Sarcinile de miscare cum sa rezolve? Metode de rezolvare a problemelor de trafic

Matematica este un subiect destul de complex, dar în cursul școlii va trebui să treacă absolut totul. Dificultatea deosebită a elevilor provoacă probleme de trafic. Cum de a rezolva fără probleme și o mulțime de timp petrecut, vom lua în considerare în acest articol.

Rețineți că, dacă practici, atunci aceste sarcini nu vor cauza nici o dificultate. Procesul decizional poate fi elaborat automat.

specie

Ce vrei să spui prin acest tip de sarcină? Acestea sunt sarcini destul de simple și simple, care includ următoarele varietăți:

• traficul inamic;
• în urmărire;
• mișcare în direcția opusă;
• mișcare pe râu.

Vă sugerăm să luați în considerare fiecare varianta separată. Desigur, vom analiza doar exemplele. Dar înainte de a trece la întrebare, cum rezolva problemele cu privire la mișcare, este necesar să introducem o formulă care va fi necesară pentru noi atunci când rezolvăm absolut toate sarcinile de acest tip.

Formula: S = V * t. Câteva explicații: S este calea, litera V denotă viteza de mișcare, iar litera t înseamnă timpul. Toate cantitățile pot fi exprimate în termenii acestei formule. În consecință, viteza este egală cu calea divizată de timp, iar timpul este calea împărțită de viteză.

Mutarea spre

Acesta este cel mai comun tip de sarcini. Pentru a înțelege decizia, luați în considerare exemplul următor. Condiții: „Două alte biciclete călătorit în același timp unul spre altul, calea de la o casă la alta este de 100 km Care este distanta peste 120 de minute, în cazul în care se știe că viteza de - 20 km pe oră, iar al doilea - cincisprezece.“. Ne întoarcem la întrebarea cum să rezolve problema în bicicliști.

Pentru a face acest lucru, trebuie să introducem un termen suplimentar: "viteza de apropiere". În exemplul nostru, acesta va fi egal cu 35 km pe oră (20 km pe oră + 15 km pe oră). Aceasta va fi prima acțiune în rezolvarea problemei. În plus, vom multiplica rata de convergență cu două, deoarece s-au mutat timp de două ore: 35 * 2 = 70 km. Am găsit distanța la care se vor apropia cicliștii în 120 de minute. Ultima acțiune rămâne: 100-70 = 30 de kilometri. Prin acest calcul, am găsit distanța dintre bicicliști. Răspuns: 30 km.

Dacă nu înțelegeți cum să rezolvați problema pe traficul care se apropie folosind viteza de apropiere, utilizați încă o opțiune.

A doua cale

Mai întâi găsim calea pe care a trecut primul ciclist: 20 * 2 = 40 de kilometri. Acum, calea celui de-al doilea prieten: cincisprezece este înmulțită cu două, care este egală cu treizeci de kilometri. Adăugăm distanța parcursă de primul și al doilea ciclist: 40 + 30 = 70 de kilometri. Am aflat în ce mod au depășit împreună, astfel încât a plecat de pe întreaga cale să scadă distanța parcursă: 100-70 = 30 km. Răspuns: 30 km.

Am luat în considerare primul tip de problemă de mișcare. Cum să le rezolvăm, acum este de înțeles, vom trece la formularul următor.

Mișcarea în direcția opusă

Starea: "Două iepuri ieși dintr-o nurcă în direcția opusă: viteza primei este de 40 km pe oră, iar cea de-a doua - 45 km pe oră." Cât de departe vor fi ei unul de celălalt în două ore?

Aici, ca și în exemplul anterior, există două soluții posibile. În primul rând, vom acționa în mod obișnuit:

1. Calea primului iepure: 40 * 2 = 80 km.
2. Calea celui de-al doilea iepure: 45 * 2 = 90 km.
3. Calea pe care au împărțit-o: 80 + 90 = 170 km. Răspuns: 170 km.

Dar o altă opțiune este posibilă.

Ștergerea vitezei

După cum ați ghicit deja, în această sarcină, la fel ca primul, va apărea un nou termen. Luați în considerare următorul tip de problemă de mișcare, cum să le rezolvați utilizând rata de îndepărtare.

Vom găsi în primul rând: 40 + 45 = 85 de kilometri pe oră. Rămâne să aflăm distanța care le separă, deoarece toate celelalte date sunt deja cunoscute: 85 * 2 = 170 km. Răspuns: 170 km. Am examinat soluția problemelor de mișcare în mod tradițional, precum și cu viteza de convergență și eliminare.

Mișcare după

Să ne uităm la un exemplu al problemei și să încerce să o rezolve împreună. Stare: „Doi școlari, Chiril și Anton, a părăsit școala și sa mutat la o viteză de 50 metri pe minut Kostya le-a lăsat șase minute, la o viteză de 80 de metri pe minut, după o anumită perioadă de timp va depăși Konstantin Chiril și Anton.?“

Deci, cum să rezolve sarcina de a se deplasa după? Aici avem nevoie de viteza de apropiere. Doar în acest caz este necesar să nu se adauge, ci să se scadă: 80-50 = 30 m pe minut. Cea de-a doua acțiune este de a afla câte metri au copiii înainte de eliberarea lui Kostya. Pentru aceasta, 50 * 6 = 300 de metri. Ultima acțiune este timpul pentru care Kostya îl va prinde pe Cyril și Anton. Pentru a face acest lucru, calea de 300 de metri trebuie împărțită într-o viteză de apropiere de 30 de metri pe minut: 300: 30 = 10 minute. Răspuns: 10 minute mai târziu.

constatări

Plecând de la ceea ce sa spus mai devreme, putem rezuma câteva rezultate:

• atunci când se rezolvă problemele de mișcare, este convenabil să se utilizeze viteza de apropiere și de îndepărtare;
• dacă vorbim despre mișcarea sau mișcarea care se apropie una de cealaltă, aceste cantități se găsesc prin adăugarea vitezelor obiectelor;
• dacă ne confruntăm cu sarcina de a merge mai departe, atunci vom folosi acțiunea opusă adăugării, adică scăderea.

Am examinat unele sarcini ale mișcării, cum să rezolvăm, să rezolvăm problemele, să ne cunoaștem conceptele de "viteză de abordare" și de "viteză de îndepărtare", rămâne să luăm în considerare ultimul punct, și anume: cum să rezolvăm problema mișcării pe râu?

curs

Aici vă puteți întâlni din nou:

• sarcini pentru a se deplasa reciproc;
• mișcare după;
• mișcare în direcția opusă.

Dar, spre deosebire de problemele anterioare, râul are o viteză de curgere care nu trebuie ignorată. Aici, obiectele se vor deplasa de-a lungul curentului râului - atunci această rată ar trebui adăugată la viteza proprie a obiectelor sau împotriva curentului - trebuie să fie scăzută de viteza mișcării obiectului.

Un exemplu de problemă privind traficul fluvial

Stare: "Motocicleta cu apă a mers în aval la o viteză de 120 km pe oră și sa întors înapoi, în timp ce a petrecut mai puțin timp timp de două ore decât împotriva curentului. Care este viteza unei motociclete de apă în apă aflată în picioare? "Vom primi o viteză actuală egală cu un kilometru pe oră.

Acum ne întoarcem la soluție. Propunem să facem un tabel pentru un exemplu ilustrativ. Să luăm viteza motocicletei în apă în picioare pentru x, atunci viteza de-a lungul fluxului este x + 1 și față de x-1. Distanta de acolo si spate este de 120 km. Se pare că timpul petrecut pentru mișcarea împotriva curentului este de 120: (x-1), și de-a lungul curentului 120: (x + 1). Se știe că 120: (x-1) este cu două ore mai scurt decât 120: (x + 1). Acum putem trece la completarea mesei.

Avem: (120 / (x-1)) - 2 = 120 / (x + 1) Multiplicăm fiecare parte cu (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Rezolvați ecuația:

(x ^ 2) = 121

răspuns + -11, -11 și ca 11 și să dea pătrat 121. Dar răspunsul nostru este da, deoarece viteza motocicletei nu poate avea o valoare negativă, prin urmare, poate fi scris:: Observați că există două răspunsuri posibile 11 mph . Astfel, am găsit cantitatea necesară, și anume viteza în continuare apă.

Am luat în considerare toate variantele posibile de sarcini de trafic, acum nu ar trebui să aveți probleme și dificultăți atunci când le rezolvați. Pentru a le rezolva, trebuie să învățați formula de bază și concepte precum "viteza de apropiere și îndepărtare". Aveți răbdare, rezolvați aceste sarcini și succesul va veni.