Tabelul de echivalență, exemplu de rezolvare a unei probleme logice cu o operațiune de echivalență

Astăzi propunem să vorbim despre funcții logice. Oferim un tabel de echivalență, deoarece aceasta este întrebarea noastră principală.

În algebra booleană, nu este nevoie să memorați regulile și tabelele de adevăr, va fi suficient să înțelegeți pur și simplu esența funcției care vă este prezentată.

logică

În ciuda faptului că problema tabelului de echivalență este o prioritate, vom spune câteva cuvinte despre algebra booleană în sine. După cum am menționat deja, tabelele de adevăr nu ar trebui să fie învățate ca o tabelă de multiplicare. Pentru a înțelege esența operației, puteți da un exemplu din limba rusă. Oricât de ciudat ar părea, această metodă îi ajută pe mulți să depășească bariera, transformând calculul sarcinilor logice într-o activitate interesantă. Astăzi puteți vedea cum funcționează această metodă.

De ce avem nevoie de logică? Această știință este foarte importantă, mai ales în timpul nostru. Aproape toate dispozitivele digitale pe care le folosim zilnic se bazează pe operații logice. Chiar dacă nu atingeți aspectul tehnic, acordați atenție modului în care vorbiți. Toate propunerile dvs. trebuie să respecte legile logicii, precum și zborul de la etajul al nouălea, în josul mingii, respectă legile fizicii.

funcții

Boala algebra conține mai multe funcții de bază (negare, multiplicare, adăugare, consecință și echivalență).

Rețineți că condiția pentru o expresie booleană complexă nu conține termeni precum "multiplicare" sau "adăugare", este necesar să vă amintiți definițiile corecte. Negarea se numește inversiune. Multiplicarea într-o algebră booleană este numită conjunct, iar adăugarea este o disjuncție. Consecința logică este implicarea. Echivalența este uneori numită echivalență.

Pentru a rezolva sarcini logice trebuie doar să cunoașteți tabelele cu adevărat ale acestor funcții. Dar am spus deja că nu puteți învăța, dar ÎNȚINEȚI. Acest lucru va reduce foarte mult costurile de timp. Vom testa această metodă pe tabelul de echivalență. Să începem chiar acum.

echivalență

O funcție logică care este adevărată numai dacă ambele expresii de intrare sunt echivalente, aceasta este echivalența. Funcția, al cărei tabel va fi prezentat mai jos, este o operație logică în două locuri. Din punct de vedere grafic, este indicat fie de o săgeată cu două fețe, fie de trei linii orizontale. Semnul trebuie să separe două expresii simple.

Dacă luăm în considerare prioritatea funcțiilor, atunci acest lucru operație logică ocupă locul șase, în spatele tuturor celorlalte. Mai jos este tabelul de echivalență.

Rețineți că tabelul de adevăr poate fi populat în mai multe moduri. Expresia adevărată poate fi scrisă ca: "+", "1" sau "AND". Fals - ";", "0" sau "L".

Așa cum am promis, interpretăm această operație logică în limba rusă. Expresia va fi adevărată în următoarele cazuri:

• prima expresie simplă este aceeași cu a doua expresie (expresia este o expresie);
• prima expresie este echivalentă celei de-a doua (educația mea este echivalentă cu cea din Marea Britanie);
• o expresie la numărul unu este posibil dacă și numai dacă există un loc pentru al doilea (voi intra în universitate dacă și numai dacă absolvesc școala).

exemplu

Acum, să încercăm să folosim în practică tabelul de adevăr pentru echivalență. Este necesar să se demonstreze că cele două expresii de mai jos sunt echivalente:

• Expresia 1 este echivalentă cu expresia 2;
• (1 + nu 2) * (nu1 + 2).

Pentru a face acest lucru, vom compila tabele de adevăr pentru aceste afirmații. În primul rând, nu vom face acest lucru, deoarece îl avem în paragraful anterior.

Rețineți că ultimele rezultate din ultima coloană sunt identice, prin urmare, expresiile sunt echivalente.