Metoda principalelor componente

Metoda principalelor componente se bazează pe încercările de a explica nivelul maxim de variație într-un anumit set de variabile și este orientată către elementele situate în matricea de corelare de-a lungul diagonalei. Există o altă metodă bazată pe analiza factorilor care vizează aproximarea matricei de corelare utilizând un anumit număr de factori (mai puțin decât un număr dat de variabile), dar metodele de aproximare diferă substanțial de prima metodă propusă.

Astfel, metoda de analiză factor poate explica corelația dintre variabilele în sine, și orientate pe elementele de tip matrice de corelație în afara ei diagonală.

Pe baza aplicării practice, să încercăm să înțelegem necesitatea aplicării acestei sau acelei metode. Analiza factorilor se aplică atunci când există un cercetător interesat în studierea relația dintre variabilele, analiza componentelor principale este utilizat atunci când necesitatea de a reduce dimensiunea datelor, și într-o mai mică măsură este necesară interpretarea lor.

Pe baza practicii, putem vedea că metodele de analiză a factorilor utilizează un număr destul de mare de observații. În același timp, această cantitate trebuie să fie mai mare cu un ordin de mărime decât numărul de factori detectați.

Metoda principalelor componente este foarte populară în cercetarea de marketing, deoarece poate fi utilizată în prezența datelor inițiale multicoliniare. În cadrul unei astfel de cercetări de marketing, chestionarele conțin întrebări similare, iar răspunsurile primite vor corespunde principiilor multicoliniarității.

Este recomandabil să se ia în considerare metoda principalelor componente într-un set de indicatori care ar trebui să fie un ghid pentru cercetător în alegerea preliminară a numărului de componente sau factori. Cele mai importante dintre acestea sunt valorile proprii, exprimând variația variabilelor, explicată prin acest factor. Există, de asemenea, o regulă empirică importantă, care este foarte utilă pentru estimarea numărului de factori (trebuie să existe un număr de factori care au mai multe valori proprii decât unul). Această regulă poate explica un pic mai ușor - valorile proprii exprimă cota de variații normalizate ale variabilelor care explică factorii, și în cazul depășirii unității sale acestea ar trebui să exprime aceste dispersii care conțin mai mult de o variabilă.

Este necesar să se clarifice încă o dată că regula de „valori proprii individuale“ - empirice, și necesitatea utilizării acestuia poate fi determinată numai de către cercetător. De exemplu, o valoare proprie are o valoare mai mică decât una, dar explică distribuția distribuită între variabile. Pentru un specialist în marketing, este foarte important ca atunci când segmentarea factorilor identificați are un sens semnificativ. Iar acei factori care conțin numere proprii mai presus de unitate, dar care nu au o interpretare semnificativă, nu vor fi luați în considerare. Iar situația poate apărea exact opusul.

O altă problemă importantă privind aplicarea practică a metodelor de analiză a factorilor este problema rotației. Astfel de variante de rotație pot fi luate în considerare. Cel mai popular dintre acestea este metoda varimax. Se bazează pe atingerea nivelului maxim de variație a variabilelor pentru fiecare factor individual. Această metodă ajută la găsirea unei rotații în care unele variabile iau valori ridicate, în timp ce altele - sunt suficient de mici pentru fiecare factor individual.

O altă metodă de rotație este cotație, aceasta ajută la găsirea unui anumit randament în care factorii pentru fiecare variabilă individuală au sarcini mici și mari.

Metoda de rotație a Equimax este un compromis între cele două metode discutate mai sus.

Toate aceste metode se referă la axe ortogonale cu axe reciproc perpendiculare, atunci când este utilizată, există o lipsă de corelare între factorii individuali.