + anxn

apoi se calculează un coeficient de corelație multiplu pentru acesta.

0 P le- le-1 și arată puterea influenței tuturor factorilor factori împreună asupra rezultatului.

P = 1 - ((yx-yu) 2 / (yu-oo) 2)

Unde: uh - indicatorul rezultat - valoarea calculată;

yi - valoarea reală;

valoarea reală, medie.

Valoarea calculată a yx este obținută ca rezultat al substituției în modelul de corelație pentru x1, x2, etc. valorile lor reale.

Pentru modelele neliniare cu un factor și multifactori, se calculează raportul de corelare:

-1 m le- 1 le-;

0 m le- 1 le-

Se crede că relația dintre efectivă și inclusă în modelul indicatorilor factoriale slab, în ​​cazul în care etanșeitatea coeficientului de cuplare (m) în intervalul 0,3-0,7 0-0,3- dacă - conexiune etanșeitate - srednyaya- peste 0,7-1 - conexiunea este puternică.

Deoarece coeficientul de corelare (abur) r, coeficientul de corelație (multiple) R, raportul de corelație m - valoarea de probabilitate, care se calculează pentru coeficienții de semnificația lor (definită prin tabele). Dacă acești coeficienți sunt mai mari decât valoarea tabelară, atunci coeficienții de etanșeitate ai conexiunii sunt cauze semnificative. În cazul în care coeficienții de cuplare esențializare etanșeitate mai mici decât valorile de masă sau în cazul în care coeficientul de cuplare de sine este mai mică de 0,7, modelul nu include toți parametrii factoriale care afectează în mod semnificativ rezultatul.

Coeficientul de determinare demonstrează clar modul în care procentajele incluse în model determină formarea rezultatului.

D = P2 * 100%

D = p2 * 100%

D = m2 * 100%

În cazul în care coeficientul de determinare este mai mare de 50, atunci modelul descrie în mod adecvat procesul în studiu, în cazul în care mai puțin de 50, este necesar să se întoarcă la prima etapă de construcție, precum și să revizuiască indicatorii factorului de selecție pentru a fi incluse în model.

Coeficientul Fisher sau criteriul Fisher caracterizează eficacitatea modelului ca întreg. Dacă raportul calculat este mai mare decât masa, modelul construit este potrivit pentru analiză precum și indicatori de planificare pentru decontare viitoare. Valoarea aproximativă a tabelului = 1,5. Dacă valoarea estimată este mai mică decât valoarea tabelară, este necesar să se construiască mai întâi modelul, inclusiv factorii care influențează semnificativ rezultatul. Pe lângă eficacitatea modelului în ansamblu, fiecare coeficient de regresie influențează semnificativitatea. Dacă valoarea calculată a acestui raport a depășit în tabelul de mărime, coeficientul de regresie este semnificativă dacă este mai mică, atunci parametrul factor, pentru care coeficientul calculat sunt eliminate din calculele de probă începe din nou, dar fără acest factor.