Concepte și axiome de bază ale staticei: conexiuni și reacțiile lor

În procesul de studiere a staticului, care este una dintre părțile constitutive ale mecanicii, rolul de bază este dat axiomelor și conceptelor de bază. În același timp, există doar cinci axiome de bază. Unele dintre ele sunt cunoscute din lecțiile fizicii școlare, deoarece acestea sunt legile lui Newton.

Definiția mechanics

În primul rând, este necesar să menționăm că statica este o subsecțiune a mecanicii. Acesta din urmă ar trebui să fie descris mai detaliat, deoarece este direct legat de statică. În același timp, mecanica este un termen mai general care combină dinamica, cinematica și statica. Toți acești subiecți au fost studiați în cursul școlii de fizică și sunt cunoscuți tuturor. Chiar și axiomele care intră în studiul static se bazează pe cunoașterea din anii școlari legile lui Newton. Totuși, au existat trei, în timp ce axiomele de bază ale staticei erau cinci. Cele mai multe dintre ele privesc regulile de menținere a echilibrului și mișcarea uniformă rectilinie a unui anumit corp sau punct material.

Mecanica este știința celui mai simplu mod de mișcare a materiei - mecanică. Cele mai simple mișcări sunt considerate a fi acțiuni care pot fi reduse la mișcarea în spațiu și timp a unui obiect fizic de la o poziție la alta.

Ce Mecanică Învață

În mecanica teoretică, legile generale ale mișcării sunt studiate fără a ține seama de proprietățile individuale ale corpului, cu excepția proprietății de extindere și gravitate (aceasta implică proprietățile particulelor de materie care trebuie atrase unul de celălalt sau care au o anumită greutate).

Numărul de definiții de bază include forța mecanică. Acest termen este o mișcare, într-o formă mecanică transmisă de la un organism la al doilea în timpul interacțiunii. Conform numeroaselor observații, sa stabilit că forța este considerată valoarea vectorului, care se caracterizează prin direcția și punctul de aplicare.

Metoda de construcție a mecanicii teoretice este similară geometriei: se bazează, de asemenea, pe definiții, axiome și teoreme. În acest caz, pe definiții simple, conexiunea nu se încheie. Majoritatea desenelor legate de mecanică în general și statică, în special, conțin reguli geometrice și legi.

Mecanica teoretică include trei subsecțiuni: statică, cinematică și dinamică. În primul rând, sunt studiate metodele de transformare a forțelor aplicate unui obiect și a unui corp absolut rigid, precum și condițiile pentru debutul echilibrului. În cinematică, considerăm o mișcare mecanică simplă care nu ia în considerare forțele care acționează. În dinamică, se studiază mișcarea unui punct, a oricărui sistem sau a unui corp solid, ținând seama de forțele care acționează.

Axiomele staticei

În primul rând, trebuie să luăm în considerare conceptele de bază, axiomele staticei, tipurile de conexiuni și reacțiile lor. Statica se referă la starea de echilibru cu forțele care sunt atașate unui corp absolut rigid. Sarcinile sale includ două puncte principale: 1 - conceptele de bază și axiomele staticei includ înlocuirea unui sistem suplimentar de forțe care au fost aplicate corpului printr-un alt sistem echivalent cu acesta. 2 - încheierea regulilor generale, în care corpul sub influența forțelor aplicate rămâne în starea de repaus sau în mișcarea rectilinie uniformă a translației.

Obiectele din astfel de sisteme sunt de obicei numite un punct material - un corp al cărui dimensiuni pot fi omise în condițiile stabilite. Totalitatea de puncte sau corpuri, într-un fel interconectat, se numește sistem. Forțele de influență reciprocă dintre aceste corpuri sunt numite interne, iar forțele care influențează sistemul dat sunt externe.

O forță egală într-un anumit sistem este numită forță echivalentă cu sistemul de forțe care este dat. Membrii acestui sistem se numesc forțe componente. Forța de egalizare este egală cu magnitudinea forței rezultante, dar este direcționată în direcția opusă.

În statică, atunci când se rezolvă problema schimbării sistemului de forțe care afectează corpul solid sau echilibrul forțelor, se folosesc proprietățile geometrice ale vectorilor de forță. Din aceasta, definiția staticilor geometrice devine clară. Statica analitica, bazata pe principiul deplasarilor admise, va fi descrisa in dinamica.

Concepte și axiome de bază ale staticei

Condițiile pentru găsirea unui corp în echilibru sunt derivate din mai multe legi fundamentale, utilizate fără dovezi suplimentare, dar care au confirmare sub formă de experimente efectuate, se numesc axiome de statică.

• Axiomul I se numește prima lege a lui Newton (axiomul inerției). Fiecare corp rămâne în stare de repaus sau mișcare uniformă rectilinie până în momentul în care forțele exterioare acționează asupra acestui corp, îndepărtându-l din această stare. Această capacitate a corpului se numește inerție. Aceasta este una dintre proprietățile de bază ale materiei.
• Axiomul II este a treia lege a lui Newton (axiomul interacțiunii). Când un corp acționează asupra alteia cu o anumită forță, atunci al doilea corp împreună cu primul îl va acționa cu o anumită forță, care este egală în valoare absolută, opusă direcției.
• Axiomul III este o condiție pentru echilibrul a două forțe. Pentru a obține echilibrul unui corp liber, care este influențat de două forțe, este suficient ca aceste forțe să fie aceleași în modulul lor și opuse în direcție. Acest lucru este, de asemenea, legat de următorul punct și intră în conceptele de bază și axiomele staticei, echilibrul sistemului de forțe descendente.
• Axiomul IV. Echilibrul nu va fi încălcat dacă un corp echilibrat este aplicat sau scos din corpul rigid.
• Axiom V este axiomul unei paralelograme a forțelor. Operatorul a două forțe intersectante este aplicat la punctul de intersecție și este reprezentat de diagonala paralelogramului construit pe aceste forțe.

Legături și reacțiile acestora

În mecanica teoretică, un punct material, un sistem și un corp solid pot fi date două definiții: libere și nu libere. Diferența dintre aceste cuvinte este că, dacă restricțiile predeterminate nu sunt impuse asupra deplasării unui punct, a unui corp sau a unui sistem, atunci aceste obiecte vor fi, prin definiție, libere. În situația inversă, obiectele sunt de obicei numite "non-free".

Situațiile fizice care duc la restrângerea libertății obiectelor materiale numite sunt numite conexiuni. Static pot avea conexiuni simple efectuate de diferite corpuri rigide sau flexibile. Forța acțiunii de comunicare pe un punct, sistem sau corp este numită reacția de comunicare.

Tipuri de conexiuni și reacțiile lor

În viața obișnuită, legătura poate fi reprezentată prin fire, lansete, lanțuri sau funii. În mecanica pentru această definiție luați relații fără greutate, flexibile și inextensibile. Reacțiile, respectiv, pot fi îndreptate de-a lungul filetului, frânghiei. În acest caz, există conexiuni, ale căror linii de acțiune nu pot fi determinate imediat. Ca un exemplu al conceptelor de bază și al axiomei staticei, este posibil să se aducă o balama cilindrică fixă.

Acesta include un șurub cilindric staționar pe care manșonul este prevăzut cu un alezaj cilindric, al cărui diametru nu depășește șurubul. Când fixați corpul pe bucșa, prima se poate roti numai de-a lungul axei articulației. În mod ideal, balamaua (cu condiția neglija suprafața de frecare a manșonului și șurubul) apare barieră în deplasarea manșonului în direcția perpendiculară pe suprafața bolțului și bucșe. În acest sens, reacția în balama ideală are o direcție de-a lungul normalului - raza bolțului. Sub influența forțelor care acționează manșon pot fi presate la șurubul în orice moment. În acest sens, direcția de reacție în îmbinarea cilindrică fixă ​​nu poate fi determinată în avans. Conform acestei reacții, poate fi cunoscută numai poziția sa într-un plan perpendicular pe axa balamalei.

În timpul soluționării problemelor, reacția balamalelor va fi stabilită printr-o metodă analitică prin descompunerea vectorului. Conceptele de bază și axiomele statice includ această metodă. Valorile proiecțiilor reacției sunt calculate din ecuațiile de echilibru. Aceștia acționează și în alte situații, inclusiv imposibilitatea de a determina direcția reacției de comunicare.

Sistemul forțelor convergente

Numărul de definiții de bază poate include un sistem de forțe care converg. Un așa-numit sistem de forțe convergente va fi numit un sistem ale cărui linii de acțiune se intersectează într-un singur punct. Acest sistem duce la rezultatul sau se află într-o stare de echilibru. Acest sistem este, de asemenea, luat în considerare în axiomele menționate anterior, deoarece este legat de menținerea echilibrului corpului, care se spune imediat în mai multe poziții. Acestea din urmă indică atât motivele necesare pentru a crea un echilibru, cât și factorii care nu provoacă schimbări în această stare. Rezultatul acestui sistem de forță convergentă este egal cu suma vectorilor acestor forțe.

Echilibrul sistemului

În conceptele de bază și axiomele staticei, sistemul de forțe convergente este, de asemenea, inclus în studiu. Pentru a găsi sistemul în echilibru, valoarea mecanică este valoarea zero a forței rezultante. Deoarece suma vectorilor forțelor este zero, poligonul este considerat a fi închis.

Într-o formă analitică, starea de echilibru a sistemului va fi după cum urmează: un sistem spațial de echilibru al forțelor convergente va avea o sumă algebrică a proiecțiilor forței pe fiecare axă de coordonate egală cu zero. Întrucât într-o astfel de situație de echilibru rezultatul va fi zero, proiecțiile pe axele de coordonate vor fi, de asemenea, zero.

Moment de forță

Prin această definiție înțelegem produsul vector al vectorului punctului de aplicare al forțelor. Vectorul momentului forței este direcționat perpendicular pe planul în care se află forța și punctul, în direcția de la care se observă rotirea de la acțiunea forței în direcția acelor de ceasornic.

Câteva forțe

Această definiție se referă la un sistem alcătuit dintr-o pereche de forțe paralele, egale în mărime, direcționate în direcții opuse și aplicate corpului.

Moment de cuplu poate fi considerat pozitiv dacă perechile de forță sunt îndreptate invers acelor de ceasornic, în cadrul din dreapta de referință, iar negativ - sunt îndreptate sensul acelor de ceasornic, în cadrul din stânga. Când se traduce din sistemul de coordonate din dreapta spre stânga, orientarea forțelor este inversată. Valoarea minimă a distanței dintre liniile de forță se numește umăr. Din aceasta rezultă că punctul este liber al cuplului forțelor vectorului modulo M = Fh și egaland având o direcție perpendiculară pe planul de acțiune, care din partea de sus a vectorului forței au fost orientate pozitiv.

Echilibrul în sistemele de forțe arbitrare

Condiția de echilibru necesară pentru un sistem spațial arbitrar de forțe aplicate unui corp rigid este considerată a fi dispariția vectorului principal și a momentului unghiular față de orice punct al spațiului.

Rezultă că pentru a atinge echilibrul de forțe paralele, coplanare și necesită suficient că forțele care rezultă pe suma proeminențele ce se extind paralel cu axa și suma algebrică a tuturor componentelor momentelor furnizate forte punct relativ aleator este egal cu zero.

Centrul de greutate al corpului

Conform legii gravitației universale, pentru fiecare particulă situată în apropierea suprafeței Pământului, forțele gravitaționale, numite forțe gravitaționale, influențează. Cu dimensiuni mici ale corpului, în toate aplicațiile tehnice, forțele gravitaționale ale particulelor corpului individuale pot fi considerate a fi un sistem de forțe aproape paralele. Dacă toate forțele gravitaționale ale particulelor sunt presupuse a fi paralele, rezultatul lor va fi numeric egal cu suma greutăților tuturor particulelor, adică a greutății corpului.

Subiectul cinematicii

Este numit cinematica secțiune a mecanicii teoretice care studiază mișcarea mecanică a punctului, sistemul de puncte și în stare solidă, indiferent de forțele de influență asupra acestora. Newton, pornind de la o poziție materialistă, a considerat natura spațiului și a timpului ca fiind obiectivă. Newton a folosit definiția spațiului și timpului absolut, însă ia separat de materia în mișcare, astfel încât el poate fi numit metafizician. Materialismul materialist consideră spațiul și timpul ca forme obiective ale prezenței materiei. Spațiul și timpul fără materie nu pot exista. În mecanica teoretică se spune că un spațiu care implică corpuri în mișcare este numit un spațiu euclidian tridimensional.

În comparație cu mecanica teoretică, teoria relativității se bazează pe alte idei despre spațiu și timp. A contribuit la apariția unei noi geometrii creată de Lobachevsky. Spre deosebire de Newton, Lobachevsky nu a separat spațiul și timpul de viziune, considerând acesta ca o schimbare în poziția unor corpuri față de altele. În propria lui lucrare i sa spus că, în natură, numai o mișcare este cunoscută de om, fără de care ideea senzuală devine imposibilă. Din aceasta rezultă că toate celelalte concepte, de exemplu, geometrice, sunt create artificial de minte.

Din aceasta este clar că spațiul este considerat o manifestare a legăturii dintre corpurile în mișcare. Timp de aproape un secol înainte de relativitatea Lobacevskil a indicat că geometria euclidiană se referă la un sistem geometric abstract, în timp ce în lumea fizică, relațiile spațiale determinate geometria fizică care diferă de euclidiană, în care proprietățile de timp și spațiu sunt combinate cu proprietățile materiei în mișcare în spațiu și timpul.

Nu strica să rețineți că oamenii de știință avansate din Rusia în domeniul mecanicii a avut loc în mod conștient poziția materialistă adevărată în interpretarea tuturor majore definiții ale mecanicii teoretice, în special în timp și spațiu. În acest punct de vedere al spațiului și timpului în teoria relativității sunt similare cu conceptele de spațiu și timp susținători ai marxismului, care au fost create înainte de începerea lucrărilor pe teoria relativității.

Când se lucrează cu mecanica teoretică, în timpul măsurării spațiului, contorul este luat ca unitate principală, iar într-o secundă - într-o secundă. Timpul este același în fiecare sistem de referință și este independent de intercalarea acestor sisteme unul față de celălalt. Timpul este indicat de un simbol și este privit ca o valoare variabilă continuă folosită în rolul argumentului. În timpul măsurării timpului, se aplică definițiile intervalului de timp, punctul de timp, timpul inițial, care este inclus în conceptele de bază și axiomele staticei.

Tehnica mecanică

În practică, conceptele de bază și axiomele staticei și mecanicii tehnice sunt interdependente. În mecanica tehnică se studiază atât procesul mecanic al mișcării cât și posibilitatea utilizării sale în scopuri practice. De exemplu, atunci când se creează structuri tehnice și de construcție și se verifică forța, ceea ce presupune cunoașterea pe scurt a conceptelor de bază și a axiomelor staticei. În același timp, un astfel de studiu scurt este potrivit numai pentru amatori. În instituțiile de învățământ specializate, acest subiect are o mare importanță, de exemplu, în cazul unui sistem de forțe, concepte de bază și axiome de statică.

În mecanica tehnică se aplică și axiomele de mai sus. K exemplu, axiomul 1, conceptele de bază și axiomele staticei sunt legate de această secțiune. În timp ce prima axiomă explică principiul menținerii echilibrului. În mecanica tehnică, un rol important îl joacă nu numai crearea de dispozitive, ci și rezistente, în construcția căruia stabilitatea și rezistența sunt principalele criterii. Cu toate acestea, va fi imposibil să creați ceva de genul acesta fără să cunoașteți axiomele de bază.

Note generale

Cele mai simple forme ale solidelor în mișcare sunt mișcarea de translație și rotație a corpului. Cinematica solide cu diferite tipuri de mișcări înregistrate caracteristicile cinematice ale mișcării punctelor sale diferite. mișcare de rotație a corpului în jurul unui punct fix menționat ca o mișcare în care linia care trece prin perechea de puncte arbitrare în timpul mișcării corpului este reținut în repaus. Această linie este numită axa de rotație a corpurilor.

În textul de mai sus, conceptele de bază și axiomele statice au fost rezumate pe scurt. În același timp, există o mare cantitate de informații terțe, cu care puteți înțelege mai bine statica. Nu uita datele de bază, în cele mai multe cazuri, conceptele de bază și Axiomele staticii ale unui corp rigid inclus, deoarece este o referință la un obiect care nu poate fi atins în condiții normale.

Atunci ar trebui să ne amintim axiomele. De exemplu, conceptele de bază și axiomele staticei, conexiunilor și reacțiilor lor sunt printre ele. În ciuda faptului că multe axiome explică doar principiul menținerii echilibrului sau a mișcării uniforme, acest lucru nu neagă semnificația lor. Începând cu cursul școlii, aceste axiome și reguli sunt studiate, deoarece sunt toate legile cunoscute ale lui Newton. Nevoia de a le menționa este legată de aplicarea practică a informațiilor despre statică și mecanică în general. Un exemplu a fost mecanica tehnică, în care, pe lângă crearea mecanismelor, este necesară înțelegerea principiului construirii unor structuri stabile. Datorită acestor informații, este posibilă ridicarea corectă a structurilor regulate.